ГОСТ ИСО 11453-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Проверка гипотез и доверительные интервалы для пропорций

Краткое наименование страны
по МК (ИСО 3166) 004-97

Код страны
по МК (ИСО 3166) 004-97

Сокращенное наименование национального органа по стандартизации

Азербайджан

AZ

Азстандарт

Армения

AM

Армстандарт

Беларусь

BY

Госстандарт Республики Беларусь

Казахстан

KZ

Госстандарт Республики Казахстан

Киргизия

KG

Кыргызстандарт

Молдова

MD

Молдова-Стандарт

Россия

RU

Росстандарт

Таджикистан

TJ

Таджикстандарт

Туркмения

TM

Главгосслужба "Туркменстандартлары "

Узбекистан

UZ

Узстандарт

Украина

UA

Госпотребстандарт Украины

Нулевая гипотеза

Заданное значение

Прямая линия 1 из точки в точку

Прямая линия 2 из точки в точку

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Выбранный уровень доверия

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Определение границы доверительного интервала

а) Процедура для

1) Случай

2) Случай

По таблице 2 для известных значений , и определяют

b) Процедура для 30

1) Случай

2) Случай

3) Случай

По таблице 3 для определяют

Значение , соответствующее выбранному уровню доверия, определяют по следующей таблице.

0,90

0,95

0,99

0,411

0,677

1,353

где .

Результат (искомый доверительный интервал):

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Выбранный уровень доверия

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Определение границы доверительного интервала

а) Процедура для

1) Случай

2) Случай

По таблице 2 для известных значений , и определяют:

b) Процедура для 30

1) Случай

2) Случай

3) Случай

По таблице 3 для определяют

Значение , соответствующее выбранному уровню доверия, определяют по следующей таблице.

0,90

0,95

0,99

0,411

0,677

1,353

где .

Результат (искомый доверительный интервал):

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Выбранный уровень доверия

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Определение границ доверительного интервала

а) Процедура для

1) Определение верхней границы доверительного интервала:

- Случай

- Случай

По таблице 2 для известных значений , и определяют

2) Определение нижней границы доверительного интервала:

- Случай

- Случай

По таблице 2 для известных значений , и определяют:

b) Процедура для 30

1) Определение верхней границы доверительного интервала:

- Случай

- Случай

- Случай

По таблице 3 для определяют

Значение , соответствующее выбранному уровню доверия, определяют по следующей таблице.

0,90

0,95

0,99

0,677

0,960

1,659

где .

2) Определение нижней границы доверительного интервала:

- Случай

- Случай

- Случай

По таблице 3 для определяют

Значение , соответствующее выбранному уровню доверия, определяют по следующей таблице.

0,90

0,95

0,99

0,677

0,960

1,659

где .

Результаты (искомый доверительный интервал):

.

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Данное значение

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Процедура проверки гипотез

I Критические значения известны (см. 7.2.1)

Гипотезу отклоняют, если ; в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Критические значения неизвестны

а) Случай

Гипотезу не отклоняют

b) Случай

1) Процедура для

По 8.1.1 (форма А-1) определяют одностороннюю верхнюю доверительную границу для , и уровня доверия ()

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

2) Процедура для

- Случай

[см. 8.1.1 в) 1)].

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

- Случай

По таблице 3 для определяют

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотезы:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Определение критических значений

- наименьшее неотрицательное целое число , для которого процедура проверки гипотез по форме В-1 (II) не ведет к отклонению гипотезы . Значение определяют методом итераций путем повторного применения формы В-1 (II) с различными значениями , пока не будут найдены такие два значения , которые отличаются друг от друга на 1, и при этом одно из значений приводит к отклонению нулевой гипотезы , а другое значение приводит к неотклонению нулевой гипотезы . Начальное значение может быть получено следующим образом.

В качестве * принимают значение , округленное до ближайшего целого числа

( определяют по 8.1.2, форма А-2)

значение , округленное до ближайшего целого числа, =

Интерпретация результатов проверки гипотез по форме В-1 (II):

для гипотезу отклоняют;

для гипотезу отклоняют.

Результат:

Критическое значение (или одно из критических значений) может не существовать для некоторых значений и/или для очень маленьких объемов выборок .

* - вспомогательная величина для нахождения .

