ГОСТ Р ИСО 2859-2-2022
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статистические методы
ПРОЦЕДУРЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ
Часть 2
Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ
Statistical methods. Sampling procedures for inspection by attributes. Part 2. Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection
ОКС 03.120.30
Дата введения 2023-03-01
Предисловие
1 ПОДГОТОВЛЕН Закрытым акционерным обществом "Научно-исследовательский центр контроля и диагностики технических систем" (ЗАО "НИЦ КД") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4
2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 125 "Применение статистических методов"
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 17 августа 2022 г. N 775-ст
4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 2859-2:2020* "Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 2. Планы выборочного контроля отдельных партий на основе предельного качества LQ" [ISO 2859-2:2020 "Sampling procedures for inspection by attributes - Part 2: Sampling plans indexed by limiting quality (LQ) for isolated lot inspection", IDT].
Международный стандарт разработан Техническим комитетом ТК 69 Международной организации по стандартизации (ИСО).
Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).
При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА.
Дополнительные сноски в тексте стандарта, выделенные курсивом, приведены для пояснения текста оригинала
5 ВЗАМЕН ГОСТ Р 50779.72-99
Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.rst.gov.ru)
1 Область применения
Настоящий стандарт устанавливает систему приемочного выборочного контроля по альтернативному признаку на основе предельного качества LQ. Систему выборочного контроля используют для отдельных партий (отдельных последовательностей партий, отдельной партии, уникальной партии или короткой серии партий), когда не применимы правила переключения, такие как правила, установленные в ИСО 2859-1. Уровни контроля, приведенные ИСО 2859-1, в настоящем стандарте не использованы. Во многих промышленных ситуациях, в которых могут быть использованы правила переключения, их не применяют по ряду причин, которые не всегда являются обоснованными:
a) производство является прерывистым (не непрерывным);
b) производство осуществляется в нескольких различных местах с различным объемом производства продукции, т.е. "отдельными партиями продукции";
c) партии являются отдельными;
d) партии повторно представляют после контроля.
В настоящем стандарте планы выборочного контроля основаны на заданных значениях предельного качества (LQ), когда риск потребителя (вероятность принятия партии LQ), как правило, ниже 0,10 (10%), за исключением некоторых случаев.
Настоящий стандарт предназначен как для контроля доли или процента несоответствующих единиц продукции, так и для контроля числа несоответствий на 100 единиц продукции.
Настоящий стандарт предназначен для использования, когда поставщик и потребитель считают, что партия является отдельной партией. То есть партия уникальна, она является единственной произведенной партией со своим качеством продукции. Настоящий стандарт можно также использовать в случае, когда серия партий слишком мала для применения правил переключения.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты [для датированных стандартов применяют только указанное издание ссылочного стандарта, для недатированных - последнее издание (включая все изменения)]:
ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes - Part 1: Sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection (Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе предельно допустимого уровня несоответствий AQL)
ISO 3534-1, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей)
ISO 3534-2, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)
3 Термины, определения, обозначения и сокращения
3.1 Термины и определения
В настоящем стандарте применены термины по ИСО 2859-1, ИСО 3534-1, ИСО 3534-2, а также следующие термины с соответствующими определениями.
ИСО и МЭК ведут терминологические базы данных для использования в области стандартизации по следующим адресам:
- Электропедия МЭК доступна по адресу: http://www.electropedia.org/;
- платформа онлайн-просмотра ИСО доступна по адресу: http://www.iso.org/obp.
3.1.1 риск потребителя CR (consumer’s risk CR): Вероятность приемки (партии или процесса), если уровень несоответствий их продукции в соответствии с планом контроля является неудовлетворительным.
Примечание - Для целей настоящего стандарта риск потребителя составляет приблизительно 0,10 или 10% по процентной шкале.
[ИСО 3534-2:2006, 4.6.2, изменен - обозначение термина удалено; первоначальное примечание заменено новым примечанием]
3.1.2 качество риска потребителя CRQ (consumer’s risk quality CRQ): Уровень несоответствий партии или процесса, который соответствует установленному риску потребителя (3.1.1) для заданного плана контроля.
Примечание - Для целей настоящего стандарта качество риска потребителя в большинстве случаев приравнивается к предельному качеству (LQ) (3.1.3).
[ИСО 3534-2:2006, 4.6.9, изменен - обозначение термина удалено; первоначальное примечание заменено новым примечанием]
3.1.3 предельное качество LQ (limiting quality LQ): Уровень несоответствий, при котором для целей статистического приемочного контроля вероятность приемки мала при рассмотрении отдельной партии.
[ИСО 3534-2:2006, 4.6.13]
3.1.4 риск поставщика PR (producer’s risk PR): Вероятность отклонения партии, если уровень несоответствий (партии или процесса) в соответствии с планом контроля является приемлемым.
Примечание - Для целей настоящего стандарта риск поставщика составляет приблизительно 0,05 (5%) и никогда не превышает 0,05 (5%).
[ИСО 3534-2:2006, 4.6.4, изменен - обозначение термина удалено; первоначальные примечания 1 и 2 заменены новым примечанием]
3.1.5 качество риска поставщика PRQ (producer’s risk quality PRQ): Уровень несоответствий партии или процесса, который соответствует установленному риску поставщика (3.1.4) для заданного плана контроля.
[ИСО 3534-2:2006, 4.6.10, изменен - обозначение термина удалено; первоначальные примечания 1 и 2 удалены]
3.2 Обозначения и сокращения
В настоящем стандарте использованы следующие обозначения и сокращения:
|
|
Ac | - приемочное число;
|
CR( ) | - риск потребителя;
|
CRQ | - качество риска потребителя;
|
D | - количество несоответствующих единиц продукции (или несоответствий) в совокупности или партии;
|
d | - количество несоответствующих единиц продукции (или несоответствий), обнаруженных в выборке из партии;
|
LQ | - предельное качество;
|
N | - объем партии;
|
n | - объем выборки;
|
OC | - оперативная характеристика;
|
p | - доля несоответствующих единиц продукции или среднее количество несоответствий на единицу продукции в партии;
|
P | - вероятность;
|
- вероятность приемки;
| |
PR( ) | - риск поставщика (изготовителя);
|
PRQ | - качество риска поставщика (изготовителя);
|
- дисперсия распределения (вероятностей);
| |
- среднее (математическое ожидание) распределение (вероятностей). |
4 Выбор плана контроля
4.1 Общие положения
Перед началом приемочного контроля должны быть выполнены следующие процедуры:
a) значение предельного качества (LQ) должно быть установлено в соответствии с 4.2;
b) должен быть определен объем партии.
Используемый план контроля должен быть определен в соответствии с 4.3.
По таблицам 1-4 определяют применимый план контроля в соответствии с объемом партии (N) и предельным качеством (LQ).
В соответствии со значениями объема партии и предельного качества по таблицам 1-4 определяют объем выборки n и приемочное число Ac.
Несмотря на то, что основным параметром таблиц 1-4 является предельное качество (LQ), изготовителю и поставщику требуется руководство по выбору необходимого уровня несоответствий для партий с высокой вероятностью приемки.
Таблица 1 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 0,05 до 0,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем партии |
| Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | ||||||
|
| 0,05 | 0,08 | 0,125 | 0,2 | 0,315 | 0,5 | 0,8 |
От 16 до 25 | n, Ac | |||||||
От 26 до 50 | n, Ac | |||||||
От 51 до 90 | n, Ac | |||||||
От 91 до 150 | n, Ac | 150,0 | ||||||
От 151 до 280 | n, Ac | 252,0 | 252,0 | 200,0 | 170,0 | |||
От 281 до 500 | n, Ac | 450,0 | 450,0 | 287,0 | 280,0 | 220,0 | ||
От 501 до 1200 | n, Ac | 1080,0 | 1080,0 | 720,0 | 684,0 | 510,0 | 380,0 | 255,0 |
От 1201 до 3200 | n, Ac | 1800,0 | 1710,0 | 1400,0 | 956,0 | 653,0 | 430,0 | 280,0 |
От 3201 до 10000 | n, Ac | 3690,0 | 2501,0 | 1676,0 | 1087,0 | 699,0 | 450,0 | 315,0 |
От 10001 до 35000 | n, Ac | 4306,0 | 2762,0 | 1793,0 | 1132,0 | 717,0 | 500,0 | 500,1 |
От 35001 до 150000 | n, Ac | 4535,0 | 2850,0 | 1830,0 | 1146,0 | 800,0 | 800,1 | 500,1 |
От 150001 до 500000 | n, Ac | 4583,0 | 2869,0 | 1838,0 | 1250,0 | 1250,1 | 800,1 | 800,3 |
>500000 | n, Ac | 4601,0 | 2876,0 | 2000,0 | 2000,1 | 1250,1 | 1250,3 | 1250,5 |
Таблица 2 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 1,25 до 31,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем партии |
| Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||
|
| 1,25 | 2 | 3,15 | 5 | 8 | 12,5 | 20 | 31,5 |
От 16 до 25 | n, Ac | 25,0 | 17,0 | 13,0 | 9,0 | 6,0 | |||
От 26 до 50 | n, Ac | 50,0 | 50,0 | 28,0 | 22,0 | 15,0 | 10,0 | 6,0 | |
От 51 до 90 | n, Ac | 90,0 | 50,0 | 44,0 | 34,0 | 24,0 | 16,0 | 10,0 | 8,0 |
От 91 до 150 | n, Ac | 90,0 | 80,0 | 55,0 | 38,0 | 26,0 | 18,0 | 13,0 | 13,1 |
От 151 до 280 | n, Ac | 130,0 | 95,0 | 65,0 | 42,0 | 28,0 | 20,0 | 20,1 | 13,1 |
От 281 до 500 | n, Ac | 155,0 | 105,0 | 80,0 | 50,0 | 32,0 | 32,1 | 20,1 | 20,3 |
От 501 до 1200 | n, Ac | 170,0 | 125,0 | 125,1 | 80,1 | 50,1 | 32,1 | 32,3 | 32,5 |
От 1201 до 3200 | n, Ac | 200,0 | 200,1 | 125,1 | 125,3 | 80,3 | 50,3 | 50,5 | 50,10 |
От 3201 до 10000 | n, Ac | 315,1 | 200,1 | 200,3 | 200,5 | 125,5 | 80,5 | 80,10 | 80,18 |
От 10001 до 35000 | n, Ac | 315,1 | 315,3 | 315,5 | 315,10 | 200,10 | 125,10 | 125,18 | 80,18 |
От 35 001 до 150000 | n, Ac | 500,3 | 500,5 | 500,10 | 500,18 | 315,18 | 200,18 | 125,18 | 80,18 |
От 150001 до 500000 | n, Ac | 800,5 | 800,10 | 800,18 | 500,18 | 315,18 | 200,18 | 125,18 | 80,18 |
>500000 | n, Ac | 1250,5 | 1250,10 | 1250,18 | 800,18 | 500,18 | 315,18 | 200,18 | 125,18 |
Таблица 3 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 50 до 3150, без корреляции несоответствий
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем партии |
| Предельное качество LQ в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции (модель без корреляции несоответствий) | |||||||||
|
| 50 | 80 | 125 | 200 | 315 | 500 | 800 | 1250 | 2000 | 3150 |
От 16 до 25 | n, Ac | 4,0 | 3,0 | 3,1 | 2,1 | 2,3 | 2,5 | 2,10 | 2,17 | 2,29 | 2,50 |
От 26 до 50 | n, Ac | 5,0 | 5,1 | 3,1 | 3,з | 3,5 | 3,10 | 3,17 | 2,18 | 2,29 | 2,50 |
От 51 до 90 | n, Ac | 8,1 | 5,1 | 5,3 | 5,5 | 5,10 | 5,18 | 3,18 | 2,18 | 2,29 | 2,50 |
От 91 до 150 | n, Ac | 8,1 | 8,3 | 8,5 | 8,10 | 8,18 | 5,18 | 3,18 | 2,18 | 2,29 | 2,50 |
От 151 до 280 | n, Ac | 13,3 | 13,5 | 13,10 | 13,18 | 8,18 | 5,18 | 3,18 | 2,18 | 2,29 | 2,50 |
От 281 до 500 | n, Ac | 20,5 | 20,10 | 20,18 | 13,18 | 8,18 | 5,18 | 3,18 | 3,29 | 3,50 | 3,82 |
От 501 до 1200 | n, Ac | 32,10 | 32,18 | 20,18 | 13,18 | 8,18 | 5,18 | 5,31 | 5,51 | 5,84 | 5,141 |
От 1201 до 3200 | n, Ac | 50,18 | 32,18 | 20,18 | 13,18 | 8,18 | 8,31 | 8,51 | 8,84 | 8,141 | 8,229 |
От 3201 до 10000 | n, Ac | 50,18 | 32,18 | 20,18 | 13,18 | 13,31 | 13,51 | 13,84 | 13,141 | 13,229 | 13,374 |
От 10001 до 35000 | n, Ac | 50,18 | 32,18 | 20,18 | 20,31 | 20,51 | 20,84 | 20,141 | 20,229 | 20,374 | 20,593 |
От 35001 до 150000 | n, Ac | 50,18 | 32,18 | 32,31 | 32,51 | 32,84 | 32,242 | 32,229 | 32,374 | 32,593 | 32,959 |
От 150001 до 500000 | n, Ac | 50,18 | 50,31 | 50,51 | 50,84 | 50,141 | 50,229 | 50,374 | 50,593 | 50,959 | 50,1524 |
>500000 | n, Ac | 80,31 | 80,51 | 80,84 | 80,143 | 80,231 | 80,374 | 80,607 | 80,959 | 80,1548 | 80,2455 |
Таблица 4 - Таблица планов выборочного контроля - LQ от 50 до 3150, с корреляцией несоответствий
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем партии |
| Предельное качество LQ в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции (модель с корреляцией несоответствий) | |||||||||
|
| 50 | 80 | 125 | 200 | 315 | 500 | 800 | 1250 | 2000 | 3150 |
От 16 до 25 | n, Ac | 5,0 | 4,0 | 3,0 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,6 | 2,10 | 2,16 |
От 26 до 50 | n, Ac | 5,0 | 5,1 | 4,1 | 3,1 | 3,2 | 3,4 | 3,8 | 3,13 | 3,18 | 2,18 |
От 51 до 90 | n, Ac | 8,1 | 6,1 | 5,2 | 5,3 | 5,6 | 5,11 | 4,13 | 3,13 | 3,18 | 2,18 |
От 91 до 150 | n, Ac | 9,1 | 8,2 | 8,4 | 8,7 | 8,13 | 6,14 | 4,14 | 3,14 | 3,18 | 2,18 |
От 151 до 280 | n, Ac | 13,2 | 13,5 | 13,9 | 13,15 | 9,15 | 6,15 | 5,17 | 4,18 | 3,18 | 2,18 |
От 281 до 500 | n, Ac | 20,5 | 20,9 | 20,15 | 13,15 | 9,15 | 7,17 | 5,18 | 4,18 | 3,21 | 3,33 |
От 501 до 1200 | n, Ac | 32,10 | 32,17 | 22,17 | 14,17 | 10,17 | 7,18 | 5,18 | 5,29 | 5,47 | 5,75 |
От 1201 до 3200 | n, Ac | 50,17 | 32,17 | 22,17 | 15,18 | 10,18 | 8,21 | 8,35 | 8,56 | 8,91 | 8,145 |
От 3201 до 10000 | n, Ac | 53,18 | 34,18 | 23,18 | 15,18 | 13,25 | 13,41 | 13,67 | 13,105 | 13,170 | 13,270 |
От 10001 до 35000 | n, Ac | 53,18 | 34,18 | 23,18 | 20,26 | 20,43 | 20,70 | 20,113 | 20,178 | 20,287 | 20,454 |
От 35001 до 150000 | n, Ac | 53,18 | 34,18 | 32,28 | 32,46 | 32,75 | 32,121 | 32,196 | 32,309 | 32,496 | 32,783 |
От 150001 до 500000 | n, Ac | 53,18 | 50,29 | 50,47 | 50,78 | 50,125 | 50,201 | 50,325 | 50,510 | 50,819 | 50,1292 |
>500000 | n, Ac | 80,30 | 80,50 | 80,81 | 80,132 | 80,211 | 80,338 | 80,544 | 80,854 | 80,1369 | 80,2160 |
4.2 Выбор предельного качества (LQ)
Целью настоящего стандарта является защита от неудовлетворительного качества. В настоящем стандарте защитой от неудовлетворительного качества является предельное качество (LQ). Планам выборочного контроля, приведенным в настоящем стандарте, соответствует приближенный уровень вероятности приемки партии 10% для партий с уровнем несоответствий LQ. В настоящем стандарте таблицы индексированы по установленному значению предельного качества. Если пользователь выбрал значение LQ, не приведенное в таблице, то в качестве приемлемого значения может быть выбрано значение LQ, равное нижней границе соответствующего интервала, приведенного в таблицах 5-7, поскольку значение LQ больше выбранного пользователем может привести к тому, что вероятность приемки партии с выбранным пользователем значением LQ будет более 10% (см. пример 1).
