ГОСТ 16532-70 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии

ГОСТ 16532-70

Группа Г15

ГОСУДAPCTВЕННЫЙ СTAHДАРТ СОЮЗА ССР

ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ
ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Расчет геометрии

Cilindrical involute external gear pairs. Calculation of geometry

Дата введения 1972-01-01

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 30 декабря 1970 г. N 1848 срок введения установлен с 01.01.72

ПЕРЕИЗДАНИЕ. Август 1983 г.

Настоящий стандарт распространяется на зубчатые передачи с постоянным передаточным отношением, зубчатые колеса которых соответствуют исходным контурам с равными делительными номинальными толщиной зуба и шириной впадины, с делительной прямой, делящей глубину захода пополам, без модификации и с модификацией головки.

Стандарт устанавливает метод расчета геометрических параметров зубчатой передачи, а также геометрических параметров зубчатых колес, приводимых на рабочих чертежах в соответствии с ГОСТ 2.403-75.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Принципиальная схема расчета геометрии приведена на чертеже.

1.2. Термины и обозначения, примененные в настоящем стандарте, соответствуют ГОСТ 16530-70* и ГОСТ 16531-70**.

__________________

* Действует ГОСТ 16530-83;

** Действует ГОСТ 16531-83. - Примечание "КОДЕКС".

1.3. Наименования параметров, приводимых на рабочих чертежах зубчатых колес в соответствии с ГОСТ 2.403-75, а также межосевое расстояние зубчатой передачи, выделены в таблицах настоящего стандарта полужирным шрифтом.

1.4. При отсутствии в обозначениях параметров индексов "1" и "2", относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

1.5. При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду главный торцовый профиль зуба, являющийся эвольвентой основной окружности диаметра .

1.6. Расчетом определяются номинальные размеры зубчатой передачи и зубчатых колес.

1.7. Расчет некоторых геометрических и кинематических параметров, применяемых в расчете зубчатой передачи на прочность, приведен в приложении 5.

Принципиальная схема расчета геометрии

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Таблица 1

Исходные данные для расчета


Наименование параметра			Обозначение
Число зубьев		шестерни
		колеса
Модуль
Угол наклона
Нормальный исходный контур	Угол профиля
	Коэффициент высоты головки
	Коэффициент граничной высоты
	Коэффициент радиального зазора
	Линия модификации головки		-
	Коэффициент высоты модификации головки
	Коэффициент глубины модификации головки
Межосевое расстояние
Коэффициент смещения		у шестерни
		у колеса

Примечания:

1. Межосевое расстояние входит в состав исходных данных, если его значение задано.

2. Коэффициенты смещения и входят в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния не задано.

При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 величины и рекомендуется выбирать с учетом приложений 2 и 3.

Таблица 2

Расчет основных геометрических параметров


Наименование параметра		Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Расчет коэффициентов смещения и при заданном межосевом расстоянии
1. Делительное межосевое расстояние
2. Угол профиля				При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1
3. Угол зацепления
4. Коэффициент суммы смещений
5. Коэффициент смещения	у шестерни		При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 разбивку значения на составляющие и рекомендуется производить с учетом приложений 2 и 3
	у колеса
Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и
6. Коэффициент суммы смещений
7. Угол профиля				При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет , и угла зацепления прямозубой передачи приведен в табл.1 приложения 1
8. Угол зацепления
9. Межосевое расстояние
Расчет диаметров зубчатых колес
10. Делительный диаметр	шестерни
	колеса
11. Передаточное число
12. Начальный диаметр	шестерни
	колеса
13. Коэффициент воспринимаемого смещения
14. Коэффициент уравнительного смещения
15. Диаметр вершин зубьев	шестерни			В обоснованных случаях допускается изменение величин диаметров
	колеса
16. Диаметр впадин	шестерни			Размеры являются справочными
	колеса

Примечания:

1. Для прямозубых передач =0°, тогда , , .

2. При получаем , =0, , =0 и =0.

3. При =0 получаем , , , =0 и =0.

4. Указания, относящиеся к диаметрам вершин зубьев и впадин зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, даны в приложении 4.