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Заданное значение

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Процедура проверки гипотез

I Критические значения известны (см. 7.2.1)

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Критические значения неизвестны

а) Случай

Гипотезу не отклоняют.

b) Случай

1) Процедура для

По 8.1.2 (форма А-2) определяют одностороннюю нижнюю доверительную границу для , и уровня доверия ()

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

2) Процедура для

- Случай

[см. 8.1.2 b) 2)].

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

- Случай

По таблице 3 для определяют

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотезы:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Определение критических значений

- наибольшее целое число , для которого процедура проверки гипотез по форме В-2 (II) не ведет к отклонению нулевой гипотезы. Значение определяют методом итераций путем повторного применения формы В-2 (II) с различными значениями , пока не будут найдены такие два значения, которые отличаются друг от друга на 1, и при этом одно из значений приводит к отклонению нулевой гипотезы , а другое значение приводит к неотклонению нулевой гипотезы . Начальное значение может быть получено следующим образом.

В качестве * принимают значение , округленное до ближайшего целого числа:

( определяют по 8.1.1, форма А-1)

значение , округленное до ближайшего целого числа.

Интерпретация результатов проверки гипотез по форме В-2 (II):

для гипотезу не отклоняют;

для гипотезу отклоняют.

Результат:

Критическое значение (или одно из критических значений) может не существовать для некоторых значений и/или для очень маленьких объемов выборок .

* - вспомогательная величина для нахождения .

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Заданное значение

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Процедура проверки гипотез

I Критические значения известны (см. 7.2.1)

Гипотезу отклоняют, если или , в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Критические значения неизвестны

а) Процедура для

По 8.1.3 (форма А-3) определяют двусторонние доверительные границы для , и уровня доверия ():

Гипотезу отклоняют, если или , в противном случае гипотезу не отклоняют.

b) Процедура для

1) Случай

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

2) Случай

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

3) Случай

По таблице 3 для определяют

Гипотезу отклоняют, если или , в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотез:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Определение критических значений

- наименьшее неотрицательное целое число , а - наибольшее целое число , для которого проверка гипотез по форме В-3 (II) не ведет к отклонению . Значения и определяют методом итераций путем повторного применения формы В-3 (II) с различными значениями до тех пор, пока не будут определены такие две пары значений, у которых значения в каждой паре отличаются друг от друга на 1, и при этом одно из значений приводит к отклонению нулевой гипотезы , а другое значение приводит к неотклонению нулевой гипотезы . Начальное значение может быть получено следующим образом.

В качестве * принимают значение , округленное до ближайшего целого числа

и определяют по 8.1.3 (форма А-3);

значение , округленное до ближайшего целого числа, =

значение , округленное до ближайшего целого числа, =

Интерпретация результатов проверки гипотез по форме В-3 (II):

для

гипотезу отклоняют;

для и

гипотезу не отклоняют;

для

гипотезу отклоняют.

Результаты проверки гипотез:

;

Критическое значение (или одно из критических значений) может не существовать для некоторых значений и/или для очень маленьких объемов выборок .

* - вспомогательная величина для нахождения .

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Число целевых элементов в выборке

Проверка для тривиального случая

.

Неравенство является истинным

Неравенство не является истинным

Если неравенство является истинным, нулевую гипотезу не отклоняют и результат проверки гипотез может быть объявлен немедленно. В противном случае проводят следующую процедуру, которая может привести к отклонению или к неотклонению гипотезы .

Процедура проверки гипотез для нетривиальных случаев

Если по крайней мере одно из четырех значений меньше или равно , то применяют биномиальную аппроксимацию, приведенную в I настоящей формы; в противном случае применяют нормальную аппроксимацию, приведенную в II настоящей формы. Однако даже если вышеупомянутое условие выполнено, можно применять нормальную аппроксимацию, если выполнены два следующих условия:

- при применении биномиальной аппроксимации в таблице 4 распределения необходимо использовать интерполяцию;

- и или и попарно являются величинами одного порядка.