Таблица 5 - Диапазоны значений LQ, от 0,00 (нижнее) и 0,05 (верхнее) до 0,8 (нижнее) и 1,25 (верхнее)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Граница значений | Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||
Нижняя граница | 0,00 | 0,05 | 0,08 | 0,125 | 0,2 | 0,315 | 0,5 | 0,8 |
Верхняя граница | 0,05 | 0,08 | 0,125 | 0,2 | 0,315 | 0,5 | 0,8 | 1,25 |
Таблица 6 - Диапазоны значений LQ, от 1,25 (нижнее) и 2 (верхнее) до 31,5 (нижнее) и 50 (верхнее)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Граница значений | Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||
Нижняя граница | 1,25 | 2 | 3,15 | 5 | 8 | 12,5 | 20 | 31,5 |
Верхняя граница | 2 | 3,15 | 5 | 8 | 12,5 | 20 | 31,5 | 50 |
Таблица 7 - Диапазоны значений LQ, от 50 (нижнее) и 80 (верхнее) до 2000 (нижнее) и 3150 (верхнее)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Граница значений | Предельное качество LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | ||||||||
Нижняя граница | 50 | 80 | 125 | 200 | 315 | 500 | 800 | 1250 | 2000 |
Верхняя граница | 80 | 125 | 200 | 315 | 500 | 800 | 1250 | 2000 | 3150 |
Пример 1 - Предельное качество продукции установлено на уровне 3,5 процента несоответствующих единиц продукции (3,5%). Это значение в таблицах не приведено, оно должно быть заменено значением 3,15, поскольку 3,5 лежит в интервале 3,15<LQ<5 в таблице 6.
Пример 2 - Предельное качество продукции установлено на уровне 12 несоответствий на 100 единиц продукции. Это значение не указано в таблицах, оно должно быть заменено значением 8, поскольку 12 лежит в интервале 8<LQ<12,5 в таблице 6.
4.3 Определение плана выборочного контроля
План выборочного контроля определяют на основе:
a) области применения контроля;
b) объема партии;
c) предельного качества;
d) риска потребителя.
При проведении контроля следует различать:
1) контроль несоответствующих единиц продукции;
2) контроль числа несоответствий.
В случае контроля числа несоответствий различают случаи, когда партию рассматривают:
i) как партию с корреляцией несоответствий (см. 6.1);
ii) как партию без корреляции несоответствий (см. 6.2).
Применимые объем выборки n и значения приемочного числа Ac должны быть определены по таблице в соответствии с используемым объемом партии, предельным качеством (LQ) и риском потребителя (0,10).
5 Правила приемки и отклонения
5.1 Отбор выборки
Единицы продукции, отобранные в выборку, должны быть выбраны из партии путем простого случайного отбора выборки. Если партия состоит из подпартий или слоев, выделенных по некоторому разумному критерию, должен быть использован отбор стратифицированной выборки, при этом количество единиц продукции, отобранных в выборку должно быть пропорционально количеству единиц продукции в подпартий или слое.
5.2 Приемка партий
Все единицы продукции в выборке должны быть проверены, должно быть подсчитано количество несоответствующих единиц продукции (или общее число несоответствий).
Приемлемость партии определяют на основе плана выборочного контроля. Если количество несоответствующих единиц продукции (или общее число несоответствий), обнаруженных в выборке, меньше или равно приемочному числу Ac, партию принимают, в противном случае партию не принимают.
5.3 Действия с непринятыми партиями
Действия с непринятыми партиями должны быть заранее (до проведения контроля) согласованы со всеми заинтересованными сторонами.
5.4 Принятые партии с одной или несколькими несоответствующими единицами продукции или несоответствиями
Если партия принята, существует право не принимать несоответствующие единицы продукции или единицы продукции с несоответствиями, выявленные во время проведения приемочного выборочного контроля, по результатам которого принято решение о приемке партии.
5.5 Повторно представленные партии
Партия, которая была проконтролирована, но не принята, должна быть представлена на повторный контроль только в том случае, если:
a) покупатель удовлетворен тем, что количество несоответствующих единиц продукции или общее число несоответствий достаточно низкое, например, после переработки партии;
b) все заинтересованные стороны согласны на представление на повторный контроль.
Ответственный орган должен определить метод повторного контроля, который должен быть применен (т.е. LQ и риск потребителя), и необходимость рассмотрения при повторном контроле всех видов или классов несоответствий или возможность рассмотрения только тех видов или классов несоответствий, которые привели к первоначальному непринятию партии.
6 Выборочный контроль несоответствий
Настоящий стандарт применим также для контроля несоответствий в зависимости от структуры их разброса по единицам продукции.
6.1 Контроль партий с корреляцией несоответствий
Несоответствия, как правило, группируются по конкретным единицам продукции. Это означает:
- что появление несоответствия в единице продукции увеличивает вероятность обнаружения новых несоответствий в той же единице продукции;
- общее количество несоответствий в партии довольно неравномерно распределено в партии по единицам продукции (см. пример в 7.2).
Дополнительная информация по этому вопросу приведена в приложении А.
6.2 Выборочный контроль без корреляции несоответствий
Несоответствия не группируются по отдельным единицам продукции. Это означает:
- что количество несоответствий по отдельным единицам продукции в партии отличается от среднего числа p несоответствий на единицу продукции в партии со стандартным отклонением не более p;
- общее количество несоответствий в партии довольно равномерно распределено по единицам продукции в партии (см. пример в 7.3).
Дополнительная информация по этому вопросу приведена в приложении А.
6.3 Общие рекомендации по выборочному контролю несоответствий
В отличие от выборочного контроля несоответствующих единиц продукции, не существует единственной модели распределения несоответствий. Ни одна из двух конкурирующих моделей не может претендовать на исключительную достоверность. f-биномиальная модель без корреляции приводит к меньшему объему выборки и более высоким значениям приемочного числа, чем отрицательная гипергеометрическая модель с корреляцией. Для защиты от наихудшего случая при отсутствии достаточных доказательств отсутствия корреляции рекомендуется использовать корреляционную модель.
7 Примеры
7.1 Пример контроля несоответствующих единиц продукции
Потребитель намерен приобрести пакеты, содержащие 10 шурупов, для включения в комплекты книжных шкафов при самостоятельной сборке. Потребитель планирует выпустить 5000 комплектов партиями по 1250 штук. Хотя потребитель предпочитает, чтобы в каждой упаковке было ровно 10 шурупов, он считает допустимым, если в партии будет несколько пакетов с меньшим количеством шурупов, но не хочет рисковать, принимая партию с высоким процентом несоответствующих пакетов.
Поставщик согласен использовать настоящий стандарт с предпочтительным значением LQ = 3,15 (в процентах несоответствующих единиц продукции). Для объема партии 1250 выбранный план контроля включает n = 125 и Ac = 1 (см. таблицы 1-4).
Поставщик предлагает представить пакеты для всех 5000 комплектов одной партией. Новый план контроля включает n = 200 и Ac = 3 (см. таблицы 1-4).
В соответствии с таблицами 8 и 9 потребителю соответствует риск потребителя (CR) 0,0857 при LQ = 0,0315 для объема партии N = 1250, в то время как CR составляет 0,1199 для объема партии N = 5000 при том же значении LQ.
Кроме того, в таблицах 8 и 9 приведены соответствующие значения качества риска поставщика (PRQ) и риска поставщика (PR). В то время как при LQ = 3,15 (в процентах несоответствующих единиц продукции) для объема партии N = 1250, PRQ составляет 0,00313 (0,313%) с PR = 0,05, при том же значении LQ для объема партии N = 5000, PRQ составляет 0,0070 (0,7%) с PR = 0,05 и тем же значением LQ. То есть партии с допустимой долей несоответствующих единиц продукции в партии меньше или равной 0,0031 и 0,007, соответственно, отклоняют с максимальным уровнем вероятности 5%.
7.2 Пример контроля несоответствующих единиц продукции с корреляцией
Аудитор контролирует счета поставщиков средней розничной торговли продукцией из стали. У розничного продавца 125 поставщиков и каждая учетная запись поставщика содержит большое количество записей в журнале. Аудитор предполагает, что допустимое количество среднего числа несоответствий на единицу продукции составляет 0,05, т.е. в среднем на каждом счете должно быть не более пяти искаженных записей в журнале (среднее число несоответствий на единицу продукции составляет 0,05). Аудит проводят с помощью выборочного контроля в соответствии с настоящим стандартом с LQ = 5 (в несоответствиях на 100 единиц продукции).
7.3 Пример контроля несоответствий без корреляции
Это та же ситуация, что и в примере 7.2, но без корреляции. Аудитор проверяет счета поставщиков среднего розничного продавца продукции из стали. У розничного продавца 125 поставщиков и каждая учетная запись поставщика содержит большое количество записей в журнале. Аудитор предполагает, что p = 5 является показателем допустимого количества искажений, т.е. в среднем на каждом счете должно быть не более пяти искаженных записей в журнале. Аудит проводят с помощью выборочного контроля в соответствии с настоящим стандартом с LQ = 5 (в несоответствиях на 100 единиц продукции).
8 Дополнительная информация о таблицах
8.1 Таблицы 8-15
Все таблицы 8-15 названы "Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля". Различие состоит в распределениях.
В таблицах 8 и 9 рассмотрены CR и PRQ для планов контроля несоответствующих единиц продукции.
В таблицах 10-12 рассмотрены CR и PRQ для планов контроля несоответствий с моделью без корреляции несоответствий.
В таблицах 13-15 рассмотрены CR и PRQ для планов контроля несоответствий с моделью корреляции несоответствий.
Записи в ячейках таблиц 8-15 отображают:
a) верхняя строка: план контроля (n, Ac);
b) вторая строка: репрезентативные CR (одно или два значения);
c) третья строка слева: PRQ;
d) третья строка справа: PR.
Примечание - Репрезентативные CR и PR выражены в виде вероятности, a PRQ выражено в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего количества несоответствий на единицу продукции.
8.2 Таблицы 16 и 17
В таблицах 16 и 17 приведены границы доверительных интервалов наименьшей длины для качества партии p (доли несоответствующих единиц продукции в партии или среднего числа несоответствий на единицу продукции в партии) с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99 для каждого плана контроля (n, Ac) и x = 0, ..., Ac + 1, где x - количество выявленных несоответствующих единиц продукции или количество несоответствий в выборке.
Поскольку Ac - приемочное число и x = 0, ..., Ac охватывает все ситуации, которые приводят к приемке партии, то x = Ac + 1 приводит к отклонению партии.
(Дополнительная информация о доверительных интервалах приведена в приложении С.)