Таблица 3

Расчет размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев


Наименование параметра	Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
1. Постоянная хорда		Должно выполняться условие Здесь: - радиус кривизны разноименных профилей зуба в точках, определяющих постоянную хорду , где - по табл.4, п.1, - по табл.4, п.11, - по табл.4, п.3 При модификации головки должно выполняться дополнительное условие , где - по табл.4, п.5	При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет и приведен в табл.2 приложения 1
2. Высота до постоянной хорды
Расчет длины общей нормали
3. Угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра		При следует принимать3
4. Расчетное число зубьев в длине общей нормали		, где - по табл.4, п.11
5. Длина общей нормали		, где - округленное до ближайшего целого числа значение . Должно выполняться условие Здесь: - по табл.4, п.3; - радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках, определяющих длину общей нормали , - радиус кривизны профиля зуба в точке на окружности вершин , где - по табл.4, п.2. Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления , где и - по табл.4, п.2. При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение , где - по табл.4, п.5. Если условие левой части неравенства не выполняется, следует пересчитать значение при увеличенном значении . Если условие правой части неравенства не выполняются, следует пересчитать значение при уменьшенном значении . При увеличении или уменьшении числа зубьев в длине общей нормали на один зуб длина общей нормали соответственно увеличивается или уменьшается на шаг зацепления , где - по табл.5, п.5 Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие где - ширина венца. При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) упрощенный расчет приведен в табл.2 приложения 1
Расчет толщины по хорде и высоты до хорды
6. Угол профиля в точке на концентрической окружности заданного диаметра
7. Окружная толщина на заданном диаметре
8. Угол наклона линии зуба соосной цилиндрической поверхности диаметра
9. Половина угловой толщины зуба эквивалентного зубчатого колеса, соответствующая концентрической окружности диаметра
10. Толщина по хорде
11. Высота до хорды
Расчет размера по роликам (шарикам)
12. Диаметр ролика (шарика)		При =20° (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) рекомендуется принимать (для роликов допускается выбирать ближайшее значение по ГОСТ 2475-62)
13. Угол профиля в точке на концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)
14. Диаметр концентрической окружности зубчатого колеса, проходящей через центр ролика (шарика)		Должно выполняться условие Здесь: - радиус кривизны разноименных профилей зубьев в точках контакта поверхности ролика (шарика) с главными поверхностями зубьев , где - по табл.4, п.1, - по табл.4, п.11. Если имеется притупление продольной кромки зуба, в неравенство вместо следует подставлять значение радиуса кривизны профиля зуба в точке притупления , где и - по табл.4, п.2. При модификации головки в неравенство вместо следует подставлять значение , где - по табл.4, п.5
15. Размер по роликам (шарикам) прямозубых и косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев (в торцовом сечении)			Должно выполняться условие , ,
16. Размер по роликам (шарикам) прямозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев (в торцовом сечении)
17. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев, а также с четным числом зубьев при >45°		, где и - корень уравнения , где =0 - для зубчатых колес с четным числом зубьев; - для зубчатых колес с нечетным числом зубьев. Упрощенное определение приведено в табл.2 приложения 1. Минимальный размер по роликам (шарикам) косозубых зубчатых колес с четным числом зубьев при 45° совпадает с размером в торцовом сечении	Должно выполняться условие ,
Расчет нормальной толщины
18. Нормальная толщина

Примечание. Выбор метода контроля настоящим стандартом не регламентируется.

Таблица 4

Расчет размеров для контроля номинальной поверхности зуба


Наименование параметра		Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Расчет размеров для контроля торцового профиля зуба
1. Основной диаметр
2. Угол профиля зуба в точке на окружности вершин			Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать угол профиля зуба в точке притупления . Для этого в формулу вместо следует подставлять диаметр окружности притупленных кромок , принимаемый по конструктивным соображениям
3. Радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке	шестерни			Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля сопряженного зубчатого колеса совпадает с точкой профиля на его окружности вершин.
	колеса			Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует подставлять соответственно и
4. Угол развернутости активного профиля зуба в нижней точке
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура
5. Радиус кривизны профиля зуба в начальной точке модификации головки
6. Угол развернутости профиля зуба, соответствующий начальной точке модификации головки
7. Диаметр окружности модификации головок зубьев
8. Угол линии модификации головки торцового исходного контура в начальной точке модификации				Формулы справедливы, если линия модификации головки исходного контура - прямая
9. Диаметр основной окружности эвольвенты, являющейся линией модификации головки зуба
10. Нормальная глубина модификации торцового профиля головки зуба			Если имеется притупление продольной кромки зуба вместо следует подставлять
Расчет размера для контроля контактной линии поверхности зуба
11. Основной угол наклона