Решение:

Должна применяться биномиальная аппроксимация (продолжить с I)

Должна применяться нормальная аппроксимация (продолжить с II)

I Биномиальная аппроксимация

Определение величин: , , ,

Если [ и ] или [ и ], искомые величины определяют следующим образом:

В противном случае:

Вычисление статистики и определение значений по таблице 4

а) Случай

Числа степеней свободы -распределения:

По таблице 4 для , и (при необходимости применяют интерполяцию) определяют:

b) Случай

Число степеней свободы -распределения:

По таблице 4 для , и определяют

(при необходимости применяют интерполяцию)

Заключение в нетривиальном случае для биномиальной аппроксимации:

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Нормальная аппроксимация

Вычисление статистики и определение значений по таблице 3

По таблице 3 для определяют

Заключение в нетривиальном случае для нормальной аппроксимации:

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотез:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Число целевых элементов в выборке

Проверка гипотез для тривиального случая

.

Неравенство является истинным

Неравенство не является истинным

Если неравенство является истинным, гипотезу не отклоняют и результат проверки гипотезы может быть объявлен немедленно. В противном случае проводят следующую процедуру, которая может привести к отклонению или к неотклонению гипотезы .

Проверка гипотез для нетривиальных случаев

Если по крайней мере одно из четырех значений меньше или равно , то применяют биномиальную аппроксимацию, приведенную в I настоящей формы; в противном случае применяют нормальную аппроксимацию, приведенную в II настоящей формы. Однако даже если вышеупомянутое условие выполнено, можно применять нормальную аппроксимацию, если выполнены два следующих условия:

- при применении биномиальной аппроксимации в таблице 4 -распределения необходимо использовать интерполяцию;

- и или () и () попарно являются величинами одного порядка.

Решение:

Должна применяться биномиальная аппроксимация (продолжить I)

Должна применяться нормальная аппроксимация (продолжить II)

I Биномиальная аппроксимация

Определение величин: , , ,

Если [ и ] или [ и ], величины определяют следующим образом:

В противном случае:

Вычисление статистики и определение значений по таблице 4

а) Случай

Числа степеней свободы -распределения:

По таблице 4 для , и определяют

(при необходимости применяют интерполяцию).

b) Случай

Числа степеней свободы -распределения:

По таблице 4 для , и определяют

(при необходимости применяют интерполяцию).

Заключение в нетривиальном случае биномиальной аппроксимации:

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Нормальная аппроксимация

Вычисление статистики и определение значений по таблице 3

По таблице 3 для определяют

Заключение в нетривиальном случае для нормальной аппроксимации:

Гипотезу отклоняют, если , в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотез:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Характеристика:

Процедура определения:

Элементы:

Критерий для идентификации целевых элементов:

Примечания:

Выбранный уровень значимости

Объем выборки

Объем выборки

Число целевых элементов в выборке

Число целевых элементов в выборке

Проверка гипотез для тривиального случая

.

Равенство является истинным

Равенство не является истинным

Если равенство является истинным, нулевую гипотезу не отклоняют и результат проверки гипотез может быть объявлен немедленно. В противном случае проводят следующую процедуру, которая может привести к отклонению или к неотклонению гипотезы .

Процедура проверки гипотез для нетривиальных случаев

Если по крайней мере одно из четырех значений меньше или равно , то применяют биномиальную аппроксимацию, приведенную в I настоящей формы; в противном случае применяют нормальную аппроксимацию, приведенную в II настоящей формы. Однако даже если вышеупомянутое условие выполнено, можно применять нормальную аппроксимацию, если выполнены два следующих условия:

- при применении биномиальной аппроксимации в таблице 4 -распределения необходимо использовать интерполяцию;

- и или () и () попарно являются величинами одного порядка.

Решение:

Должна применяться биномиальная аппроксимация (продолжить с I)

Должна применяться нормальная аппроксимация (продолжить с II)

I Биномиальная аппроксимация

Определение величин: , , ,

Если [ и ] или [ и ], величины определяют следующим образом:

В противном случае:

Вычисление статистики и определение значений по таблице 4

а) Случай

1) Случай

Значения , и определяют по 8.3.2 (форма С-2)

; ;

По таблице 4 для , и (при необходимости применяют интерполяцию) определяют

2) Случай

Значения , и определяют по 8.3.1 (форма С-1)

; ;

По таблице 4 для , и (при необходимости применяют интерполяцию) определяют

b) Случай

1) Случай

Значения , и определяют по 8.3.2 (форма С-2)

; ;

По таблице 4 для , и (при необходимости применяют интерполяцию) определяют

2) Случай

Значения , и определяют по 8.3.1 (форма С-1)

; ;

По таблице 4 для , и (при необходимости применяют интерполяцию) определяют

Заключение в нетривиальном случае для биномиальной аппроксимации

Гипотезу отклоняют, если

в случае

или

в случае ,

в противном случае гипотезу не отклоняют.