Таблица 8 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае гипергеометрического распределения при контроле несоответствующих единиц продукции - LQ от 0,05 до 0,08
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем | Предельное качество (LQ) в процентах несоответствующих единиц продукции | |||||||||||||
партии | 0,05 | 0,08 | 0,125 | 0,2 | 0,315 | 0,5 | 0,8 | |||||||
От 16 до 25 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 26 до 50 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 51 до 90 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 91 до 150 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 151 до 280 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (252, 0) | (252, 0) | (200, 0) | (170, 0) | |||||||
|
|
|
| 0,0000
| 0,1000 | 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1015 | |||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||
От 281 до 500 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (450, 0) | (450, 0) | (287, 0) | (280, 0) | (220, 0) | |||||||
|
|
| 0,0000 | 0,1000 | 0,1000 | 0,0975 | 0,0946 | 0,0895 | 0,0974 | |||||
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | ||
От 501 до 1200 | (1080, 0) | (1080, 0) | (720, 0) | (684, 0) | (510, 0) | (380, 0) | (255, 0) | |||||||
| 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1000 | 0,1000 | 0,0996 | 0,0385 | 0,0997 | 0,1012 | 0,0980 | ||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
От 1201 до 3200 | (1800, 0) | (1710, 0) | (1400, 0) | (956, 0) | (653, 0) | (430, 0) | (280, 0) | |||||||
| 0,1000 | 0,0998 | 0,1000 | 0,0990 | 0,0996 | 0,0964 | 0,0988 | 0,0948 | ||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
От 3201 до 10000 | (3690, 0) | (2501, 0) | (1676, 0) | (1087, 0) | (699, 0) | (450, 0) | (315, 0) | |||||||
| 0,1000 | 0,0999 | 0,0999 | 0,0999 | 0,0998 | 0,0989 | 0,0995 | 0,0765 | ||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0001 | 0,0500 | 0,0002 | 0,0500 |
От 10001 до 35000 | (4306, 0) | (2762, 0) | (1793, 0) | (1132, 0) | (717, 0) | (500, 0) | (500, 1) | |||||||
| 0,1000 | 0,1000 | 0,0999 | 0,0999 | 0,0999 | 0,0801 | 0,0891 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0323 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0001 | 0,0500 | 0,0007 | 0,0500 |
Таблица 9 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае гипергеометрического распределения при контроле несоответствующих единиц продукции - LQ от 1,25 до 31,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
Объем | Предельное качество (LQ) в процентах несоответствующих единиц продукции | |||||||||||||||||
партии | 1,25 | 2 | 3,15 | 5 | 8 | 12,5 | 20 | 31,5 | ||||||||||
От 16 до 25 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (17, 0) | (13, 0) | (9, 0) | (6, 0) | ||||||||||
|
|
|
|
| 0,0933
| 0,0815 | 0,08221 | 0,0577 | 0,0633 | |||||||||
|
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | ||||||
От 26 до 50 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (28, 0) | (22, 0) | (15, 0) | (10, 0) | (6, 0) | ||||||||||
|
|
|
| 0,0846
| 0,0889 | 0,0903 | 0,0825 | 0,0829 | 0,0834 | |||||||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||||
От 51 до 90 | Сплошной контроль | (50, 0)
| (44, 0) | (34, 0) | (24, 0) | (16, 0) | (10, 0) | (8, 0) | ||||||||||
|
| 0,0196 | 0,1948 | 0,0943 | 0,0876 | 0,1032 | 0,0894 | 0,0944 | 0,0937 | 0,0371 | 0,0399 | |||||||
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||
От 91 до 150 | (90,0)
| (80, 0) | (55, 0) | (38, 0) | (26, 0) | (18, 0) | (13, 0) | (13, 1) | ||||||||||
| 0,0110 | 0,1584 | 0,0993 | 0,0996 | 0,0714 | 0,1028 | 0,0924 | 0,0765 | 0,0479 | 0,0427 | 0,0437 | |||||||
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0308 | 0,0496 | |||
От 151 до 280 | (130,0)
| (95, 0) | (65, 0) | (42, 0) | (28, 0) | (20, 0) | (20, 1) | (13, 1) | ||||||||||
| 0,0949
| 0,0894 | 0,0904 | 0,0850 | 0,0968 | 0,0852 | 0,0625 | 0,0623 | 0,0457 | |||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0194 | 0,0497 | 0,0293 | 0,0499 | ||
От 281 до 500 | (155, 0)
| (105, 0) | (80, 0) | (50, 0) | (32, 0) | (32, 1) | (20, 1) | (20, 3) | ||||||||||
| 0,0949
| 0,0924 | 0,0564 | 0,0605 | 0,0670 | 0,0634 | 0,0711 | 0,0653 | 0,0781 | |||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0121 | 0,0498 | 0,0189 | 0,0499 | 0,0730 | 0,0499 | ||
От 501 до 1200 | (170, 0) | (125, 0) | (125, 1) | (80, 1) | (50, 1) | (32, 1) | (32, 3) | (32, 5) | ||||||||||
| 0,0997
| 0,0695 | 0,0805 | 0,0801 | 0,0789 | 0,0783 | 0,0750 | 0,0901 | 0,0333 | |||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0033 | 0,0450 | 0,0049 | 0,0450 | 0,0075 | 0,0450 | 0,0116 | 0,0500 | 0,0446 | 0,0500 | 0,0863 | 0,0500 | ||
От 1201 до 3200 | (200, 0) | (200, 1) | (125, 1) | (125, 3) | (80, 3) | (50, 3) | (50, 5) | (50, 10) | ||||||||||
| 0,0744
| 0,0825 | 0,0857 | 0,1189 | 0,1059 | 0,1119 | 0,0468 | 0,0496 | ||||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,00203 | 0,05000 | 0,00313 | 0,05000 | 0,0113 | 0,0500 | 0,01752 | 0,0500 | 0,0280 | 0,0500 | 0,0540 | 0,0500 | 0,1293 | 0,0500 | ||
От 3201 до 10000 | (315, 1) | (200, 1) | (200, 3) | (200, 5) | (125, 5) | (80, 5) | (80, 10) | (80, 18) | ||||||||||
| 0,0913
| 0,0872 | 0,1199 | 0,0605 | 0,0584 | 0,0545 | 0,0558 | 0,0497 | ||||||||||
| 0,0012 | 0,0500 | 0,0018 | 0,0500 | 0,0070 | 0,0500 | 0,01330 | 0,0500 | 0,0213 | 0,0500 | 0,0333 | 0,0500 | 0,0795 | 0,0500 | 0,1620 | 0,0500 | ||
От 10001 до 35000 | (315, 1) | (315, 3) | (315, 5) | (315, 10) | (200, 10) | (125, 10) | (125, 18) | (80, 18) | ||||||||||
| 0,0938
| 0,1227 | 0,661 | 0,0800 | 0,0686 | 0,0767 | 0,0687 | 0,0501 | ||||||||||
| 0,0012 | 0,0500 | 0,0044 | 0,0500 | 0,0084 | 0,0500 | 0,0198 | 0,0500 | 0,0312 | 0,0500 | 0,0503 | 0,0500 | 0,1021 | 0,0500 | 0,1615 | 0,0500 |
Таблица 10 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае f-биномиального распределения при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий - LQ от 0,05 до 0,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
Объем партии | Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | ||||||||||||||||
| 0,05 | 0,08 | 0,125 | 0,2 | 0,315 | 0,5 | 0,8 | ||||||||||
От 16 до 25 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | ||||||||||
От 26 до 50 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | ||||||||||
От 51 до 90 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | ||||||||||
От 91 до 150 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | ||||||||||
От 151 до 280 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (252, 0) | (252, 0) | (200, 0) | (170, 0) | ||||||||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1024 | ||||||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | ||||||
От 281 до 500 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (450, 0) | (450, 0) | (287, 0) | (280, 0) | (220, 0) | ||||||||||
|
|
| 0,0000 | 0,1000 | 0,1000 | 0,0975 | 0,0946 | 0,0900 | 0,0983 | ||||||||
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||||
От 501 до 1200 | (1080, 0) | (1080, 0) | (720, 0) | (684, 0) | (510, 0) | (380, 0) | (255, 0) | ||||||||||
| 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1000 | 0,1000 | 0,0999 | 0,0388 | 0,1001 | 0,1018 | 0,0989 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||
От 1201 до 3200 | (1800, 0) | (1710, 0) | (1400, 0) | (956, 0) | (653, 0) | (430, 0) | (280, 0) | ||||||||||
| 0,1000 | 0,0999 | 0,1001 | 0,1000 | 0,1000 | 0,0968 | 0,0994 | 0,0957 | |||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||
От 3201 до 10000 | (3690, 0) | (2501, 0) | (1676, 0) | (1087, 0) | (699, 0) | (450, 0) | (315, 0) | ||||||||||
| 0,1000 | 0,1000 | 0,1000 | 0,1001 | 0,1002 | 0,0993 | 0,1000 | 0,0773 | |||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0001 | 0,0500 | 0,0002 | 0,0500 | |||
От 10001 до 35000 | (4306, 0) | (2762, 0) | (1793, 0) | (1132, 0) | (717, 0) | (500, 0) | (500, 1) | ||||||||||
| 0,1001 | 0,1001 | 0,1001 | 0,1001 | 0,1003 | 0,0806 | 0,0900 | ||||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0323 | 0,0001 | 0,0406 | 0,0001 | 0,0500 | 0,0007 | 0,0500 |
Таблица 11 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае f-биномиального распределения при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий - LQ от 1,25 до 31,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем | Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||||||||||
партии | 1,25 | 2 | 3,15 | 5 | 8 | 12,5 | 20 | 31,5 | ||||||||
От 16 до 25 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (17, 0) | (13, 0) | (9, 0) | (6, 0) | ||||||||
|
|
|
|
| 0,1024 | 0,0963 | 0,1074 | 0,0954 | 0,1026 | |||||||
|
|
|
|
| 0,0000 0 | ,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | ||||
От 26 до 50 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (28, 0) | (22, 0) | (15, 0) | (10, 0) | (6, 0) | ||||||||
|
|
|
| 0,0900 | 0,0983 | 0,1056 | 0,1074 | 0,1264 | 0,1272 | |||||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||
От 51 до 90 | Сплошной контроль | (50, 0) | (44, 0) | (34, 0) | (24, 0) | (16, 0) | (10, 0) | (8, 0) | ||||||||
|
| 0,0196 | 0,1975 | 0,0977 | 0,0910 | 0,1093 | 0,0989 | 0,1100 | 0,1200 | 0,0655 | 0,0693 | |||||
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |
От 91 до 150 | (90, 0) | (80, 0) | (55, 0) | (38, 0) | (26, 0) | (18, 0) | (13, 0) | (13, 1) | ||||||||
| 0,0110 | 0,1600 | 0,1016 | 0,1033 | 0,0747 | 0,1090 | 0,1019 | 0,0904 | 0,0659 | 0,0740 | 0,0753 | |||||
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0299 | 0,0494 | |
От 151 до 280 | (130, 0) | (95, 0) | (65, 0) | (42, 0) | (28, 0) | (20, 0) | (20, 1) | (13, 1) | ||||||||
| 0,0963 | 0,0916 | 0,0940 | 0,0885 | 0,1028 | 0,0942 | 0,0747 | 0,0837 | 0,0780 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0195 | 0,0450 | 0,0290 | 0,0499 |
От 281 до 500 | (155, 0) | (105, 0) | (80, 0) | (50, 0) | (32, 0) | (32, 1) | (20, 1) | (20, 3) | ||||||||
| 0,0964 | 0,0947 | 0,0591 | 0,0633 | 0,0718 | 0,0710 | 0,0844 | 0,0872 | 0,1200 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0122 | 0,0450 | 0,0187 | 0,0499 | 0,0712 | 0,0500 |
От 501 до 1200 | (170, 0) | (125, 0) | (125, 1) | (80, 1) | (50, 1) | (32, 1) | (32, 3) | (32, 5) | ||||||||
| 0,1011 | 0,0714 | 0,0838 | 0,0834 | 0,0842 | 0,0870 | 0,0886 | 0,1156 | 0,0617 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0033 | 0,0500 | 0,0048 | 0,0500 | 0,0074 | 0,0500 | 0,0116 | 0,0500 | 0,0439 | 0,0500 | 0,0827 | 0,0500 |
От 1201 до 3200 | (200, 0) | (200, 1) | (125, 1) | (125, 3) | (80, 3) | (50, 3) | (50, 5) | (50, 10) | ||||||||