Таблица 5

Расчет размеров для контроля взаимного положения одноименных профилей зубьев


Наименование параметра	Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
1. Шаг зацепления
2. Осевой шаг
3. Ход

Таблица 6

Проверка качества зацепления по геометрическим показателям


Наименование параметра	Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Проверка отсутствия подрезания зуба
1. Коэффициент наименьшего смещения		При подрезание зуба исходной производящей рейкой отсутствует. При =20° и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1
Проверка отсутствия интерференции зубьев
2. Радиус кривизны в граничной точке профиля зуба		. При интерференция зубьев отсутствует. Здесь - по табл.4, п.3. При подрезании зуба <0
Проверка коэффициента перекрытия
3. Коэффициент торцового перекрытия		, где и - по табл.4, п.2. Формула справедлива, если отсутствует интерференция зубьев и верхняя точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин. Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и , где и - по табл.4, п.2 Для прямозубых передач рекомендуется 1,2. Для косозубых передач рекомендуется 1,0. При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), упрощенный расчет передачи без смещения приведен в табл.3 приложения 1
4. Коэффициент осевого перекрытия		, где - рабочая ширина венца, - по табл.5, п.2. Рекомендуется 1,0
5. Коэффициент перекрытия
Дополнительный расчет при модификации головки исходного контура
6. Угол профиля зуба в начальной точке модификации головки		, где и - по табл.4, пп.1 и 7.
7. Часть коэффициента торцового перекрытия, определяемая участками торцовых профилей зубьев, совпадающими с главными профилями		При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 в нем приведены допустимые значения
Проверка нормальной толщины на поверхности вершин
8. Угол наклона линии вершины зуба
9. Нормальная толщина на поверхности вершин		. Рекомендуется при однородной структуре материала зубьев и при поверхностном упрочнении зубьев. При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), если притупление продольных кромок не учитывается, упрощенный расчет приведен в табл.3 приложения 1

Примечания:

1. При =20° и =1 (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) проверки коэффициента торцового перекрытия и нормальной толщины на поверхности вершин производятся по приложению 3. По этому же приложению при =20° и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81) производится проверка отсутствия интерференции зубьев и проверка отсутствия подрезания зуба.

2. Дополнительные указания, относящиеся к проверкам отсутствия подрезания зуба и интерференции зубьев зубчатых колес, окончательно обрабатываемых только зуборезным долбяком, приведены в приложении 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

УПРОЩЕННЫЙ РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Таблица 1

Расчет некоторых основных геометрических параметров


Наименование параметра	Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Расчет коэффициента суммы смещений при заданном межосевом расстоянии
1. Коэффициент воспринимаемого смещения
2. Вспомогательная величина
		Определяется по номограмме на черт.1
		Определяется по графику на черт.2 Если =0, то =0
3. Коэффициент уравнительного смещения
4. Коэффициент суммы смещений
Расчет межосевого расстояния при заданных коэффициентах смещения и
5. Коэффициент суммы смещений
6. Вспомогательная величина
		Определяется по номограмме на черт.3
		Определяется по графику на черт.4 Если =0, то =0
7. Коэффициент уравнительного смещения
8. Коэффициент воспринимаемого смещения
9. Межосевое расстояние
Расчет угла зацепления прямозубой передачи и угла профиля
10. Вспомогательная величина
11. Угол зацепления прямозубой передачи		Определяется по номограмме на черт.5
12. Угол профиля		Определяется по номограмме на черт.6 Если =0, то