II Нормальная аппроксимация

Вычисление статистики и определение значений по таблице 3

а) Случай

Значение определяют по 8.3.2 (форма С-2)

По таблице 3 для определяют

b) Случай

Значение определяют по 8.3.1 (форма С-1)

По таблице 3 для определяют

Заключение в нетривиальном случае для нормальной аппроксимации

Гипотезу отклоняют, если:

в случае

или

в случае ,

в противном случае гипотезу не отклоняют.

Результат проверки гипотез:

Гипотеза отклонена

Гипотеза не отклонена

Значение при 0,950

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

1

0,950

2

0,777

0,975

3

0,632

0,865

0,984

4

0,528

0,752

0,903

0,988

5

0,451

0,658

0,811

0,924

0,990

6

0,394

0,582

0,729

0,847

0,938

0,992

7

0,349

0,521

0,659

0,775

0,872

0,947

0,993

8

0,313

0,471

0,600

0,711

0,808

0,889

0,954

0,994

9

0,284

0,430

0,550

0,656

0,749

0,832

0,903

0,959

0,995

10

0,259

0,395

0,507

0,607

0,697

0,778

0,850

0,913

0,964

0,995

11

0,239

0,365

0,471

0,565

0,651

0,729

0,801

0,865

0,922

0,967

0,996

12

0,221

0,339

0,439

0,528

0,610

0,685

0,755

0,819

0,878

0,929

0,970

0,996

13

0,206

0,317

0,411

0,495

0,573

0,646

0,713

0,777

0,835

0,888

0,934

0,972

0,997

14

0,193

0,297

0,386

0,466

0,541

0,610

0,675

0,737

0,794

0,848

0,896

0,939

0,975

0,997

15

0,182

0,280

0,364

0,440

0,511

0,578

0,641

0,701

0,757

0,810

0,859

0,904

0,944

0,976

0,997

16

0,171

0,264

0,344

0,417

0,485

0,549

0,609

0,667

0,722

0,774

0,823

0,868

0,910

0,947

0,978

0,997

17

0,162

0,251

0,327

0,396

0,461

0,522

0,581

0,636

0,690

0,740

0,789

0,834

0,877

0,916

0,951

0,979

0,997

18

0,154

0,238

0,311

0,377

0,439

0,498

0,555

0,608

0,660

0,709

0,757

0,802

0,844

0,884

0,921

0,953

0,980

0,998

19

0,146

0,227

0,296

0,360

0,420

0,476

0,530

0,582

0,632

0,680

0,727

0,771

0,813

0,853

0,891

0,925

0,956

0,981

0,998

20

0,140

0,217

0,283

0,344

0,402

0,456

0,508

0,559

0,607

0,654

0,699

0,742

0,783

0,823

0,861

0,896

0,929

0,958

0,982

0,998

21

0,133

0,207

0,271

0,330

0,385

0,437

0,488

0,536

0,583

0,629

0,672

0,715

0,756

0,795

0,832

0,868

0,902

0,933

0,960

0,983

0,998

22

0,128

0,199

0,260

0,316

0,370

0,420

0,469

0,516

0,561

0,605

0,648

0,689

0,729

0,768

0,805

0,841

0,874

0,906

0,936

0,962

0,984

0,998

23

0,123

0,191

0,250

0,304

0,355

0,404

0,451

0,497

0,541

0,584

0,625

0,665

0,704

0,742

0,779

0,814

0,848

0,880

0,911

0,939

0,964

0,985

0,998

24

0,118

0,183

0,240

0,293

0,342

0,390

0,435

0,479

0,522

0,563

0,604

0,643

0,681

0,718

0,754

0,789

0,823

0,855

0,886

0,915

0,941

0,966

0,985

0,998

25

0,113

0,177

0,232

0,282

0,330

0,376

0,420

0,463

0,504

0,544

0,584

0,622

0,659

0,695

0,731

0,765

0,798

0,830

0,861

0,890

0,918

0,944

0,967

0,986

0,998

26

0,109

0,170

0,223