| 0,0757 | 0,0847 | 0,0892 | 0,1252 | 0,1158 | 0,1283 | 0,0656 | 0,0846 | ||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0020 | 0,0500 | 0,0030 | 0,0500 | 0,0113 | 0,0500 | 0,0176 | 0,0500 | 0,0277 | 0,0500 | 0,0527 | 0,0500 | 0,1245 | 0,0500 |
От 3201 до 10000 | (315, 1) | (200, 1) | (200, 3) | (200, 5) | (125, 5) | (80, 5) | (80, 10) | (80, 18) | ||||||||
| 0,0927 | 0,0894 | 0,1238 | 0,0652 | 0,0659 | 0,0663 | 0,0766 | 0,0850 | ||||||||
| 0,0012 | 0,0500 | 0,0018 | 0,0500 | 0,0070 | 0,0500 | 0,0132 | 0,0500 | 0,0211 | 0,0500 | 0,0328 | 0,0500 | 0,0773 | 0,0500 | 0,1560 | 0,0500 |
От 10001 до 35000 | (315, 1) | (315,3) | (315, 5) | (315, 10) | (200, 10) | (125, 10) | (125, 18) | (80, 18) | ||||||||
| 0,0953 | 0,1252 | 0,692 | 0,0854 | 0,0769 | 0,0907 | 0,0917 | 0,0857 | ||||||||
| 0,0011 | 0,0500 | 0,0044 | 0,0500 | 0,0084 | 0,0500 | 0,0197 | 0,0500 | 0,0309 | 0,0500 | 0,0495 | 0,0500 | 0,0996 | 0,0500 | 0,1556 | 0,0500 |
Таблица 12 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае f-биномиального распределения при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий - LQ от 50 до 3150
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем партии | Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||||||||||||||||
| 50 | 80 | 125 | 200 | 315 | 500 | 800 | 1250 | 2000 | 3150 | ||||||||||||
От 16 до 25 | (4, 0) | (3, 0) | (3, 1) | (2, 1) | (2, 3) | (2, 5) | (2, 10) | (2, 17) | (2, 29) | (2, 50) | ||||||||||||
| 0,1122 | 0,0776 | 0,0962 | 0,0827 | 0,1134 | 0,0595 | 0,0691 | 0,0529 | 0,0372 | 0,0465 | ||||||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1304 | 0,0466 | 0,1905 | 0,0478 | 0,7222 | 0,0479 | 1,3684 | 0,0494 | 3,1667 | 0,0500 | 5,9500 | 0,0496 | 10,9565 | 0,0497 | 20,2500 | 0,0499 | ||
От 26 до 50 | (5, 0) | (5, 1) | (3, 1) | (3, 3) | (3, 5) | (3, 10) | (3, 17) | (2, 18) | (2, 29) | (2, 50) | ||||||||||||
| 0,0718 | 0,0805 | 0,1041 | 0,1430 | 0,0826 | 0,1110 | 0,0806 | 0,0876 | 0,402 | 0,0502 | ||||||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0811 | 0,0498 | 0,1250 | 0,0495 | 0,4750 | 0,0494 | 0,8958 | 0,0498 | 2,1111 | 0,0500 | 3,9487 | 0,0500 | 6,2973 | 0,0500 | 10,8750 | 0,0500 | 20,0488 | 0,0500 | ||
От 51 до 90 | (81)* | (5, 1) | (5, 3) | (5, 5) | (5, 10) | (5, 18) | (2, 18) | (2, 18) | (2, 29) | (2, 50) | ||||||||||||
| 0,0817 | 0,0854 | 0,1229 | 0,0618 | 0,0795 | 0,0858 | 0,0896 | 0,0896 | 0,415 | 0,0518 | ||||||||||||
| 0,0488 | 0,0500 | 0,0750 | 0,0495 | 0,2824 | 0,0495 | 0,5375 | 0,0498 | 1,2667 | 0,0500 | 2,5278 | 0,0500 | 6,2529 | 0,0500 | 6,2529 | 0,0500 | 10,8391 | 0,0500 | 19,9875 | 0,0500 |
| |
От 91 до 150 | (8, 1) | (8, 3) | (8, 5) | (8, 10) | (8, 18) | (5, 18) | (3, 18) | (2, 18) | (2, 29) | (2, 50) | ||||||||||||
| 0,0857 | 0,1123 | 0,0620 | 0,0719 | 0,0797 | 0,0883 | 0,1258 | 0,0906 | 0,0422 | 0,0526 | ||||||||||||
| 0,0467 | 0,0499 | 0,1780 | 0,0500 | 0,3359 | 0,0499 | 0,7917 | 0,0500 | 1,5743 | 0,0500 | 2,5133 | 0,0500 | 4,1667 | 0,0500 | 6,2500 | 0,0500 | 10,8318 | 0,0500 | 19,9720 | 0,0500 | ||
От 151 до 280 | (13, 3) | (13, 5) | (13, 10) | (13, 18) | (8, 18) | (5, 18) | (3, 18) | (2, 18) | (2, 29) | (2, 50) | ||||||||||||
| 0,1062 | 0,0495 | 0,0647 | 0,0602 | 0,0828 | 0,0901 | 0,1270 | 0,0913 | 0,0427 | 0,0531 | ||||||||||||
| 0,1082 | 0,0500 | 0,2086 | 0,0500 | 0,4872 | 0,0499 | 0,9694 | 0,0500 | 1,5732 | 0,0500 | 2,5000 | 0,0500 | 4,1575 | 0,0500 | 6,2313 | 0,0500 | 10,8187 | 0,0500 | 19,9538 | 0,0500 | ||
От 281 до 500 | (20, 5) | (20, 10) | (20, 18) | (13, 18) | (8, 18) | (5, 18) | (3,18) | (3, 29) | (3, 50) | (3, 82) | ||||||||||||
| 0,0633 | 0,0733 | 0,0876 | 0,0622 | 0,0842 | 0,909 | 0,1275 | 0,0912 | 0,1070 | 0,1060 | ||||||||||||
| 0,1339 | 0,0500 | 0,3125 | 0,0500 | 0,6297 | 0,0500 | 0,9635 | 0,0500 | 1,5620 | 0,0500 | 2,4940 | 0,0500 | 4,1529 | 0,0500 | 7,2085 | 0,0500 | 13,2945 | 0,0500 | 22,8879 | 0,0500 | ||
От 501 до | (32, 10) | (32, 18) | (20, 18) | (13, 18) | (8, 18) | (5, 18) | (5, 31) | (5, 51) | (5, 84) | (5, 141) | ||||||||||||
1200 | 0,0747 | 0,0719 | 0,0902 | 0,0636 | 0,0852 | 0,916 | 0,0851 | 0,0783 | 0,0572 | 0,0991 | ||||||||||||
| 0,1942 | 0,0497 | 0,3908 | 0,0497 | 0,6242 | 0,0498 | 0,9592 | 0,0499 | 1,5575 | 0,0500 | 2,4900 | 0,0499 | 4,6625 | 0,0500 | 8,1508 | 0,0500 | 14,0900 | 0,0500 | 24,6042 | 0,0500 | ||
От 1201 | (50, 18) | (32, 18) | (20, 18) | (13, 18) | (8, 18) | (8, 31) | (8, 51) | (8, 84) | (8, 141) | (8, 229) | ||||||||||||
до 3200 | 0,0903 | 0,0736 | 0,0913 | 0,0642 | 0,0856 | 0,0853 | 0,0550 | 0,0573 | 0,0694 | 0,0763 | ||||||||||||
| 0,2497 | 0,0500 | 0,3894 | 0,0497 | 0,6228 | 0,0499 | 0,9578 | 0,0499 | 1,5559 | 0,0500 | 2,9131 | 0,0500 | 5,0931 | 0,0500 | 8,8050 | 0,0500 | 15,3756 | 0,0500 | 25,7081 | 0,0500 | ||
От 3201 | (50, 18) | (32, 18) | (20, 18) | (13, 18) | (13,31) | (13,51) | (13,84) | (13, 141) | (13,229) | (13, 374) | ||||||||||||
до 10 000 | 0,0915 | 0,0743 | 0,0918 | 0,0645 | 0,0651 | 0,0429 | 0,0249 | 0,0472 | 0,0274 | 0,0402 | ||||||||||||
| 0,2491 | 0,0500 | 0,3890 | 0,0499 | 0,6223 | 0,0500 | 0,9573 | 0,0500 | 1,7924 | 0,0500 | 3,1338 | 0,0500 | 5,4179 | 0,0500 | 9,4612 | 0,0500 | 15,8193 | 0,0500 | 26,4419 | 0,0500 | ||
От 10001 | (50, 18) | (32, 18) | (20, 18) | (20,31) | (20,51) | (20, 84) | (20, 141) | (20, 229) | (20, 374) | (20, 593) | ||||||||||||
до 35000 | 0,0919 | 0,0745 | 0,0920 | 0,0855 | 0,0701 | 0,0575 | 0,0695 | 0,0960 | 0,1001 | 0,0718 | ||||||||||||
| 0,2489 | 0,0500 | 0,3889 | 0,0500 | 0,6222 | 0,0500 | 1,1650 | 0,0500 | 2,0368 | 0,0500 | 3,5214 | 0,0500 | 6,1495 | 0,0500 | 10,2821 | 0,0500 | 17,1867 | 0,0500 | 27,7249 | 0,0500 |
Таблица 13 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае отрицательного гипергеометрического распределения при контроле несоответствий для модели с корреляцией несоответствий - LQ от 0,05 до 0,8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем партии | Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||||||||
| 0,05 | 0,08 | 0,125 | 0,2 | 0,315 | 0,5 | 0,8 | |||||||
От 16 до 25 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 26 до 50 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 51 до 90 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 91 до 150 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | |||||||
От 151 до 280 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (252, 0) | (252, 0) | (200, 0) | (170,0) | |||||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1033 | |||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||
От 281 до 500 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (450, 0) | (450, 0) | (287, 0) | (280, 0) | (220, 0) | |||||||
|
|
| 0,0000 | 0,1000 | 0,1000 | 0,0975 | 0,0946 | 0,0905 | 0,0993 | |||||
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | ||
От 501 до 1200 | (1080, 0) | (1080, 0) | (720, 0) | (684, 0) | (510, 0) | (380, 0) | (255, 0) | |||||||
| 0,0000 | 0,1000 | 0,0000 | 0,1000 | 0,1000 | 0,1001 | 0,0390 | 0,1004 | 0,1024 | 0,0999 | ||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
От 1201 до 3200 | (1800, 0) | (1710, 0) | (1400, 0) | (956, 0) | (653, 0) | (430, 0) | (280, 0) | |||||||
| 0,1000 | 0,0999 | 0,1003 | 0,1003 | 0,1004 | 0,0971 | 0,1000 | 0,0966 | ||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 |
От 3201 до 10000 | (3690, 0) | (2501, 0) | (1676, 0) | (1087, 0) | (699, 0) | (450, 0) | (315,0) | |||||||
| 0,1001 | 0,1001 | 0,1002 | 0,1003 | 0,1006 | 0,0997 | 0,1006 | 0,0781 | ||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0001 | 0,0500 | 0,0002 | 0,0500 |
От 10001 до 35000 | (4306, 0) | (2762, 0) | (1793, 0) | (1132, 0) | (717, 0) | (500, 0) | (500, 1) | |||||||
| 0,1001 | 0,1002 | 0,1002 | 0,1003 | 0,1006 | 0,0811 | 0,0909 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0323 | 0,0001 | 0,0406 | 0,0001 | 0,0500 | 0,0007 | 0,0500 |
Таблица 14 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае отрицательного гипергеометрического распределения при контроле несоответствий для модели с корреляцией несоответствий - LQ от 1,25 до 31,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем | Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||||||||||
партии | 1,25 | 2 | 3,15 | 5 | 8 | 12,5 | 20 | 31,5 | ||||||||
От 16 до 25 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (17,0) | (13,0) | (9,0) | (6,0) | ||||||||
|
|
|
|
| 0,1107 | 0,1100 | 0,1306 | 0,1291 | 0,1379 | |||||||
|
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | ||||
От 26 до 50 | Сплошной контроль | Сплошной контроль | Сплошной контроль | (28, 0) | (22, 0) | (15,0) | (10, 0) | (6,0) | ||||||||
|
|
|
| 0,0951 | 0,1075 | 0,1203 | 0,1308 | 0,1651 | 0,1663 | |||||||
|
|
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |||
От 51 до 90 | Сплошной контроль | (50, 0) | (44, 0) | (34, 0) | (24, 0) | (16,0) | (10, 0) | (8,0) | ||||||||
|
| 0,0196 | 0,2002 | 0,1010 | 0,0943 | 0,1153 | 0,1081 | 0,1250 | 0,1447 | 0,0939 | 0,0985 | |||||
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | |
От 91 до 150 | (90, 0) | (80, 0) | (55, 0) | (38, 0) | (26, 0) | (18,0) | (13,0) | (13 1)* | ||||||||
| 0,0110 | 0,1616 | 0,1039 | 0,1070 | 0,0779 | 0,1150 | 0,1112 | 0,1040 | 0,0839 | 0,1042 | 0,1058 | |||||
|
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0292 | 0,0498 | |
От 151 до 280 | (130, 0) | (95, 0) | (65, 0) | (42, 0) | (28, 0) | (20, 0) | (20, 1) | (13,1) | ||||||||
| 0,0977 | 0,0939 | 0,0975 | 0,0919 | 0,1086 | 0,1031 | 0,0869 | 0,1043 | 0,1089 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0191 | 0,0498 | 0,0280 | 0,0499 |
От 281 до 500 | (155,0) | (105, 0) | (80, 0) | (50, 0) | (32, 0) | (32, 1) | (20, 1) | (20, 3) | ||||||||
| 0,0978 | 0,0969 | 0,0618 | 0,0661 | 0,0766 | 0,0785 | 0,0975 | 0,1081 | 0,1561 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0121 | 0,0498 | 0,0184 | 0,0500 | 0,0675 | 0,0500 |
От 501 до 1200 | (170, 0) | (125, 0) | (125, 1) | (80, 1) | (50,1) | (32,1) | (32, 3) | (32, 5) | ||||||||
| 0,1026 | 0,0733 | 0,0871 | 0,0867 | 0,0895 | 0,0955 | 0,1020 | 0,1389 | 0,0895 | |||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0036 | 0,0500 | 0,0051 | 0,0500 | 0,0075 | 0,0500 | 0,0116 | 0,0500 | 0,0430 | 0,0500 | 0,0805 | 0,0500 |
От 1201 до 3200 | (200, 0) | (200, 1) | (125, 1) | (125, 3) | (80, 3) | (50, 3) | (50, 5) | (50, 10) | ||||||||
| 0,0769 | 0,0868 | 0,0926 | 0,1314 | 0,1254 | 0,1436 | 0,0840 | 0,1163 | ||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0019 | 0,0500 | 0,0030 | 0,0500 | 0,0113 | 0,0500 | 0,0175 | 0,0500 | 0,0273 | 0,0500 | 0,0520 | 0,0500 | 0,1197 | 0,0500 |
От 3201 до 10000 | (315, 1) | (200, 1) | (200, 3) | (200, 5) | (125, 5) | (80, 5) | (80, 10) | (80, 18) | ||||||||