Таблица 2

Расчет некоторых размеров для контроля взаимного положения разноименных профилей


Наименование параметра	Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Расчет постоянной хорды и высоты до постоянной хорды
1. Постоянная хорда, выраженная в долях модуля		Определяется по табл.4
2. Постоянная хорда		Если значения находятся в пределах, определяемых по табл.4 при (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70), проверку условия производить не требуется. Здесь: - по табл.3, п.1 настоящего стандарта, - по табл.4, п.3 настоящего стандарта. При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки =0,45 и >0 проверку условия производить не требуется. Здесь - по табл.4, п.5 настоящего стандарта
3. Расстояние постоянной хорды от делительной окружности, выраженное в долях модуля		Определяется по табл.4.
4. Высота до постоянной хорды
Расчет длины общей нормали
5. Условное число зубьев		Здесь определяется по табл.5. Если =0, то
6. Часть длины общей нормали, определяемая целой частью величины , выраженная в долях модуля		Определяется по табл.6. Если =0, то
7. Часть длины общей нормали, определяемая дробной частью величины , выраженная в долях модуля		Если =0, то =0
8. Часть длины общей нормали, определяемая смещением исходного контура, выраженная в долях модуля
9. Длина общей нормали		Если значения находятся в пределах, определяемых табл.6 при =1, (включая исходные контуры по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70) и значении рассчитанном по формулам, приведенным в табл.2 п.15 настоящего стандарта, проверку условия производить не требуется. Здесь: - по табл.4, п.3 настоящего стандарта, и - по табл.3, п.5 настоящего стандарта. При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 с модификацией головки =0,45 проверку условия производить не требуется. Здесь - по табл.4, п.5 настоящего стандарта. Для косозубых зубчатых колес должно выполняться дополнительное условие , где - ширина венца, - по табл.4, п.11 настоящего стандарта.
Расчет вспомогательной величины для вычисления размера по роликам косозубых зубчатых колес с нечетным числом зубьев
10. Вспомогательная величина		Определяется по графику на черт.7

Таблица 3

Расчет некоторых геометрических показателей, определяющих качество зацепления


Наименование параметра		Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Расчет коэффициента наименьшего смещения
1. Коэффициент наименьшего смещения			Определяется по графику на черт.8.
Расчет коэффициента торцового перекрытия передачи без смещения
2. Составляющая коэффициента перекрытия передачи без смещения, определяемая начальными головками зубьев	шестерни		Определяется по графику на черт.9, если значения и рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта и притупление продольных кромок зубьев не учитывается.
	колеса
3. Коэффициент торцового перекрытия передачи без смещения
Расчет нормальной толщины на поверхности вершин
4. Эквивалентное число зубьев			(округляется до ближайшего целого числа). Если =0, то
5. Окружная толщина зуба на окружности вершин эквивалентного зубчатого колеса, выраженная в долях модуля			Определяется по номограмме на черт.10.
6. Нормальная толщина на поверхности вершин

Номограмма для определения вспомогательной величины
при заданном межосевом расстоянии (=20°, )

, где

Черт.1

Пример. Дано: =9, =26, =6 мм, =22°, =118 мм.

Расчет:

По номограмме определяем =2,92.

График для определения вспомогательной величины в зависимости от и (=20°)

,

где ;

Черт.2

Пример. Дано: =20,97, =22°.

По графику определяем =0,00040 (см. пунктир).

Номограмма для определения вспомогательной величины
при заданном коэффициенте суммы смещений (=20°, >0)

, где

Черт.3

Пример. Дано: =9, =26, =6 мм, =22°, =0,587, =0,300.

Расчет:

По номограмме определяем =2,83.

График для определения вспомогательной величины в зависимости от и (=20°)

, где ;

Черт.4

Пример. Дано: =23,49, =22°.

По графику определяем =0,00032 (см. пунктир).

Номограмма для определения величины в зависимости от и (=20°, >0)

Черт.5

Пример. Дано: =50, =1,154.

Расчет:

По номограмме определяем =25°27'.

Номограмма для определения величины в зависимости от (=20°)

Черт.6

Пример. Дано: =22°.

По номограмме определяем =21°26'.

График для определения величины в зависимости от и

Черт.7

Пример. Дано: =13, =28°40'.

По графику определяем =5°45' (см. пунктир).

График для определения величины в зависимости
от и или - от и (-20°, =1)

(округляется до ближайшего большего целого числа)

Черт.8

Примеры.

1. Дано: =15, =0.

По графику определяем =0,12 (см. пунктир).

2. Дано: =0, =30°.

По графику определяем наименьшее число зубьев =0,12 (см. пунктир).