0,272

0,319

0,363

0,406

0,447

0,487

0,527

0,565

0,602

0,638

0,674

0,708

0,742

0,775

0,807

0,837

0,867

0,895

0,922

0,946

0,968

0,987

0,999

27

0,106

0,164

0,216

0,263

0,308

0,351

0,393

0,433

0,472

0,510

0,547

0,583

0,619

0,654

0,687

0,720

0,753

0,784

0,814

0,844

0,872

0,899

0,925

0,948

0,970

0,987

0,999

28

0,102

0,159

0,209

0,255

0,298

0,340

0,380

0,419

0,457

0,494

0,530

0,566

0,600

0,634

0,667

0,700

0,731

0,762

0,792

0,821

0,850

0,877

0,903

0,927

0,950

0,971

0,988

0,999

29

0,099

0,154

0,202

0,247

0,289

0,329

0,368

0,406

0,443

0,480

0,515

0,549

0,583

0,616

0,648

0,680

0,711

0,742

0,771

0,800

0,828

0,855

0,881

0,906

0,930

0,952

0,972

0,988

0,999

30

0,096

0,149

0,196

0,239

0,280

0,319

0,358

0,394

0,430

0,466

0,500

0,534

0,567

0,599

0,631

0,662

0,692

0,722

0,751

0,779

0,807

0,834

0,860

0,886

0,910

0,932

0,954

0,973

0,989

0,999

Значение при0,975

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

1

0,975

2

0,842

0,988

3

0,708

0,906

0,992

4

0,603

0,806

0,933

0,994

5

0,522

0,717

0,854

0,948

0,995

6

0,460

0,642

0,778

0,882

0,957

0,996

7

0,410

0,579

0,710

0,816

0,902

0,964

0,997

8

0,370

0,527

0,651

0,756

0,843

0,915

0,969

0,997

9

0,337

0,483

0,601

0,701

0,788

0,864

0,926

0,972

0,998

10

0,309

0,446

0,557

0,653

0,738

0,813

0,879

0,934

0,975

0,998

11

0,285

0,413

0,518

0,610

0,693

0,767

0,833

0,891

0,940

0,978

0,998

12

0,265

0,385

0,485

0,572

0,652

0,724

0,790

0,849

0,901

0,946

0,980

0,998

13

0,248

0,361

0,455

0,539

0,615

0,685

0,749

0,808

0,862

0,910

0,950

0,981

0,999

14

0,232

0,339

0,429

0,508

0,582

0,649

0,712

0,770

0,824

0,873

0,917

0,954

0,983

0,999

15

0,219

0,320

0,405

0,481

0,552

0,617

0,678

0,735

0,788

0,837

0,882

0,923

0,957

0,984

0,999

16

0,206

0,384

0,457

0,524

0,587

0,646

0,702

0,754

0,803

0,849

0,890

0,928

0,960

0,985

0,999

0,999

17

0,196

0,365

0,435

0,499

0,560

0,617

0,671

0,722

0,771

0,816

0,858

0,897

0,932

0,963

0,986

0,987

0,999

18

0,186

0,348

0,415

0,477

0,535

0,591

0,643

0,693

0,740

0,785

0,828

0,867

0,904

0,936

0,965

0,967

0,987

0,999

19

0,177

0,332

0,396

0,456

0,513

0,566

0,617

0,666

0,712

0,756

0,798

0,838

0,875

0,909

0,940

0,943

0,968

0,988

0,999

20

0,169

0,317

0,379

0,437

0,492

0,543

0,593

0,640

0,685

0,729

0,770

0,809

0,847

0,882

0,914

0,918

0,946

0,970

0,989

0,999

21

0,162

0,304

0,364

0,420

0,472

0,522

0,570

0,616

0,660

0,703

0,743

0,782

0,819

0,855

0,888

0,893

0,922

0,949

0,971

0,989

0,999

22

0,155

0,292

0,350

0,403

0,454

0,503

0,549

0,594

0,637

0,678

0,718

0,757

0,793

0,829

0,862

0,868

0,898

0,926

0,951

0,973

0,990

0,999

23

0,149

0,281

0,336

0,388

0,438

0,485

0,530