| 0,0941 | 0,0915 | 0,1278 | 0,0698 | 0,0734 | 0,0780 | 0,0963 | 0,1166 | ||||||||
| 0,0012 | 0,0500 | 0,0018 | 0,0500 | 0,0070 | 0,0500 | 0,0132 | 0,0500 | 0,0209 | 0,0500 | 0,0323 | 0,0500 | 0,0757 | 0,0500 | 0,1510 | 0,0500 |
От 10001 до 35000 | (315, 1) | (315,3) | (315, 5) | (315, 10) | (200, 10) | (125, 10) | (125, 18) | (80, 18) | ||||||||
| 0,0967 | 0,1277 | 0,722 | 0,0907 | 0,0849 | 0,1041 | 0,1127 | 0,1173 | ||||||||
| 0,0012 | 0,0500 | 0,0044 | 0,0500 | 0,0083 | 0,0500 | 0,0196 | 0,0500 | 0,0307 | 0,0500 | 0,0487 | 0,0500 | 0,0977 | 0,0500 | 0,1507 | 0,0500 |
Таблица 15 - Риск потребителя и качество риска изготовителя для планов выборочного контроля в случае отрицательного гипергеометрического распределения при контроле несоответствий для модели с корреляцией несоответствий - LQ от 50 до 3150
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем | Предельное качество (LQ) в виде среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции | |||||||||||||||||||
партии | 50 | 80 | 125 | 200 | 315 | 500 | 800 | 1250 | 2000 | 3150 | ||||||||||
От 16 до 25 | (5, 0) | (4, 0) | (3, 0) | (2, 0) | (2, 1) | (2, 2) | (2, 3) | (2, 6) | (2, 10) | (2, 16) | ||||||||||
| 0,1037 | 0,0783 | 0,0756 | 0,1022 | 0,1326 | 0,1218 | 0,0901 | 0,1045 | 0,1003 | 0,0958 | ||||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,0000 | 0,1667 | 0,0485 | 0,3478 | 0,0475 | 0,5625 | 0,0474 | 1,1905 | 0,0496 | 2,0400 | 0,0498 | 3,3636 | 0,0499 |
От 26 до 50 | (5, 0) | (5, 1) | (4, 1) | (3, 1) | (3, 2) | (3, 4) | (3, 8) | (3, 13) | (3, 18) | (2, 18) | ||||||||||
| 0,1184 | 0,1553 | 0,1151 | 0,1042 | 0,0865 | 0,0895 | 0,1076 | 0,1034 | 0,0704 | 0,1201 | ||||||||||
| 0,0000 | 0,0000 | 0,0750 | 0,0488 | 0,0889 | 0,0486 | 0,1176 | 0,0500 | 0,2449 | 0,0499 | 0,5556 | 0,0495 | 1,1633 | 0,0498 | 2,0000 | 0,0498 | 2,7857 | 0,0499 | 3,7000 | 0,0499 |
От 51 до 90 | (8, 1) | (6, 1) | (5, 2) | (5, 3) | (5, 6) | (5, 11) | (4, 13) | (3, 13) | (3, 18) | (2, 18) | ||||||||||
| 0,1307 | 0,1000 | 0,1379 | 0,0822 | 0,0936 | 0,1067 | 0,1066 | 0,1065 | 0,0728 | 0,1222 | ||||||||||
| 0,0484 | 0,0495 | 0,0615 | 0,0499 | 0,1548 | 0,0500 | 0,2500 | 0,0497 | 0,5556 | 0,0499 | 1,0972 | 0,0499 | 1,5610 | 0,0500 | 1,9524 | 0,0500 | 2,7436 | 0,0500 | 3,6757 | 0,0500 |
От 91 до 150 | (9, 1) | (8, 2) | (8, 4) | (8, 7) | (8, 13) | (6, 14) | (4, 14) | (3, 14) | (3, 18) | (2, 18) | ||||||||||
| 0,0971 | 0,0996 | 0,0981 | 0,0826 | 0,1028 | 0,0973 | 0,1283 | 0,1244 | 0,0740 | 0,1233 | ||||||||||
| 0,0417 | 0,0497 | 0,1000 | 0,0497 | 0,2290 | 0,0500 | 0,4392 | 0,0499 | 0,8889 | 0,0500 | 1,2164 | 0,0500 | 1,6767 | 0,0500 | 2,0926 | 0,0500 | 2,7226 | 0,0500 | 3,6606 | 0,0500 |
От 151 до 280 | (13, 2) | (13, 5) | (13, 9) | (13, 15) | (9, 15) | (6, 15) | (5, 17) | (4, 18) | (3, 18) | (2, 18) | ||||||||||
| 0,0747 | 0,1110 | 0,1158 | 0,0985 | 0,0971 | 0,1207 | 0,0875 | 0,0741 | 0,0748 | 0,1241 | ||||||||||
| 0,0635 | 0,0500 | 0,1898 | 0,0500 | 0,3814 | 0,0500 | 0,6763 | 0,0496 | 0,9294 | 0,0500 | 1,3041 | 0,0500 | 1,7264 | 0,0500 | 2,1810 | 0,0500 | 2,7150 | 0,0500 | 3,6477 | 0,0500 |
От 281 до 500 | (20, 5) | (20, 9) | (20, 15) | (13, 15) | (9, 15) | (7, 17) | (5, 18) | (4, 18) | (3, 21) | (3, 33) | ||||||||||
| 0,1071 | 0,0969 | 0,0859 | 0,1009 | 0,0988 | 0,0897 | 0,1031 | 0,0746 | 0,1032 | 0,0976 | ||||||||||
| 0,1264 | 0,0500 | 0,2550 | 0,0500 | 0,4598 | 0,0500 | 0,6720 | 0,0498 | 0,9239 | 0,0500 | 1,3099 | 0,0500 | 1,8263 | 0,0500 | 2,1755 | 0,0500 | 3,1811 | 0,0500 | 5,0833 | 0,0500 |
От 501 до 1200 | (32, 10) | (32, 17) | (22, 17) | (14, 17) | (10, 17) | (7, 18) | (5, 18) | (5, 29) | (5, 47) | (5, 75) | ||||||||||
| 0,1211 | 0,1055 | 0,0881 | 0,1138 | 0,0918 | 0,1085 | 0,1038 | 0,1030 | 0,1002 | 0,1001 | ||||||||||
| 0,1842 | 0,0499 | 0,3400 | 0,0496 | 0,4800 | 0,0496 | 0,7200 | 0,0497 | 0,9650 | 0,0499 | 1,3858 | 0,0499 | 1,8200 | 0,0499 | 3,0150 | 0,0499 | 4,9792 | 0,0500 | 8,0383 | 0,0500 |
От 1201 до 3200 | (50, 17) | (32, 17) | (22, 17) | (15, 18) | (10, 18) | (8, 21) | (8, 35) | (8, 56) | (8, 91) | (8, 145) | ||||||||||
| 0,1016 | 0,1075 | 0,0893 | 0,0994 | 0,1140 | 0,0966 | 0,0983 | 0,0993 | 0,0998 | 0,1011 | ||||||||||
| 0,2222 | 0,0495 | 0,3387 | 0,0499 | 0,4787 | 0,0498 | 0,7206 | 0,0499 | 1,0259 | 0,0499 | 1,4644 | 0,0500 | 2,5213 | 0,0500 | 4,1144 | 0,0500 | 6,7744 | 0,0500 | 10,8816 | 0,0500 |
От 3201 до 10000 | (53, 18) | (34, 18) | (23, 18) | (15, 18) | (13, 25) | (13, 41) | (13, 67) | (13, 105) | (13, 170) | (13, 270) | ||||||||||
| 0,0941 | 0,0978 | 0,0895 | 0,0997 | 0,1049 | 0,1039 | 0,1032 | 0,0977 | 0,0990 | 0,1005 | ||||||||||
| 0,2240 | 0,0498 | 0,3410 | 0,0499 | 0,4898 | 0,0499 | 0,7201 | 0,0500 | 1,1702 | 0,0500 | 1,9853 | 0,0500 | 3,3174 | 0,0500 | 5,2689 | 0,0500 | 8,6105 | 0,0500 | 13,7537 | 0,0500 |
От 10001 до 35000 | (53, 18) | (34, 18) | (23, 18) | (20, 26) | (20, 43) | (20, 70) | (20, 113) | (20, 178) | (20, 287) | (20, 454) | ||||||||||
| 0,0945 | 0,0981 | 0,0897 | 0,0978 | 0,1038 | 0,1042 | 0,0996 | 0,0985 | 0,0992 | 0,0994 | ||||||||||
| 0,2239 | 0,0500 | 0,3409 | 0,0500 | 0,4897 | 0,0500 | 0,8354 | 0,0500 | 1,4368 | 0,0500 | 2,3994 | 0,0500 | 3,9378 | 0,0500 | 6,2669 | 0,0500 | 10,1752 | 0,0500 | 16,164 | 0,0500 |
Таблица 16 - Доверительные интервалы наименьшей длины для качества партии p (доля несоответствующих единиц продукции), соответствующие значениям доверительной вероятности 0,95 и 0,99 для каждого плана контроля (n, Ac) при контроле несоответствующих единиц продукции в выборке
|
|
|
|
|
|
|
|
План выборочного контроля | Доверительный интервал | ||||||
n | Ac | x | Значение (x/n) | Доверительная вероятность 0,95 | Доверительная вероятность 0,99 | ||
|
|
|
| Нижняя граница | Верхняя граница | Нижняя граница | Верхняя граница |
6 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,411359 | 0 | 0,535841 |
|
| 1 | 0,166667 | 0,008512 | 0,588641 | 0,001674 | 0,705686 |
8 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,364620 | 0 | 0,450597 |
|
| 1 | 0,125 | 0,006391 | 0,500000 | 0,001256 | 0,589942 |
9 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,323339 | 0 | 0,431765 |
|
| 1 | 0,111111 | 0,005683 | 0,443489 | 0,001116 | 0,568235 |
10 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,290865 | 0 | 0,383237 |
|
| 1 | 0,1 | 0,005116 | 0,446489 | 0,001005 | 0,512321 |
13 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,225117 | 0 | 0,325139 |
| 1 | 1 | 0,076923 | 0,003938
| 0,341538 | 0,000773 | 0,428927 |
|
| 2 | 0,153846 | 0,028053 | 0,433929 | 0,011824 | 0,523386 |
15 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,222218 | 0 | 0,279596 |
|
| 1 | 0,066667 | 0,003414 | 0,302067 | 0,00067 | 0,389103 |
16 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,208337 | 0 | 0,263822 |
|
| 1 | 0,0625 | 0,003201 | 0,305438 | 0,000628 | 0,363328 |
17 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,196110 | 0 | 0,271396 |
|
| 1 | 0,058824 | 0,003013 | 0,287373 | 0,000591 | 0,346210 |
18 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,185255 | 0 | 0,255661 |
|
| 1 | 0,055556 | 0,002846 | 0,271371 | 0,000558 | 0,347333 |
20 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,166821 | 0 | 0,229227 |
| 1 | 1 | 0,05 | 0,002561
| 0,244259 | 0,000502 | 0,311036 |
| 3 | 2 | 0,10 | 0,018065
| 0,319988 | 0,007592 | 0,374702 |
|
| 3 | 0,15 | 0,042169
| 0,372203 | 0,022711 | 0,445837 |
|
| 4 | 0,20 | 0,071354 | 0,423587 | 0,043615 | 0,500000 |
22 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,151747 | 0 | 0,207846 |
|
| 1 | 0,045455 | 0,002329 | 0,222135 | 0,000457 | 0,281847 |
24 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,139186 | 0 | 0,190169 |
|
| 1 | 0,041667 | 0,002135 | 0,203721 | 0,000419 | 0,258992 |
25 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,133657 | 0 | 0,182427 |
|
| 1 | 0,04 | 0,00205 | 0,195623 | 0,000402 | 0,264941 |
26 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,128554 | 0 | 0,175297 |
|
| 1 | 0,038462 | 0,001971 | 0,188148 | 0,000386 | 0,254465 |
28 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,119436 | 0 | 0,177298 |
|
| 1 | 0,035714 | 0,00183 | 0,174801 | 0,000359 | 0,235861 |
32 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,104609 | 0 | 0,154756 |
| 1 | 1 | 0,03125 | 0,001602
| 0,166178 | 0,000314 | 0,205868 |
| 3 | 2 | 0,06250 | 0,011219
| 0,200137 | 0,004706 | 0,254862 |
| 5 | 3 | 0,09375 | 0,026043
| 0,246814 | 0,013973 | 0,303276 |
|
| 4 | 0,12500 | 0,043845
| 0,281487 | 0,026651 | 0,336881 |
|
| 5 | 0,15625 | 0,063653
| 0,325767 | 0,041796 | 0,374117 |
|
| 6 | 0,18750 | 0,084955 | 0,357749 | 0,058844 | 0,418103 |
34 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,098499 | 0 | 0,145521 |
|
| 1 | 0,029412 | 0,001507 | 0,156430 | 0,000296 | 0,193590 |
38 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,088199 | 0 | 0,130023 |
|
| 1 | 0,026316 | 0,001349 | 0,140015 | 0,000264 | 0,172992 |
42 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,089211 | 0 | 0,117521 |
|
| 1 | 0,02381 | 0,001221 | 0,126728 | 0,000239 | 0,166340 |
44 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,085167 | 0 | 0,112133 |
|
| 1 | 0,022727 | 0,001165 | 0,120989 | 0,000228 | 0,158695 |
50 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,074975 | 0 | 0,098583 |
| 1 | 1 | 0,02 | 0,001025
| 0,106525 | 0,000201 | 0,139482 |
| 3 | 2 | 0,04 | 0,007154
| 0,136913 | 0,002997 | 0,170852 |
| 5 | 3 | 0,06 | 0,016552
| 0,166923 | 0,008861 | 0,201641 |
| 10 | 4 | 0,08 | 0,027788
| 0,187979 | 0,016836 | 0,232179 |
|
| 5 | 0,10 | 0,040237
| 0,217665 | 0,026310 | 0,253574 |
|
| 6 | 0,12 | 0,053571
| 0,238317 | 0,036917 | 0,283853 |
|
| 7 | 0,14 | 0,067147
| 0,267969 | 0,048425 | 0,304868 |
|
| 8 | 0,16 | 0,074975
| 0,288430 | 0,060679 | 0,335146 |
|
| 9 | 0,18 | 0,094553
| 0,308791 | 0,073566 | 0,355975 |
|
| 10 | 0,20 | 0,106525
| 0,338519 | 0,087004 | 0,376704 |
|
| 11 | 0,22 | 0,123462 | 0,358820 | 0,098583 | 0,397356 |
55 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,068178 | 0 | 0,089570 |
|
| 1 | 0,018182 | 0,000932 | 0,096877 | 0,000183 | 0,126711 |
65 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,057716 | 0 | 0,075730 |
|
| 1 | 0,015385 | 0,000789 | 0,082025 | 0,000155 | 0,107114 |
80 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,046919 | 0 | 0,066352 |
| 1 | 1 | 0,0125 | 0,000641
| 0,066693 | 0,000126 | 0,086958 |
| 3 | 2 | 0,0250 | 0,004460
| 0,085715 | 0,001867 | 0,111713 |
| 5 | 3 | 0,0375 | 0,010298
| 0,104474 | 0,005505 | 0,130976 |
| 10 | 4 | 0,0500 | 0,017257
| 0,123115 | 0,010434 | 0,150022 |
| 18 | 5 | 0,0625 | 0,024947
