ГОСТ 16493-70 Качество продукции. Статистический приемочный контроль по альтернативному признаку. Случай недопустимости дефектных изделий в выборке

ГОСТ 16493-70

Группа Т59

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ


КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПРИЕМОЧНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

Случай недопустимости дефектных изделий в выборке

Product quality. Acceptance statistical inspection by attributes when acceptable number of defectives in sample equals 0

МКС 03.120.30

Дата введения 1972-01-01

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 15 января 1970 г. N 1758 дата введения установлена 01.01.72

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Февраль 2011 г.

Настоящий стандарт устанавливает планы контроля и методы вычисления последующих оценок средних уровней входного и выходного качества в случае, когда приемка партии при наличии дефектных изделий в выборке является недопустимой по экономическим или иным соображениям.

Стандарт может применяться при статистическом приемочном контроле по альтернативному признаку для всех видов промышленной продукции, поступающей на контроль партиями.

Применение стандарта является обязательным, если на него делаются ссылки в стандартах и технических условиях, устанавливающих технические требования на продукцию.

Требования разд.1 и 2 предназначены для контролеров и других лиц, непосредственно осуществляющих контроль партий продукции, разд.3 - для лиц, осуществляющих выбор плана контроля; разд.4 и 5 - для применения по решению руководителей служб контроля или других лиц, ответственных за организацию и проведение контроля.

1. ПЛАН КОНТРОЛЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ

1.1. Под планом контроля понимается совокупность сведений о порядке проведения контроля:

- совокупность значений объема выборки в зависимости от объема контролируемой партии;

- вариант браковки.

1.2. План контроля имеет кодовое обозначение, состоящее из:

- буквенного обозначения варианта плана контроля (см. п.1.3);

- значения браковочного уровня качества (см. табл.1);

- буквенного обозначения варианта браковки (см. п.2.5).

Пример кодового обозначения плана контроля:

А 5,00В ГОСТ 16493-70

Таблица 1

Примечание. Если вместо значения объема выборки написано "все", то это означает, что объем выборки превышает половину объема партии. В этом случае выборочный контроль теряет смысл.

1.3. Вариантом плана контроля называется совокупность зависимостей между объемом выборки и объемом партии (при различных значениях браковочного уровня качества), соответствующая заданному значению риска потребителя .

Устанавливается два варианта плана контроля:

А - вариант плана контроля при =0,10;

Б - вариант плана контроля при =0,05.

1.4. Объем выборки из контролируемой партии определяют в следующем порядке:

а) по кодовому обозначению плана контроля в табл.1 отыскивают вертикальную графу, соответствующую заданному варианту плана контроля, и горизонтальную графу, соответствующую заданному значению браковочного уровня качества;

б) по значению объема контролируемой партии выбирают соответствующее ему значение объема выборки (см. примеры 1 и 2 приложения 1).

2. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЯ

2.1. После определения объема выборки контроль должен проводиться в следующем порядке:

а) из партии извлекают случайную выборку определенного объема;

б) проводят контроль изделий в выборке;

в) по результатам контроля принимают решение о партии.

2.2. Извлечение случайной выборки должно проводиться по специальной методике, устанавливающей порядок случайного отбора изделий из партии.

2.3. Контроль выборки допускается прекратить после обнаружения первого дефектного изделия. Если предполагается вычисление последующих оценок средних уровней входного и выходного качества, то контроль после обнаружения первого дефектного изделия не должен прекращаться, и выборка должна контролироваться полностью.

2.4. Решение о партии следует принимать по правилу:

- если в выборке не обнаружено ни одного дефектного изделия - партия принимается;

- если в выборке обнаружено хотя бы одно дефектное изделие - партия бракуется в соответствии с вариантом браковки, указанным в кодовом обозначении плана контроля.

2.5. Предусматривается три варианта браковки:

В - партия возвращается поставщику;

К - проводится сплошной контроль всех изделий в партии с возвращением всех дефектных изделий поставщику;

КЗ - проводится сплошной контроль всех изделий в партии с заменой всех дефектных изделий годными.

2.6. Сведения о порядке контроля рекомендуется заносить в инструкционную карту, которая должна находиться у лица, осуществляющего контроль.

Форма инструкционной карты контроля приведена в приложении 2.

2.7. При разделении изделий в выборке на годные и дефектные необходимо учитывать возможные погрешности измерения контролируемых характеристик. Величина допустимых погрешностей измерительных средств для каждой отрасли, конкретной продукции и средств измерения устанавливается соответствующей технической документацией, утвержденной в установленном порядке.