0,573

0,615

0,656

0,695

0,732

0,769

0,803

0,837

0,844

0,874

0,903

0,929

0,953

0,974

0,990

0,999

24

0,143

0,270

0,324

0,374

0,422

0,468

0,511

0,554

0,595

0,634

0,672

0,709

0,745

0,779

0,813

0,821

0,851

0,880

0,907

0,932

0,955

0,975

0,991

1

25

0,138

0,261

0,313

0,361

0,408

0,452

0,494

0,536

0,575

0,614

0,651

0,687

0,723

0,756

0,789

0,798

0,828

0,857

0,885

0,911

0,935

0,957

0,976

0,999

1

26

0,133

0,252

0,302

0,349

0,394

0,437

0,478

0,518

0,557

0,595

0,631

0,667

0,701

0,735

0,767

0,777

0,806

0,835

0,863

0,889

0,914

0,937

0,959

0,991

0,999

1

27

0,128

0,243

0,292

0,338

0,381

0,423

0,463

0,502

0,540

0,577

0,613

0,647

0,681

0,714

0,746

0,756

0,785

0,814

0,842

0,868

0,894

0,918

0,940

0,977

0,991

0,991

1

28

0,124

0,236

0,283

0,327

0,369

0,410

0,449

0,487

0,524

0,560

0,595

0,629

0,662

0,694

0,725

0,736

0,765

0,794

0,821

0,848

0,873

0,898

0,921

0,960

0,978

0,978

0,992

1

29

0,120

0,228

0,274

0,317

0,358

0,398

0,436

0,473

0,509

0,544

0,578

0,611

0,644

0,675

0,706

0,717

0,746

0,774

0,801

0,828

0,853

0,878

0,901

0,942

0,962

0,962

0,979

0,992

1

30

0,116

0,221

0,266

0,308

0,348

0,386

0,423

0,459

0,494

0,529

0,562

0,594

0,626

0,657

0,688

0,999

0,999

0,999

0,999

0,999

0,999

0,999

0,999

0,923

0,944

0,944

0,963

0,979

0,992

1

Значение при 0,990

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

1

0,990

2

0,900

0,995

3

0,785

0,942

0,997

4

0,684

0,860

0,959

0,998

5

0,602

0,778

0,895

0,968

0,998

6

0,536

0,706

0,827

0,916

0,974

0,999

7

0,483

0,644

0,764

0,858

0,930

0,978

0,999

8

0,438

0,590

0,707

0,802

0,880

0,940

0,981

0,999

9

0,401

0,545

0,657

0,750

0,830

0,895

0,947

0,983

0,999

10

0,370

0,505

0,612

0,703

0,782

0,850

0,907

0,953

0,985

0,999

11

0,343

0,470

0,573

0,661

0,738

0,807

0,866

0,917

0,958

0,986

1

12

0,319

0,440

0,538

0,623

0,698

0,766

0,826

0,879

0,925

0,962

0,988

1

13

0,299

0,413

0,507

0,588

0,661

0,728

0,788

0,842

0,890

0,931

0,965

0,989

1

14

0,281

0,390

0,479

0,557

0,628

0,693

0,752

0,806

0,855

0,899

0,936

0,967

0,990

1

15

0,265

0,368

0,454

0,529

0,597

0,660

0,718

0,772

0,821

0,866

0,906

0,941

0,970

0,990

1

16

0,251

0,349

0,431

0,503

0,569

0,630

0,687

0,740

0,789

0,834

0,875

0,913

0,945

0,972

0,991

1

17

0,238

0,332

0,410

0,480

0,544

0,603

0,658

0,710

0,758

0,803

0,845

0,884

0,918

0,949

0,974

0,992

1

18

0,226

0,317

0,392

0,459

0,520

0,578

0,631

0,682

0,729

0,774

0,816

0,855

0,891

0,923

0,952

0,975

0,992

1

19

0,216

0,302

0,375

0,439

0,499

0,554

0,607

0,656

0,702

0,747

0,788

0,827

0,864

0,897

0,928

0,954

0,977

0,992

1

20

0,206

0,289

0,359

0,421

0,479

0,533

0,583

0,631

0,677

0,720