| 0,141699 | 0,016268 | 0,168952 |
|
| 6 | 0,0750 | 0,033165
| 0,154734 | 0,022779 | 0,182304 |
|
| 7 | 0,0875 | 0,041789
| 0,173237 | 0,029822 | 0,201075 |
|
| 8 | 0,1000 | 0,046919
| 0,186124 | 0,037298 | 0,214215 |
|
| 9 | 0,1125 | 0,057871
| 0,204609 | 0,045136 | 0,232929 |
|
| 10 | 0,1250 | 0,066693
| 0,217409 | 0,053287 | 0,245942 |
|
| 11 | 0,1375 | 0,074468
| 0,230161 | 0,061487 | 0,264648 |
|
| 12 | 0,1500 | 0,085715
| 0,248651 | 0,066352 | 0,277580 |
|
| 13 | 0,1625 | 0,092873
| 0,261361 | 0,077575 | 0,290465 |
|
| 14 | 0,1750 | 0,104474
| 0,274041 | 0,086958 | 0,309185 |
|
| 15 | 0,1875 | 0,113604
| 0,286694 | 0,092170 | 0,322029 |
|
| 16 | 0,2000 | 0,123115
| 0,305229 | 0,105233 | 0,334843 |
|
| 17 | 0,2125 | 0,135535
| 0,317868 | 0,111713 | 0,347630 |
|
| 18 | 0,2250 | 0,141699
| 0,330490 | 0,123583 | 0,366413 |
|
| 19 | 0,2375 | 0,154734 | 0,343096 | 0,130976 | 0,379189 |
90 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,041718 | 0 | 0,058950 |
|
| 1 | 0,011111 | 0,00057 | 0,059305 | 0,000112 | 0,081751 |
95 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,039527 | 0 | 0,055835 |
|
| 1 | 0,010526 | 0,00054 | 0,056193 | 0,000106 | 0,077431 |
105 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,035770 | 0 | 0,050500 |
|
| 1 | 0,009524 | 0,000488 | 0,050856 | 0,000096 | 0,070032 |
125 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,030056 | 0 | 0,042399 |
| 1 | 1 | 0,008 | 0,000410
| 0,042738 | 0,000080 | 0,058798 |
| 3 | 2 | 0,016 | 0,002850
| 0,058242 | 0,001193 | 0,071396 |
| 5 | 3 | 0,024 | 0,006573
| 0,070317 | 0,003510 | 0,083708 |
| 10 | 4 | 0,032 | 0,011003
| 0,078879 | 0,006644 | 0,095871 |
| 18 | 5 | 0,040 | 0,015891
| 0,090769 | 0,010346 | 0,107948 |
|
| 6 | 0,048 | 0,021108
| 0,102635 | 0,014470 | 0,119972 |
|
| 7 | 0,056 | 0,026574
| 0,110970 | 0,018922 | 0,131963 |
|
| 8 | 0,064 | 0,030056
| 0,122794 | 0,023640 | 0,143932 |
|
| 9 | 0,072 | 0,036559
| 0,131051 | 0,028580 | 0,152354 |
|
| 10 | 0,080 | 0,042738
| 0,142860 | 0,033708 | 0,164280 |
|
| 11 | 0,088 | 0,046379
| 0,151067 | 0,038999 | 0,172625 |
|
| 12 | 0,096 | 0,054929
| 0,162874 | 0,042399 | 0,184532 |
|
| 13 | 0,104 | 0,058242
| 0,171048 | 0,048617 | 0,192825 |
|
| 14 | 0,112 | 0,066946
| 0,179187 | 0,055081 | 0,204725 |
|
| 15 | 0,120 | 0,070317
| 0,191010 | 0,058798 | 0,212980 |
|
| 16 | 0,128 | 0,078879
| 0,199143 | 0,065678 | 0,221211 |
|
| 17 | 0,136 | 0,083806
| 0,207262 | 0,071396 | 0,233109 |
|
| 18 | 0,144 | 0,090769
| 0,219082 | 0,076360 | 0,241316 |
|
| 19 | 0,152 | 0,098194 | 0,227189 | 0,083708 | 0,249507 |
130 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,028902 | 0 | 0,040765 |
|
| 1 | 0,007692 | 0,000394 | 0,041098 | 0,000077 | 0,056532 |
150 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,025054 | 0 | 0,035318 |
|
| 1 | 0,006667 | 0,000342 | 0,038315 | 0,000067 | 0,048979 |
155 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,024247 | 0 | 0,034177 |
|
| 1 | 0,006452 | 0,000331 | 0,037080 | 0,000065 | 0,047397 |
170 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,022084 | 0 | 0,031156 |
|
| 1 | 0,005882 | 0,000302 | 0,033813 | 0,000059 | 0,043208 |
200 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,018799 | 0 | 0,026477 |
| 1 | 1 | 0,005 | 0,000256
| 0,028746 | 0,000050 | 0,036718 |
| 3 | 2 | 0,010 | 0,001780
| 0,036426 | 0,000744 | 0,046621 |
| 5 | 3 | 0,015 | 0,004101
| 0,043977 | 0,002189 | 0,054347 |
| 10 | 4 | 0,020 | 0,006860
| 0,051459 | 0,004139 | 0,062040 |
| 18 | 5 | 0,025 | 0,009901
| 0,056778 | 0,006440 | 0,069534 |
|
| 6 | 0,030 | 0,013144
| 0,064194 | 0,008999 | 0,077057 |
|
| 7 | 0,035 | 0,016540
| 0,071597 | 0,011760 | 0,084551 |
|
| 8 | 0,040 | 0,018799
| 0,076801 | 0,014682 | 0,089867 |
|
| 9 | 0,045 | 0,022647
| 0,084186 | 0,017738 | 0,097320 |
|
| 10 | 0,050 | 0,026735
| 0,089351 | 0,020908 | 0,104763 |
|
| 11 | 0,055 | 0,028746
| 0,096724 | 0,024175 | 0,110002 |
|
| 12 | 0,060 | 0,034017
| 0,101860 | 0,026477 | 0,117426 |
|
| 13 | 0,065 | 0,036426
| 0,109232 | 0,029940 | 0,122630 |
|
| 14 | 0,070 | 0,041457
| 0,114351 | 0,034016 | 0,130044 |
|
| 15 | 0,075 | 0,043977
| 0,121721 | 0,036718 | 0,135221 |
|
| 16 | 0,080 | 0,049301
| 0,126824 | 0,040296 | 0,142629 |
|
| 17 | 0,085 | 0,051459
| 0,132059 | 0,044527 | 0,147899 |
|
| 18 | 0,090 | 0,056778
| 0,139290 | 0,046621 | 0,155192 |
|
| 19 | 0,095 | 0,059770 | 0,144375 | 0,051761 | 0,160334 |
220 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,017093 | 0 | 0,024067 |
|
| 1 | 0,004545 | 0,000233 | 0,026134 | 0,000046 | 0,033376 |
255 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,014748 | 0 | 0,020757 |
|
| 1 | 0,003922 | 0,000201 | 0,022549 | 0,000039 | 0,028794 |
280 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,013427 | 0 | 0,018901 |
|
| 1 | 0,003571 | 0,000183 | 0,020542 | 0,000036 | 0,026222 |
315 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,011929 | 0 | 0,016807 |
| 1 | 1 | 0,003175 | 0,000163
| 0,018271 | 0,000032 | 0,023296 |
| 3 | 2 | 0,006349 | 0,001129
| 0,023132 | 0,000472 | 0,029595 |
| 5 | 3 | 0,009524 | 0,002601
| 0,027926 | 0,001388 | 0,034487 |
| 10 | 4 | 0,012698 | 0,004349
| 0,032719 | 0,002623 | 0,039334 |
| 18 | 5 | 0,015873 | 0,006275
| 0,037419 | 0,004078 | 0,044121 |
|
| 6 | 0,019048 | 0,008327
| 0,040753 | 0,005697 | 0,048894 |
|
| 7 | 0,022222 | 0,010475
| 0,045472 | 0,007441 | 0,053660 |
|
| 8 | 0,025397 | 0,011929
| 0,050204 | 0,009286 | 0,058408 |
|
| 9 | 0,028571 | 0,014299
| 0,053502 | 0,011215 | 0,063138 |
|
| 10 | 0,031746 | 0,016993
| 0,057735 | 0,013214 | 0,066475 |
|
| 11 | 0,034921 | 0,018271
| 0,061417 | 0,015274 | 0,071188 |
|
| 12 | 0,038095 | 0,021463
| 0,066097 | 0,016807 | 0,075903 |
|
| 13 | 0,041270 | 0,023132
| 0,069384 | 0,018831 | 0,079230 |
|
| 14 | 0,044444 | 0,026110
| 0,074090 | 0,021440 | 0,083936 |
|
| 15 | 0,047619 | 0,027926
| 0,077344 | 0,023296 | 0,087230 |
|
| 16 | 0,050794 | 0,031015
| 0,080574 | 0,025268 | 0,091921 |
|
| 17 | 0,053968 | 0,032719
| 0,085225 | 0,028145 | 0,095197 |
|
| 18 | 0,057143 | 0,036070
| 0,088452 | 0,029595 | 0,099892 |
|
| 19 | 0,060317 | 0,037419 | 0,093131 | 0,032490 | 0,103171 |
380 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,009648 | 0 | 0,013940 |
|
| 1 | 0,002632 | 0,000135 | 0,015132 | 0,000026 | 0,019312 |
430 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,008779 | 0 | 0,012291 |
|
| 1 | 0,002326 | 0,000119 | 0,013336 | 0,000023 | 0,017102 |
450 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,008400 | 0 | 0,011729 |
|
| 1 | 0,002222 | 0,000114 | 0,012734 | 0,000022 | 0,016350 |
500 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,007571 | 0 | 0,010533 |
| 1 | 1 | 0,002 | 0,000103
| 0,011474 | 0,000020 | 0,014696 |
| 3 | 2 | 0,004 | 0,000711
| 0,014514 | 0,000297 | 0,018676 |
| 5 | 3 | 0,006 | 0,001637
| 0,017631 | 0,000873 | 0,021694 |
| 10 | 4 | 0,008 | 0,002737
| 0,020673 | 0,001650 | 0,024693 |
| 18 | 5 | 0,010 | 0,003948
| 0,023682 | 0,002565 | 0,027845 |
|
| 6 | 0,012 | 0,005239
| 0,025742 | 0,003582 | 0,030922 |
|
| 7 | 0,014 | 0,006589
| 0,028556 | 0,004678 | 0,033855 |
|
| 8 | 0,016 | 0,007571
| 0,031497 | 0,005836 | 0,036716 |
|
| 9 | 0,018 | 0,008976
| 0,033620 | 0,007047 | 0,039619 |
|
| 10 | 0,020 | 0,010697
| 0,036711 | 0,008301 | 0,042630 |
|
| 11 | 0,022 | 0,011474
| 0,039729 | 0,009593 | 0,044834 |
|
| 12 | 0,024 | 0,013467
| 0,041817 | 0,010533 | 0,047921 |
|
| 13 | 0,026 | 0,014514
| 0,043817 | 0,011789 | 0,050935 |
|
| 14 | 0,028 | 0,016361
| 0,046619 | 0,013444 | 0,052977 |
|
| 15 | 0,030 | 0,017631
| 0,048574 | 0,014696 | 0,055834 |
|
| 16 | 0,032 | 0,019418
| 0,051521 | 0,015780 | 0,057825 |
|
| 17 | 0,034 | 0,020673
| 0,053597 | 0,017629 | 0,060697 |
|
| 18 | 0,036 | 0,022626
| 0,056659 | 0,018676 | 0,062767 |
|
| 19 | 0,038 | 0,023682 | 0,058791 | 0,020309 | 0,065775 |
800 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,004585 | 0 | 0,006679 |
| 1 | 1 | 0,00125 | 0,000064
| 0,007196 | 0,000013 | 0,009265 |
| 3 | 2 | 0,00250 | 0,000444
| 0,009268 | 0,000186 | 0,011528 |
| 5 | 3 | 0,00375 | 0,001023
| 0,011186 | 0,000546 | 0,013435 |
| 10 | 4 | 0,00500 | 0,001710
| 0,012704 | 0,001030 | 0,015294 |
| 18 | 5 | 0,00625 | 0,002466
| 0,014336 | 0,001602 | 0,017868 |
|
| 6 | 0,00750 | 0,003271
| 0,015710 | 0,002236 | 0,019867 |
|
| 7 | 0,00875 | 0,004114
| 0,017888 | 0,002919 | 0,021827 |
|
| 8 | 0,01000 | 0,004585
| 0,020119 | 0,003642 | 0,023210 |
|
| 9 | 0,01125 | 0,005597
| 0,022126 | 0,004397 | 0,024965 |
|
| 10 | 0,01250 | 0,006674
| 0,023337 | 0,005179 | 0,026616 |
|
| 11 | 0,01375 | 0,007196
| 0,024904 | 0,005984 | 0,028345 |
|
| 12 | 0,01500 | 0,008395
| 0,025944 | 0,006679 | 0,029577 |
|
| 13 | 0,01625 | 0,009268
| 0,027472 | 0,007338 | 0,031509 |
|
| 14 | 0,01750 | 0,010189
| 0,028637 | 0,008377 | 0,033489 |
|
| 15 | 0,01875 | 0,011186
| 0,030480 | 0,009265 | 0,034895 |
|
| 16 | 0,02000 | 0,012086
| 0,031922 | 0,009803 | 0,036882 |
|
| 17 | 0,02125 | 0,012704
| 0,034121 | 0,010977 | 0,038248 |
|
| 18 | 0,02250 | 0,014079
| 0,035683 | 0,011528 | 0,040188 |
|
| 19 | 0,02375 | 0,014336 | 0,037826 | 0,012627 | 0,041968 |
Таблица 17 - Доверительные интервалы наименьшей длины для качества партии p (среднее число несоответствий на единицу продукции), соответствующие значениям доверительной вероятности 0,95 и 0,99 для каждого плана контроля (n, Ac) при контроле числа несоответствий в выборке
|
|
|
|
|
|
|
|
План выборочного контроля | Доверительный интервал | ||||||
n | Ac | x | Значение (x/n) | Доверительная вероятность 0,95 | Доверительная вероятность 0,99 | ||
|
|
|
| Нижняя граница | Верхняя граница | Нижняя граница | Верхняя граница |
6 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,614813 | 0 | 0,883053 |
|
| 1 | 0,166667 | 0,00422 | 0,928607 | 0,000835 | 1,238355 |
8 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,461110 | 0 | 0,662290 |
|
| 1 | 0,125 | 0,003165 | 0,696455 | 0,000627 | 0,928766 |
9 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,409875 | 0 | 0,588702 |
|
| 1 | 0,111111 | 0,002813 | 0,619071 | 0,000557 | 0,825570 |
10 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,368888 | 0 | 0,529832 |
|
| 1 | 0,1 | 0,002532 | 0,557164 | 0,000501 | 0,743013 |
13 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,283760 | 0 | 0,407563 |
| 1 | 1 | 0,076923 | 0,001948
| 0,428588 | 0,000386 | 0,571548 |
|
| 2 | 0,153846 | 0,018631 | 0,555745 | 0,007961 | 0,713369 |
15 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,245925 | 0 | 0,353221 |
|
| 1 | 0,066667 | 0,001688 | 0,371443 | 0,000334 | 0,495342 |