3. ВЫБОР ПЛАНА КОНТРОЛЯ

3.1. Для выбора плана контроля следует определить:

- значение риска потребителя;

- значение браковочного уровня качества;

- вариант браковки.

3.2. Значение риска потребителя устанавливается компетентными органами или соглашением между поставщиком и потребителем.

Примечание. Значение риска потребителя 0,05 соответствует более жестким требованиям потребителя к качеству контролируемой продукции (см. разд.2 приложения 5).

3.3. Значения браковочного уровня качества следует выбирать исходя из значения граничного уровня качества, которое представляет собой максимально допустимую долю дефектных изделий в партии и устанавливается компетентными органами или соглашением между поставщиком и потребителем. По табл.1 отыскивается ближайшее к заданному значению граничного уровня качества значение браковочного уровня качества. Значение браковочного уровня качества не должно превышать значения граничного уровня качества.

3.4. Вариант браковки следует выбирать по правилу:

- если сплошной контроль изделий в партии невозможен, то следует применять вариант браковки В;

- если сплошной контроль изделий в партии возможен, то следует применять вариант браковки К или КЗ.

Примечания:

1. Невозможность сплошного контроля определяется одной из причин:

а) контроль приводит к разрушению изделия;

б) контроль не приводит к разрушению изделия, но сплошной контроль изделий в партии экономически нецелесообразен или технически неосуществим.

2. Конкретный выбор вариантов браковки К и КЗ определяется практической возможностью замены дефектных изделий годными.

3. Примеры выбора плана контроля приведены в приложении 1 (примеры 3 и 4).

4. ПОСТРОЕНИЕ ОПЕРАТИВНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

4.1. После выборки плана контроля рекомендуется построить его оперативные характеристики. Оперативная характеристика позволяет оценить вероятность приемки партии при любой доле дефектных изделий в партии (см. разд.2 приложения 5).

4.2. Оперативную характеристику плана контроля следует строить исходя из кодового обозначения плана контроля и объема контролируемой партии.

Примечание. Оперативная характеристика плана контроля не зависит от варианта браковки и определяется двумя первыми позициями кодового обозначения.

4.3. Построение оперативной характеристики должно проводиться в следующем порядке:

а) по кодовому обозначению плана контроля и значению объема партии отыскивается значение объема выборки;

б) вычисляется значение относительного объема выборки по формуле ; вычисление проводится с точностью до трех цифр после запятой;

в) из табл.2-20 выбирается таблица, соответствующая заданному значению объема выборки;

г) по вычисленному значению относительного объема выборки в выбранной таблице отыскивается графа, содержащая точки оперативной характеристики, и составляется таблица для построения оперативной характеристики по форме 1; точки с номерами 1 и 9 одинаковы для любой оперативной характеристики;

д) точки с координатами, записанными в таблице для построения оперативной характеристики, наносятся на график и соединяются плавной линией (см. пример 5 приложения 1).

4.4. Если значение браковочного уровня качества менее 0,1%, то оперативную характеристику следует строить по формуле:

.

Форма 1

Форма таблицы для построения оперативной характеристики

Примечание. Если вычисленное значение относительного объема выборки не содержится в верхней строке табл.2-20, то следует брать значения квантилей, соответствующие значению , ближайшему к вычисленному, или вычислять их значения линейной интерполяцией между квантилями, соответствующими двум значениям , ближайшим к вычисленному.

5. ПОСЛЕДУЮЩИЕ ОЦЕНКИ СРЕДНИХ УРОВНЕЙ ВХОДНОГО И ВЫХОДНОГО КАЧЕСТВА

5.1. Цель вычисления последующих оценок и условия, необходимые для их вычисления

5.1.1. Последующими оценками средних уровней входного и выходного качества называются оценки значений средних уровней входного и выходного качества, вычисленные по результатам контроля нескольких партий.

5.1.2. Последующие оценки средних уровней входного и выходного качества допускается применять:

- для корректировки плана контроля;

- для вычисления риска поставщика при применении выбранного плана контроля;

- для надзора за качеством продукции с целью принятия решения о наладке, настройке или изменении производственного процесса;

- для сравнения качества продукции различных предприятий, при изменении технологии производства, при использовании разных материалов и т.п.;

- для экономического стимулирования и подведения итогов социалистического соревнования;

- для оценки деятельности подразделений, осуществляющих контроль или несущих ответственность за его проведение;

- для оценки обоснованности претензий потребителя к поставщику и в других аналогичных случаях.