0,762

0,800

0,837

0,871

0,903

0,932

0,957

0,978

0,993

1

21

0,197

0,277

0,344

0,405

0,460

0,512

0,562

0,609

0,653

0,696

0,736

0,775

0,811

0,846

0,878

0,908

0,935

0,959

0,979

0,993

1

22

0,189

0,266

0,331

0,389

0,443

0,494

0,542

0,587

0,631

0,673

0,712

0,750

0,787

0,821

0,854

0,884

0,913

0,938

0,961

0,980

0,994

1

23

0,182

0,256

0,319

0,375

0,427

0,476

0,523

0,567

0,610

0,651

0,690

0,727

0,763

0,797

0,830

0,861

0,890

0,917

0,941

0,963

0,981

0,994

1

24

0,175

0,247

0,307

0,362

0,412

0,460

0,505

0,549

0,590

0,630

0,668

0,705

0,741

0,775

0,807

0,838

0,867

0,895

0,921

0,944

0,965

0,982

0,994

1

25

0,169

0,238

0,296

0,349

0,398

0,445

0,489

0,531

0,572

0,611

0,648

0,684

0,719

0,753

0,785

0,816

0,845

0,873

0,899

0,924

0,946

0,966

0,982

0,994

1

26

0,163

0,230

0,286

0,338

0,385

0,430

0,473

0,515

0,554

0,592

0,629

0,664

0,699

0,732

0,764

0,794

0,824

0,852

0,879

0,904

0,927

0,948

0,967

0,983

0,995

1

27

0,157

0,222

0,277

0,327

0,373

0,417

0,459

0,499

0,538

0,575

0,611

0,646

0,679

0,712

0,743

0,774

0,803

0,831

0,858

0,883

0,908

0,930

0,951

0,969

0,984

0,995

1

28

0,152

0,215

0,268

0,317

0,362

0,404

0,445

0,484

0,522

0,558

0,594

0,628

0,661

0,693

0,724

0,754

0,783

0,811

0,838

0,864

0,888

0,911

0,933

0,952

0,970

0,984

0,995

1

29

0,147

0,208

0,260

0,307

0,351

0,393

0,432

0,470

0,507

0,543

0,577

0,611

0,643

0,675

0,705

0,735

0,764

0,791

0,818

0,844

0,869

0,892

0,914

0,935

0,954

0,971

0,985

0,995

1

30

0,143

0,202

0,252

0,298

0,341

0,381

0,420

0,457

0,493

0,528

0,562

0,594

0,626

0,657

0,687

0,717

0,745

0,773

0,799

0,825

0,850

0,874

0,896

0,918

0,937

0,956

0,972

0,986

0,995

1

Значение при 0,995

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

1

0,995

2

0,930

0,998

3

0,830

0,959

0,999

4

0,735

0,890

0,971

0,999

5

0,654

0,815

0,918

0,978

0,999

6

0,587

0,747

0,857

0,934

0,982

1

7

0,531

0,685

0,798

0,883

0,945

0,985

1

8

0,485

0,632

0,743

0,831

0,901

0,953

0,987

1

9

0,445

0,585

0,693

0,781

0,854

0,914

0,959

0,988

1

10

0,412

0,545

0,649

0,736

0,810

0,872

0,924

0,963

0,990

1

11

0,383

0,509

0,609

0,694

0,767

0,831

0,886

0,932

0,967

0,991

1

12

0,357

0,478

0,573

0,656

0,728

0,792

0,848

0,897

0,938

0,970

0,992

1

13

0,335

0,450

0,542

0,621

0,692

0,755

0,812

0,862

0,906

0,943

0,973

0,992

1

14

0,316

0,425

0,513

0,590

0,658

0,721

0,777

0,828

0,874

0,914

0,948

0,975

0,993

1

15

0,298

0,402

0,487

0,561

0,628

0,689

0,744

0,795

0,842

0,884

0,920

0,952

0,977

0,993

1

16

0,282

0,382

0,463

0,535

0,600

0,659

0,714

0,764

0,811

0,853

0,892

0,926

0,955

0,978

0,994

1

17

0,268

0,364

0,442

0,511

0,574

0,631

0,685

0,735

0,781