16 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,230555 | 0 | 0,331145 |
|
| 1 | 0,0625 | 0,001582 | 0,348228 | 0,000313 | 0,464383 |
17 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,216993 | 0 | 0,311666 |
|
| 1 | 0,058824 | 0,001489 | 0,327744 | 0,000295 | 0,437066 |
18 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,204938 | 0 | 0,294351 |
|
| 1 | 0,055556 | 0,001407 | 0,309536 | 0,000278 | 0,412785 |
20 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,184444 | 0 | 0,264916 |
| 1 | 1 | 0,05 | 0,001266
| 0,278582 | 0,000251 | 0,371506 |
| 3 | 2 | 0,10 | 0,012110
| 0,361234 | 0,005175 | 0,463690 |
|
| 3 | 0,15 | 0,030934
| 0,438364 | 0,016893 | 0,548874 |
|
| 4 | 0,20 | 0,054493 | 0,512079 | 0,033610 | 0,629704 |
22 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,167676 | 0 | 0,240833 |
|
| 1 | 0,045455 | 0,001151 | 0,253257 | 0,000228 | 0,337733 |
24 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,153703 | 0 | 0,220763 |
|
| 1 | 0,041667 | 0,001055 | 0,232152 | 0,000209 | 0,309589 |
25 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,147555 | 0 | 0,211933 |
|
| 1 | 0,04 | 0,001013 | 0,222866 | 0,000201 | 0,297205 |
26 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,141880 | 0 | 0,203781 |
|
| 1 | 0,038462 | 0,000974 | 0,214294 | 0,000193 | 0,285774 |
28 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,131746 | 0 | 0,189226 |
|
| 1 | 0,035714 | 0,000904 | 0,198987 | 0,000179 | 0,265362 |
32 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,115277 | 0 | 0,165572 |
| 1 | 1 | 0,03125 | 0,000791
| 0,174114 | 0,000157 | 0,232192 |
| 3 | 2 | 0,06250 | 0,007569
| 0,225771 | 0,003234 | 0,289806 |
| 5 | 3 | 0,09375 | 0,019334
| 0,273977 | 0,010558 | 0,343046 |
|
| 4 | 0,12500 | 0,034058
| 0,320050 | 0,021006 | 0,393565 |
|
| 5 | 0,15625 | 0,050734
| 0,364635 | 0,033685 | 0,442180 |
|
| 6 | 0,18750 | 0,068809 | 0,408109 | 0,048028 | 0,489365 |
34 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,108496 | 0 | 0,155833 |
|
| 1 | 0,029412 | 0,000745 | 0,163872 | 0,000147 | 0,218533 |
38 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,097076 | 0 | 0,139429 |
|
| 1 | 0,026316 | 0,000666 | 0,146622 | 0,000132 | 0,195530 |
42 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,087830 | 0 | 0,126150 |
|
| 1 | 0,02381 | 0,000603 | 0,132658 | 0,000119 | 0,176908 |
44 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,083838 | 0 | 0,120416 |
|
| 1 | 0,022727 | 0,000575 | 0,126628 | 0,000114 | 0,168867 |
50 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,073778 | 0 | 0,105966 |
| 1 | 1 | 0,02 | 0,000506
| 0,111433 | 0,000100 | 0,148603 |
| 3 | 2 | 0,04 | 0,004844
| 0,144494 | 0,002070 | 0,185476 |
| 5 | 3 | 0,06 | 0,012373
| 0,175345 | 0,006757 | 0,219550 |
| 10 | 4 | 0,08 | 0,021797
| 0,204832 | 0,013444 | 0,251882 |
|
| 5 | 0,10 | 0,032470
| 0,233367 | 0,021559 | 0,282995 |
|
| 6 | 0,12 | 0,044038
| 0,261189 | 0,030738 | 0,313193 |
|
| 7 | 0,14 | 0,056287
| 0,288454 | 0,040747 | 0,342672 |
|
| 8 | 0,16 | 0,069077
| 0,315264 | 0,051422 | 0,371565 |
|
| 9 | 0,18 | 0,082307
| 0,341696 | 0,062648 | 0,399968 |
|
| 10 | 0,20 | 0,095908
| 0,367807 | 0,074338 | 0,427957 |
|
| 11 | 0,22 | 0,109823 | 0,393641 | 0,086427 | 0,455585 |
55 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,067071 | 0 | 0,096333 |
|
| 1 | 0,018182 | 0,00046 | 0,101303 | 0,000091 | 0,135093 |
65 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0,056752 | 0 | 0,081513 |
|
| 1 | 0,015385 | 0,00039 | 0,085718 | 0,000077 | 0,114310 |
80 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,046111 | 0 | 0,066229 |
| 1 | 1 | 0,0125 | 0,000316
| 0,069646 | 0,000063 | 0,092877 |
| 3 | 2 | 0,0250 | 0,003028
| 0,090309 | 0,001294 | 0,115922 |
| 5 | 3 | 0,0375 | 0,007733
| 0,109591 | 0,004223 | 0,137218 |
| 10 | 4 | 0,0500 | 0,013623
| 0,128020 | 0,008403 | 0,157426 |
| 18 | 5 | 0,0625 | 0,020294
| 0,145854 | 0,013474 | 0,176872 |
|
| 6 | 0,0750 | 0,027524
| 0,163243 | 0,019211 | 0,195746 |
|
| 7 | 0,0875 | 0,035180
| 0,180283 | 0,025467 | 0,214170 |
|
| 8 | 0,1000 | 0,043173
| 0,197040 | 0,032139 | 0,232228 |
|
| 9 | 0,1125 | 0,051442
| 0,213560 | 0,039155 | 0,249980 |
|
| 10 | 0,1250 | 0,059942
| 0,229879 | 0,046462 | 0,267473 |
|
| 11 | 0,1375 | 0,068640
| 0,246025 | 0,054017 | 0,284741 |
|
| 12 | 0,1500 | 0,077507
| 0,262020 | 0,061789 | 0,301812 |
|
| 13 | 0,1625 | 0,086524
| 0,277880 | 0,069751 | 0,318709 |
|
| 14 | 0,1750 | 0,095674
| 0,293620 | 0,077883 | 0,335450 |
|
| 15 | 0,1875 | 0,104942
| 0,309253 | 0,086167 | 0,352051 |
|
| 16 | 0,2000 | 0,114317
| 0,324787 | 0,094588 | 0,368525 |
|
| 17 | 0,2125 | 0,123789
| 0,340233 | 0,103133 | 0,384882 |
|
| 18 | 0,2250 | 0,133349
| 0,355597 | 0,111792 | 0,401134 |
|
| 19 | 0,2375 | 0,142991 | 0,370886 | 0,120556 | 0,417287 |
90 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,040988 | 0 | 0,058870 |
|
| 1 | 0,011111 | 0,000281 | 0,061907 | 0,000056 | 0,082557 |
95 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,038830 | 0 | 0,055772 |
|
| 1 | 0,010526 | 0,000267 | 0,058649 | 0,000053 | 0,078212 |
105 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,035132 | 0 | 0,050460 |
|
| 1 | 0,009524 | 0,000241 | 0,053063 | 0,000048 | 0,070763 |
125 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,029511 | 0 | 0,042387 |
| 1 | 1 | 0,008 | 0,000203
| 0,044573 | 0,000040 | 0,059441 |
| 3 | 2 | 0,016 | 0,001938
| 0,057798 | 0,000828 | 0,074190 |
| 5 | 3 | 0,024 | 0,004949
| 0,070138 | 0,002703 | 0,087820 |
| 10 | 4 | 0,032 | 0,008719
| 0,081933 | 0,005378 | 0,100753 |
| 18 | 5 | 0,040 | 0,012988
| 0,093347 | 0,008623 | 0,113198 |
|
| 6 | 0,048 | 0,017615
| 0,104476 | 0,012295 | 0,125277 |
|
| 7 | 0,056 | 0,022515
| 0,115381 | 0,016299 | 0,137069 |
|
| 8 | 0,064 | 0,027631
| 0,126106 | 0,020569 | 0,148626 |
|
| 9 | 0,072 | 0,032923
| 0,136678 | 0,025059 | 0,159987 |
|
| 10 | 0,080 | 0,038363
| 0,147123 | 0,029735 | 0,171183 |
|
| 11 | 0,088 | 0,043929
| 0,157456 | 0,034571 | 0,182234 |
|
| 12 | 0,096 | 0,049605
| 0,167693 | 0,039545 | 0,193160 |
|
| 13 | 0,104 | 0,055376
| 0,177843 | 0,044641 | 0,203974 |
|
| 14 | 0,112 | 0,061231
| 0,187917 | 0,049845 | 0,214688 |
|
| 15 | 0,120 | 0,067163
| 0,197922 | 0,055147 | 0,225312 |
|
| 16 | 0,128 | 0,073163
| 0,207864 | 0,060536 | 0,235856 |
|
| 17 | 0,136 | 0,079225
| 0,217749 | 0,066005 | 0,246325 |
|
| 18 | 0,144 | 0,085344
| 0,227582 | 0,071547 | 0,256726 |
|
| 19 | 0,152 | 0,091514 | 0,237367 | 0,077156 | 0,267064 |
130 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,028376 | 0 | 0,040756 |
|
| 1 | 0,007692 | 0,000195 | 0,042859 | 0,000039 | 0,057155 |
150 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,024593 | 0 | 0,035322 |
|
| 1 | 0,006667 | 0,000169 | 0,037144 | 0,000033 | 0,049534 |
155 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,023799 | 0 | 0,034183 |
|
| 1 | 0,006452 | 0,000163 | 0,035946 | 0,000032 | 0,047936 |
170 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,021699 | 0 | 0,031167 |
|
| 1 | 0,005882 | 0,000149 | 0,032774 | 0,000029 | 0,043707 |
200 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,018444 | 0 | 0,026492 |
| 1 | 1 | 0,005 | 0,000127
| 0,027858 | 0,000025 | 0,037151 |
| 3 | 2 | 0,010 | 0,001211
| 0,036123 | 0,000517 | 0,046369 |
| 5 | 3 | 0,015 | 0,003093
| 0,043836 | 0,001689 | 0,054887 |
| 10 | 4 | 0,020 | 0,005449
| 0,051208 | 0,003361 | 0,062970 |
| 18 | 5 | 0,025 | 0,008117
| 0,058342 | 0,005390 | 0,070749 |
|
| 6 | 0,030 | 0,011009
| 0,065297 | 0,007685 | 0,078298 |
|
| 7 | 0,035 | 0,014072
| 0,072113 | 0,010187 | 0,085668 |
|
| 8 | 0,040 | 0,017269
| 0,078816 | 0,012856 | 0,092891 |
|
| 9 | 0,045 | 0,020577
| 0,085424 | 0,015662 | 0,099992 |
|
| 10 | 0,050 | 0,023977
| 0,091952 | 0,018585 | 0,106989 |
|
| 11 | 0,055 | 0,027456
| 0,098410 | 0,021607 | 0,113896 |
|
| 12 | 0,060 | 0,031003
| 0,104808 | 0,024716 | 0,120725 |
|
| 13 | 0,065 | 0,034610
| 0,111152 | 0,027901 | 0,127483 |
|
| 14 | 0,070 | 0,038270
| 0,117448 | 0,031153 | 0,134180 |
|
| 15 | 0,075 | 0,041977
| 0,123701 | 0,034467 | 0,140820 |
|
| 16 | 0,080 | 0,045727
| 0,129915 | 0,037835 | 0,147410 |
|
| 17 | 0,085 | 0,049516
| 0,136093 | 0,041253 | 0,153953 |
|
| 18 | 0,090 | 0,053340
| 0,142239 | 0,044717 | 0,160454 |
|
| 19 | 0,095 | 0,057196 | 0,148354 | 0,048222 | 0,166915 |
220 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,016768 | 0 | 0,024083 |
|
| 1 | 0,004545 | 0,000115 | 0,025326 | 0,000023 | 0,033773 |
255 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,014466 | 0 | 0,020778 |
|
| 1 | 0,003922 | 0,000099 | 0,021850 | 0,000020 | 0,029138 |
280 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,013175 | 0 | 0,018923 |
|
| 1 | 0,003571 | 0,000090 | 0,019899 | 0,000018 | 0,026536 |
315 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,011711 | 0 | 0,016820 |
| 1 | 1 | 0,003175 | 0,000080
| 0,017688 | 0,000016 | 0,023588 |
| 3 | 2 | 0,006349 | 0,000769
| 0,022936 | 0,000329 | 0,029441 |
| 5 | 3 | 0,009524 | 0,001964
| 0,027833 | 0,001073 | 0,034849 |
| 10 | 4 | 0,012698 | 0,003460
| 0,032513 | 0,002134 | 0,039981 |
| 18 | 5 | 0,015873 | 0,005154
| 0,037042 | 0,003422 | 0,044920 |
|
| 6 | 0,019048 | 0,006990
| 0,041459 | 0,004879 | 0,049713 |
|
| 7 | 0,022222 | 0,008934
| 0,045786 | 0,006468 | 0,054392 |
|
| 8 | 0,025397 | 0,010965
| 0,050042 | 0,008162 | 0,058978 |
|
| 9 | 0,028571 | 0,013065
| 0,054237 | 0,009944 | 0,063487 |
|
| 10 | 0,031746 | 0,015223
| 0,058382 | 0,011800 | 0,067930 |
|
| 11 | 0,034921 | 0,017432
| 0,062483 | 0,013719 | 0,072315 |
|
| 12 | 0,038095 | 0,019684
| 0,066545 | 0,015692 | 0,076651 |
|
| 13 | 0,041270 | 0,021974
| 0,070573 | 0,017715 | 0,080942 |
|
| 14 | 0,044444 | 0,024298
| 0,074570 | 0,019780 | 0,085194 |
|
| 15 | 0,047619 | 0,026652
| 0,078540 | 0,021884 | 0,089410 |
|
| 16 | 0,050794 | 0,029033
| 0,082486 | 0,024022 | 0,093594 |
|
| 17 | 0,053968 | 0,031438
| 0,086408 | 0,026192 | 0,097748 |
|
| 18 | 0,057143 | 0,033866
| 0,090310 | 0,028392 | 0,101875 |
|
| 19 | 0,060317 | 0,036315 | 0,094193 | 0,030617 | 0,105978 |
380 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,009708 | 0 | 0,013943 |
|
| 1 | 0,002632 | 0,000067 | 0,014662 | 0,000013 | 0,019553 |
430 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,008579 | 0 | 0,012322 |
|
| 1 | 0,002326 | 0,000059 | 0,012957 | 0,000012 | 0,017279 |
450 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,008198 | 0 | 0,011774 |
|
| 1 | 0,002222 | 0,000056 | 0,012381 | 0,000011 | 0,016511 |
500 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,007378 | 0 | 0,010597 |