Примечание. Примеры применения последующих оценок средних уровней качества приведены в приложении 5.

5.1.3. При вычислении последующих оценок:

а) должны использоваться результаты контроля не менее чем десяти партий;

б) в каждой выборке должны быть проконтролированы все изделия.

5.2. Порядок вычисления оценок средних уровней входного и выходного качества при варианте браковки В

5.2.1. Для вычисления последующих оценок средних уровней входного и выходного качества заполняют таблицу по форме 2.

Форма 2

Форма таблицы для последующих оценок

5.2.2. В графы 1-4 таблицы для последующих оценок записывают данные контроля по каждой партии.

5.2.3. В графу 5 записывают решение о партии словами: "принята" или "забракована".

5.2.4. В графу 6 данные записывают по правилу:

если партия принята - значение объема партии;

если партия забракована - нуль.

5.2.5. В графу 7 записывают результат, вычисленный по формуле:

.

5.2.6. Если партия принимается, то в графах 8 и 9 проставляют нули.

Если партия бракуется и в выборке обнаружено только одно дефектное изделие, то графы 8 и 9 заполняют следующим образом:

a) в графе 8 записывают результат, вычисленный по формуле:

;

б) в графе 9 записывают результат, вычисленный по формуле:

(число, внесенное в графу 8) - 1.

Если партия бракуется и в выборке обнаружено больше одного дефектного изделия, то графы 8 и 9 заполняют следующим образом:

а) в графе 8 записывают результат, вычисленный по формуле:

;

б) в графе 9 проставляют нуль.

5.2.7. Оценки средних уровней входного и выходного качества вычисляют на основе результатов, внесенных в таблицу:

а) суммируются все числа, внесенные в графу 2 ();

б) суммируются все числа, внесенные в графу 8 ();

в) вычисляется оценка среднего уровня входного качества по формуле:

; (1)

г) суммируются все числа, внесенные в графу 9 ();

д) суммируются все числа, внесенные в графу 6 ();

е) вычисляется оценка среднего уровня выходного качества по формуле:

. (2)

Пример вычисления оценки средних уровней входного и выходного качества при варианте браковки В приведен в приложении 1 (пример 7).

5.3. Порядок вычисления оценок средних уровней входного и выходного качества при варианте браковки К

5.3.1. Для вычисления последующих оценок средних уровней входного и выходного качества заполняют таблицу для последующих оценок по форме 3.

Форма 3

Форма таблицы для последующих оценок

5.3.2. В графы 1-7 записывают исходные данные для вычисления последующих оценок.

Графы 4 и 6 заполняют по правилу:

если партия принимается - проставляют нули;

если партия бракуется - в графы 4 записывают число дефектных изделий, обнаруженных в выборке, в графе 6 - общее число дефектных изделий во всей разбракованной партии (включая выборку).

В графе 5 записывают решение о партии словами: "принята" или "забракована".

В графе 7 записывают число принятых изделий в партии по правилу:

если партия принимается - значение объема партии, указанное в графе 2;

если партия бракуется - результат, вычисленный по формуле:

(число, внесенное в графу 2) - (число, внесенное в графу 6).

5.3.3. В графу 8 записывают результат, вычисленный по формуле:

.

5.3.4. Если партия принимается, графы 9-13 заполняют следующим образом:

а) в графах 9 и 11 проставляют прочерк;

б) в графах 10, 12 и 13 проставляют нули.

5.3.5. Если партия бракуется, графы 9-13 заполняют следующим образом:

а) по значению относительного объема выборки, внесенному в графу 8, в табл.21 находят значение коэффициента ; значения относительного объема выборки до второго знака после запятой указаны в первой графе слева, значения второго знака после запятой указаны в шапке таблицы; результаты, найденные в табл.21, записывают в графу 9;

б) вычисляют значение коэффициента по формуле:

(число, внесенное в графу 9)·(число, внесенное в графу 6);

результат вычисления записывают в графу 10;

в) по значению коэффициента в табл.22 находят значение коэффициента ; целые части значений коэффициента помещены в первой графе слева, дробные части - в шапке таблицы; результат, найденный в табл.22, записывают в графу 11;

г) в графе 12 записывают результат, вычисленный по формуле:

;

д) в графе 13 записывают результат, вычисленный по формуле:

(число, внесенное в графу 6) + (число, внесенное в графу 12).

5.3.6. Оценки средних уровней входного и выходного качества вычисляются на основе результатов, внесенных в таблицу:

а) суммируются все числа, внесенные в графу 2 ();

б) суммируются все числа, внесенные в графу 13 ();

в) вычисляется оценка среднего уровня входного качества по формуле:

; (3)

г) суммируются все числа, внесенные в графу 7 ();

д) суммируются все числа, внесенные в графу 12 ();

е) вычисляется оценка среднего уровня выходного качества по формуле:

. (4)

Пример оценки средних уровней входного и выходного качества при варианте браковки К приведен в приложении 1 (пример 8).

Примечание. Графа 14 заполняется при вычислении доверительных границ для средних уровней входного и выходного качества (см. приложение 5).

5.4. Порядок вычисления оценок средних уровней входного и выходного качества при варианте браковки КЗ

5.4.1. Для вычисления оценок средних уровней входного и выходного качества заполняют таблицу для последующих оценок по форме 3.

5.4.2. Таблица заполняется так же, как указано в п.5.3, со следующими изменениями: в графе 7 записывают данные, внесенные в графу 2.

5.4.3 Вычисление значений и производят по формулам (3) и (4).

Таблица 2

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 20

Таблица 3

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 25

Таблица 4

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 30

Таблица 5

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 40

Таблица 6

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 50

Таблица 7

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 60

Таблица 8

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 75

Таблица 9

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 100

Таблица 10

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 125

Таблица 11

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 150

Таблица 12

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 175

Таблица 13

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 200

Таблица 14

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 250

Таблица 15

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 300

Таблица 16

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 400

Таблица 17

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 500

Таблица 18

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 600

Таблица 19

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 750

Таблица 20

Квантили оперативных характеристик, в процентах, при объеме выборки, равном 1000

Примечание. В последней строке табл.2-20 даны значения предела среднего уровня входного качества .

Принципы применения этого показателя излагаются в приложении 5.

Таблица 21

Значения коэффициента

________________

* Текст документа соответствует оригиналу. - .

Таблица 22

Значения коэффициента

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Справочное

ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ, ИЗЛАГАЕМЫХ В СТАНДАРТЕ

Пример 1

Для плана Б0, 50 В найти объем выборки при =2500.

По кодовому обозначению плана в табл.1 для объема партии =2500 находим =600.

Пример 2

Для плана Б0, 50В найти объем выборки, если объем партии =500.

По кодовому обозначению плана в табл.1 для объема партии =500 находим ="все". Следовательно, в данном случае статистический контроль теряет смысл.

Пример 3

Выбрать план контроля при =0,05, =0,55%; контроль приводит к разрушению изделия.

Из табл.1 находим вариант контроля Б.

В графе "Браковочный уровень качества " находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: =0,50%. Определяем вариант браковки (см. п.3.4 настоящего стандарта): В.

Кодовое обозначение выбранного плана контроля Б0, 50В.

Пример 4

Выбрать план контроля при =0,10; =0,50%, контроль не приводит к разрушению изделия; возможна замена дефектных изделий годными.

Из табл.1 определяем вариант контроля А.

В графе "Браковочный уровень качества " находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: =0,50%. Определяем вариант браковки КЗ. Кодовое обозначение выбранного плана контроля А0, 50КЗ.

Пример 5

Построить оперативную характеристику для планов контроля Б0, 50В; Б0, 50К; Б0, 50КЗ при =2500, =600.

Вычисляем =600/2500=0,24.

Среди табл.2-20 для =600 выбираем табл.18. Для =0,25 находим семь значений квантилей и составляем таблицу для построения оперативной характеристики.

Пример оперативной характеристики представлен на чертеже.

Пример 6

Построить оперативную характеристику для планов Б0, 20В; Б0, 20К; Б0, 20КЗ при =10000, =1500.

Вычисляем =0,15. Среди табл.2-20 выбираем табл.11 для =1500/10=150. Значение квантилей для =0,15 делим на десять. График оперативной характеристики строится по точкам, приведенным в таблице.

Пример 7

По результатам контроля (план Б0, 50В) десяти партий вычислить последующие оценки средних уровней входного и выходного качества.

Вычисляем значение для всех партий:

.

Результат вычисления заносим в графу 7.

Для принятых партий в графах 8 и 9 проставляем нули.