| 1 | 1 | 0,002 | 0,000051
| 0,011143 | 0,000010 | 0,014860 |
| 3 | 2 | 0,004 | 0,000484
| 0,014449 | 0,000207 | 0,018548 |
| 5 | 3 | 0,006 | 0,001237
| 0,017535 | 0,000676 | 0,021955 |
| 10 | 4 | 0,008 | 0,002180
| 0,020483 | 0,001344 | 0,025188 |
| 18 | 5 | 0,010 | 0,003247
| 0,023337 | 0,002156 | 0,028300 |
|
| 6 | 0,012 | 0,004404
| 0,026119 | 0,003074 | 0,031319 |
|
| 7 | 0,014 | 0,005629
| 0,028845 | 0,004075 | 0,034267 |
|
| 8 | 0,016 | 0,006908
| 0,031526 | 0,005142 | 0,037156 |
|
| 9 | 0,018 | 0,008231
| 0,034170 | 0,006265 | 0,039997 |
|
| 10 | 0,020 | 0,009591
| 0,036781 | 0,007434 | 0,042796 |
|
| 11 | 0,022 | 0,010982
| 0,039364 | 0,008643 | 0,045559 |
|
| 12 | 0,024 | 0,012401
| 0,041923 | 0,009886 | 0,048290 |
|
| 13 | 0,026 | 0,013844
| 0,044461 | 0,011160 | 0,050993 |
|
| 14 | 0,028 | 0,015308
| 0,046979 | 0,012461 | 0,053672 |
|
| 15 | 0,030 | 0,016791
| 0,049480 | 0,013787 | 0,056328 |
|
| 16 | 0,032 | 0,018291
| 0,051966 | 0,015134 | 0,058964 |
|
| 17 | 0,034 | 0,019806
| 0,054437 | 0,016501 | 0,061581 |
|
| 18 | 0,036 | 0,021336
| 0,056896 | 0,017887 | 0,064181 |
|
| 19 | 0,038 | 0,022878 | 0,059342 | 0,019289 | 0,066766 |
800 | 0 | 0 | 0 | 0
| 0,004611 | 0 | 0,006623 |
| 1 | 1 | 0,00125 | 0,000032
| 0,006965 | 0,000006 | 0,009288 |
| 3 | 2 | 0,00250 | 0,000303
| 0,009031 | 0,000129 | 0,011592 |
| 5 | 3 | 0,00375 | 0,000773
| 0,010959 | 0,000422 | 0,013722 |
| 10 | 4 | 0,00500 | 0,001362
| 0,012802 | 0,000840 | 0,015743 |
| 18 | 5 | 0,00625 | 0,002029
| 0,014585 | 0,001347 | 0,017687 |
|
| 6 | 0,00750 | 0,002752
| 0,016324 | 0,001921 | 0,019575 |
|
| 7 | 0,00875 | 0,003518
| 0,018028 | 0,002547 | 0,021417 |
|
| 8 | 0,01000 | 0,004317
| 0,019704 | 0,003214 | 0,023223 |
|
| 9 | 0,01125 | 0,005144
| 0,021356 | 0,003916 | 0,024998 |
|
| 10 | 0,01250 | 0,005994
| 0,022988 | 0,004646 | 0,026747 |
|
| 11 | 0,01375 | 0,006864
| 0,024603 | 0,005402 | 0,028474 |
|
| 12 | 0,01500 | 0,007751
| 0,026202 | 0,006179 | 0,030181 |
|
| 13 | 0,01625 | 0,008652
| 0,027788 | 0,006975 | 0,031871 |
|
| 14 | 0,01750 | 0,009567
| 0,029362 | 0,007788 | 0,033545 |
|
| 15 | 0,01875 | 0,010494
| 0,030925 | 0,008617 | 0,035205 |
|
| 16 | 0,02000 | 0,011432
| 0,032479 | 0,009459 | 0,036852 |
|
| 17 | 0,02125 | 0,012379
| 0,034023 | 0,010313 | 0,038488 |
|
| 18 | 0,02250 | 0,013335
| 0,035560 | 0,011179 | 0,040113 |
|
| 19 | 0,02375 | 0,014299 | 0,037089 | 0,012056 | 0,041729 |
Приложение A
(справочное)
Статистические свойства планов контроля
Крайне важно понимать различие "модели соответствующих/несоответствующих единиц продукции" и "модели несоответствий".
Модель соответствующих/несоответствующих единиц продукции
Модель несоответствий
Одноступенчатый план контроля
Схема контроля в настоящем стандарте ограничена одноступенчатыми планами контроля. Одноступенчатый план контроля определяется парой (n, Ac), состоящей из объема выборки n и приемочного числа Ac, при этом правила контроля следующие:
a) из партии объема N единиц отбирают без замены n единиц (выборку);
b) вычисляют статистику T по показателям качества единиц продукции в выборке;
Существенной статистической характеристикой плана контроля (n, Ac) является его оперативная характеристика (функция ОС), которая представляет собой вероятность:
Существует два различных типа статистики T:
- T - количество несоответствующих единиц продукции в выборке.
- T - количество несоответствий в выборке объема n.
В зависимости от особенностей контроля в настоящем стандарте использованы следующие распределения:
- гипергеометрическое распределение (контроль несоответствующих единиц продукции);
- f-биномиальное распределение (контроль несоответствий, модель без корреляции несоответствий, см. 6.2);
- отрицательное гипергеометрическое распределение (контроль несоответствий, модель с корреляцией несоответствий, см. 6.1).
В соответствии с этими распределениями существуют три функции оперативной характеристики (ОС).
Гипергеометрическое распределение при контроле несоответствующих единиц продукции
Соответствующая ОС является гипергеометрической ОС:
f-биномиальное распределение при контроле несоответствий для модели без корреляции несоответствий
Число X несоответствий, обнаруженных в выборке объема n, подчиняется f-биномиальному распределению с вероятностями:
Соответствующая ОС является f-биномиальной ОС:
Отрицательное гипергеометрическое распределение при контроле несоответствий для модели с корреляцией несоответствий
Число несоответствий X в выборке объема n подчиняется отрицательному гипергеометрическому распределению с вероятностями:
Соответствующая ОС является отрицательной гипергеометрической ОС:
Приложение B
(справочное)
Вычисление статистических величин
В данном приложении предельное качество указано в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции вместо процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции; например, LQ, равное 2 (в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции), преобразуется в LQ, равное 0,02 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции).
В настоящем стандарте представлены вычисления таких статистических величин планов контроля, как риск потребителя (CR), качество риска изготовителя (PRQ), риск изготовителя (PR) и выбранные значения ОС.
Соответствующие расчеты должны быть выполнены по прозрачной схеме, которая состоит из этапов R1), R2) и R3).
R1) Выбор допустимых объемов партии и соответствующих LQ
R2) Вычисление значений CR
R3) Вычисление PRQ и PR
Примеры для расчета типовых значений CR.
где
В данном случае:
где максимум соответствует N=140. Следовательно,
Это значение записано во второй строке ячейки таблицы 11 для объема партии от 91 до 150 и LQ=0,05 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции), соответствующее значение LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции равно 5.
В данном случае
где максимум соответствует N=140. Следовательно,
Это значение записано во второй строке ячейки таблицы 14 для объема партии от 91 до 150 и LQ=0,05 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции), соответствующее значение LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции равно 5.
В данном случае
где максимум соответствует N=140. Следовательно,
Это значение записано во второй строке ячейки таблицы 9 для объема партии от 91 до 150 и LQ=0,05 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции), соответствующее значение LQ в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции равно 5.
В данном случае
Это значение записано во второй строке ячейки таблицы 11 для объема партии от 91 до 150 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции) и соответствующего значения LQ=3,15 в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции.
В данном случае
Это значение записано во второй строке ячейки таблицы 14 для объема партии от 91 до 150 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции) и соответствующего значения LQ=3,15 в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции.
В данном случае
Это значение записано во второй строке ячейки таблицы 9 для объема партии от 91 до 150 (в виде доли несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на единицу продукции), соответствующей значению LQ=3,15 в виде процента несоответствующих единиц продукции или среднего числа несоответствий на 100 единиц продукции.
Приложение C
(справочное)
Информация о вычислении доверительных интервалов
Для большого объема партии N и умеренного значения среднего числа p несоответствующих единиц продукции в партии гипергеометрические вероятности (см. приложение A) могут быть аппроксимированы биномиальным распределением, а для большого объема партии N и умеренного среднего числа p несоответствий на единицу продукции - отрицательное гипергеометрическое распределение (см. приложение A) и f-биномиальное распределение (см. приложение A) могут быть аппроксимированы распределением Пуассона.
Используя эти приближения, доверительные интервалы для доли несоответствующих единиц продукции партии p рассчитывают на основе биномиального распределения, а доверительные интервалы для среднего числа несоответствий на единицу продукции p рассчитывают на основе распределения Пуассона. См. [2] для определения доверительных интервалов.
Приложение ДА
(справочное)
Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным стандартам
Таблица ДА.1
|
|
|
Обозначение ссылочного международного стандарта | Степень соответствия | Обозначение и наименование соответствующего национального стандарта |
ISO 2859-1 | IDT | ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007 "Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества*" |
ISO 3534-1 | IDT | ГОСТ Р ИСО 3534-1-2019 "Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей" |
ISO 3534-2 | IDT | ГОСТ Р ИСО 3534-2-2019 "Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика" |
Примечание - В настоящей таблице использовано следующее условное обозначение степени соответствия стандартов:
IDT - идентичные стандарты.
|
_______________
* В настоящее время термин "приемлемый уровень качества" заменен на термин "предельно допустимый уровень несоответствий".
Библиография
|
|
|
[1] | R., Baillie D. (2012) Sampling for nonconformities and other issues in the forthcoming revision of ISO 2859-2. Quality and Reliability Engineering International. Vol. 28(5), pp.546-562. DOI: 10,1002/qre.1437
| |
[2] | R., Lurz K. (2014) Design and analysis of shortest two-si ded confidence intervals for a probability under prior information. Metrika. Vol. 77(3). DOI: 10, 1007/s00184-013-0445-9
| |
[4] | ISO 2859-5:2006 | Sampling procedures for inspection by attributes - Part 5: System of sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
|
[5] | ISO 28590:2017 | Sampling procedures for inspection by attributes - Part 10: Introduction to the ISO 2859 series of standards for sampling for inspection by attribute
|
[6] | ISO 3534-1:2006 | Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability
|
[7] | ISO 3534-2:2006 | Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics
|
[8] | ISO 28591:2017 | Sequential sampling plans for inspection by attributes |
|
|
УДК 658.562.012.7:65.012.122:006.354 | ОКС 03.120.30 |
| |
Ключевые слова: статистические методы, процедуры выборочного контроля, план выборочного контроля, предельное качество LQ, риск потребителя, качество риска поставщика, несоответствующая единица продукции, несоответствие, доля несоответствующих единиц продукции в партии, среднее число несоответствий на 100 единиц продукции в партии, доверительный интервал, доверительная вероятность, границы доверительного интервала |