Для партий N 4, 6 и 9 вычисляем значение :

.

Результат вычисления записываем в графу 8.

Вычисляем значение :

= 4,2-1 = 3,2.

Результат вычисления записываем в графу 9.

Для партии N 3 вычисляем значение :

.

Результат вычисления записываем в графу 8. В графе 9 проставляем нуль.

Вычисляем значения и в процентах:

;

.

Пример 8

По результатам контроля (план А2,00К) десяти партий вычислить последующие оценки средних уровней входного и выходного качества.

В графе 7 таблицы для последующих оценок записываем число принятых изделий.

Вычисляем значение для всех партий:

.

Результат вычисления записываем в графу 8.

Для принятых партий в графах 9 и 11 проставляем прочерки; в графах 10, 12 и 13 проставляем нули.

В табл.21 для всех забракованных партий находим значение коэффициента =0,288. Для партий N 3 вычисляем =0,288·2=0,58.

Результат вычисления записываем в графу 10. В табл.22 находим =0,74 и записываем в графу 11.

Вычисляем значения и

;

= 2,6+2 = 4,6.

Результаты вычисления записываем в графы 12 и 13.

Вычисления для остальных забракованных партий проводятся аналогично.

Вычисляем значения и в процентах:

;

.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

Форма инструкционной карты контроля

Примечания:

1. В графе "Характер контроля" записывается "сплошной" или "выборочный".

2. В случае, когда производится контроль изделий, полученных от предприятия-поставщика, в нижней графе карты проставляются подписи лиц, ответственных за приемку этих изделий.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Рекомендуемое

ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ГРАНИЦ ДЛЯ СРЕДНИХ УРОВНЕЙ ВХОДНОГО И ВЫХОДНОГО КАЧЕСТВА

1. Цель вычисления доверительных границ

Вычисление доверительных границ следует проводить в тех случаях, когда требуется оценить точность последующих оценок средних уровней входного и выходного качества, вычисленных по методике разд.5 настоящего стандарта.

2. Исходные данные для вычисления доверительных границ

2.1. Вычисление доверительных границ следует проводить на основании данных таблицы для вычисления последующих оценок и уровня доверительной вероятности.

2.2. Если применяется вариант браковки В, то следует пользоваться таблицей для вычисления последующих оценок по форме 2 настоящего стандарта.

Если применяется вариант браковки К или КЗ, то следует использовать таблицу для вычисления последующих оценок по форме 3 настоящего стандарта.

2.3. При назначении уровня доверительной вероятности следует выбирать одно из двух значений: 0,95 или 0,90.

3. Вычисление доверительных границ при варианте браковки В

3.1. В случае, когда при контроле хотя бы одна партия была забракована, доверительные границы для среднего уровня входного качества вычисляют следующим образом:

а) вычисляют сумму чисел (), внесенных в графу 4 таблицы для последующих оценок;

б) вычисляют значение среднего относительного объема выборок ():

, (1)

где - число партий;

в) по уровню доверительной вероятности , суммарному числу дефектных изделий , обнаруженных при контроле, и среднему относительному объему выборок в табл.2 и 3 отыскивают значения коэффициентов и .

Примечание. Если в табл.2 и 3 нет вычислительного значения , то значения коэффициентов и вычисляют линейной интерполяцией, либо выбирают значения, соответствующие ближайшему меньшему значению среднего относительного объема , приведенному в табл.2 и 3;

г) вычисляют сумму чисел (), внесенных в графу 2;

д) вычисляют доверительные границы для среднего уровня входного качества в процентах по формулам:

, (2)

, (3)

где и - соответственно верхняя и нижняя доверительные границы для среднего уровня входного качества.

3.2. Если при контроле ни одна партия не была забракована, то нижняя граница для среднего уровня входного качества равна нулю. Верхнюю границу вычисляют следующим образом:

а) вычисляют сумму чисел (), внесенных в графу 2 таблицы для последующих оценок;

б) вычисляют значение среднего относительного объема выборок ()

, (4)

где - число партий;

в) по уровню доверительной вероятности и значению среднего относительного объема выборок по табл.1 отыскивают значение коэффициента .

Примечание. Если в табл.1 нет значения , равного вычисленному значению , то значение * вычисляют линейной интерполяцией или выбирают значение, соответствующее ближайшему меньшему значению , приведенному в табл.1;

_______________

* Текст документа соответствует оригиналу. - .

г) вычисляют верхнюю доверительную границу в процентах для среднего уровня входного качества по формуле:

. (5)

3.3. Если среди выборок, прошедших контроль, имеются такие, в которых обнаружено только одно дефектное изделие, доверительные границы для среднего уровня выходного качества вычисляют следующим образом:

а) вычисляют сумму чисел (), внесенных в графу 6 таблицы для последующих оценок;

б) по данным графы 4 подсчитывают число выборок , в которых при контроле обнаружено только одно дефектное изделие;

в) исходя из уровня доверительной вероятности , числа партий и числа выборок , в которых при контроле было обнаружено только одно дефектное изделие, по табл.5 и 6 отыскивают значения коэффициентов и .

Примечание. Если в табл.5 и 6 нет заданного значения , то значения коэффициентов и вычисляют линейной интерполяцией или выбирают значения коэффициентов, соответствующие ближайшему меньшему значению , приведенному в табл.5 и 6;

г) вычисляют значение среднего относительного объема выборок по формуле:

; (6)

д) вычисляют доверительные границы для среднего уровня выходного качества в процентах по формулам:

; (7)

, (8)

где и - соответственно нижняя и верхняя доверительные границы для среднего уровня выходного качества.

3.4. Если при контроле не оказалось ни одной выборки, в которой было обнаружено только одно дефектное изделие, нижняя доверительная граница для среднего уровня выходного качества равна нулю. Верхнюю доверительную границу следует вычислять следующим образом:

а) вычисляют сумму чисел (), внесенных в графу 6 таблицы для последующих оценок;

б) по уровню доверительной вероятности и числу партий в табл.4 отыскивают значение коэффициента .

Примечание. Если в табл.4 нет заданного значения , то значение коэффициента вычисляют линейной интерполяцией или выбирают значение, соответствующее ближайшему значению , приведенному в табл.4.

в) вычисляют верхнюю доверительную границу для среднего уровня выходного качества в процентах по формуле:

. (9)

4. Вычисление доверительных границ при вариантах браковки К и КЗ

4.1. Доверительные границы для среднего уровня входного качества следует вычислять в следующем порядке:

а) исходя из значения коэффициента в графе 10 таблицы для последующих оценок, в табл.7 для каждой партии отыскивают значение коэффициента ; найденные значения записывают в графу 14;

б) вычисляют сумму чисел , и , приведенных в графах 2, 13 и 14;

в) вычисляют величину по правилу:

если значения относительного объема выборки во всех партиях одинаковы, то величину вычисляют по формуле:

; (10)

если значения относительного объема выборки для различных партий не одинаковы, то величину вычисляют по формуле

, (11)

где суммирование величин / и 1/ проводится по всем партиям;

г) по уровню доверительной вероятности выбирают значения коэффициента по правилу:

для =0,95 =1,96;

для =0,90 =1,64;

д) вычисляют доверительные границы для неизвестного значения среднего уровня входного качества в процентах по формулам:

; (12)

, (13)

где и - соответственно нижняя и верхняя доверительные границы для среднего уровня входного качества.

Если в результате вычисления по формуле (12) получается отрицательное число, то нижнюю доверительную границу для среднего уровня входного качества следует считать равной нулю.

4.2. Доверительные границы для среднего уровня выходного качества для варианта браковки К вычисляют по методике, приведенной в п.4.1, со следующими изменениями:

а) вместо сумм и суммируют значения и , приведенные в графах 7 и 12;

б) доверительные границы для среднего уровня выходного качества в процентах вычисляют по формулам:

; (14)

, (15)

где и - соответственно нижняя и верхняя доверительные границы для среднего уровня выходного качества.

Если в результате вычисления по формуле (14) получается отрицательное число, нижнюю доверительную границу для среднего уровня выходного качества следует считать равной нулю.

4.3. Доверительные границы для среднего уровня выходного качества для варианта браковки КЗ следует вычислять по методике, приведенной в п.4.1, со следующими изменениями:

а) вместо вычисления суммы суммируют значения , приведенные в графе 12;

б) доверительные границы для среднего уровня выходного качества в процентах вычисляют по формулам:

; (16)

, (17)

где и - соответственно нижняя и верхняя доверительные границы для среднего уровня выходного качества.

Если в результате вычисления по формуле (16) получается отрицательное число, нижнюю доверительную границу для среднего уровня выходного качества следует считать равной нулю.

Таблица 1

Значения коэффициента

Таблица 2

Значения коэффициента