График для определения величины и передачи без смещения
в зависимости от и (=20°, =1)

Черт.9

Пример. Дано: =22, =55, =15°.

По графику при и определяем =0,76 (см. пунктир),

при и определяем =0,84 (см. пунктир).

Номограмма для определения окружной толщины зуба на окружности вершин
эквивалентного зубчатого колеса, выраженной в долях модуля (=20°, =1)

Черт.10

- величина изменения диаметра вершин, рассчитанного по формуле, приведенной в табл.2, п.15 настоящего стандарта, выраженная в долях модуля (при уменьшении эта величина положительная, при увеличении - отрицательная).

Примеры.

1. Дано: =13; =0,5; . На правой и левой частях номограммы по значениям =13 и =0,5 находим точки на осях и , соединяем их прямой и по значениям , получаем величину =0,54 (см. пункти

р).

2. Дано: =13; =0,5; . Пользуясь правой частью номограммы и продолжая пунктир за ось , получаем величину =0,32 (см. пунктир).

Таблица 4

Значения постоянной хорды и расстояния ее от делительной
окружности , выраженные в долях модуля (=20°)



-0,50	1,0657	0,1940
-0,49	1,0721	0,1951
-0,48	1,0785	0,1963
-0,47	1,0850	0,1975
-0,46	1,0914	0,1986
-0,45	1,0978	0,1998
-0,44	1,1042	0,2010
-0,43	1,1107	0,2021
-0,42	1,1171	0,2033
-0,41	1,1235	0,2045
-0,40	1,1299	0,2057
-0,39	1,1364	0,2068
-0,38	1,1428	0,2080
-0,37	1,1492	0,2092
-0,36	1,1557	0,2103
-0,35	1,1621	0,2115
-0,34	1,1685	0,2127
-0,33	1,1749	0,2138
-0,32	1,1814	0,2150
-0,31	1,1878	0,2162
-0,30	1,1942	0,2174
-0,29	1,2007	0,2185
-0,28	1,2071	0,2197
-0,27	1,2135	0,2209
-0,26	1,2199	0,2220
-0,25	1,2264	0,2232
-0,24	1,2328	0,2244
-0,23	1,2392	0,2255
-0,22	1,2457	0,2267
-0,21	1,2521	0,2279
-0,20	1,2585	0,2291
-0,19	1,2649	0,2302
-0,18	1,2714	0,2314
-0,17	1,2778	0,2326
-0,16	1,2842	0,2337
-0,15	1,2906	0,2349
-0,14	1,2971	0,2361
-0,13	1,3035	0,2372
-0,12	1,3099	0,2384
-0,11	1,3164	0,2396
-0,10	1,3228	0,2408
-0,09	1,3292	0,2419
-0,08	1,3356	0,2431
-0,07	1,3421	0,2443
-0,06	1,3485	0,2454
-0,05	1,3549	0,2466
-0,04	1,3614	0,2478
-0,03	1,3678	0,2490
-0,02	1,3742	0,2501
-0,01	1,3806	0,2513
0,00	1,3870	0,2524
0,01	1,3935	0,2536
0,02	1,3999	0,2548
0,03	1,4063	0,2559
0,04	1,4128	0,2571
0,05	1,4192	0,2583
0,06	1,4256	0,2594
0,07	1,4320	0,2606
0,08	1,4385	0,2618
0,09	1,4449	0,2630
0,10	1,4513	0,2641
0,11	1,4578	0,2653
0,12	1,4642	0,2665
0,13	1,4706	0,2676
0,14	1,4770	0,2688
0,15	1,4835	0,2700
0,16	1,4899	0,2711
0,17	1,4963	0,2723
0,18	1,5028	0,2735
0,19	1,5092	0,2747
0,20	1,5156	0,2758
0,21	1,5220	0,2770
0,22	1,5285	0,2782
0,23	1,5349	0,2793
0,24	1,5413	0,2805
0,25	1,5477	0,2817
0,26	1,5542	0,2828
0,27	1,5606	0,2840
0,28	1,5670	0,2852
0,29	1,5735	0,2864
0,30	1,5799	0,2875
0,31	1,5863	0,2887
0,32	1,5927	0,2899
0,33	1,5992	0,2910
0,34	1,6056	0,2922
0,35	1,6120	0,2934
0,36	1,6185	0,2945
0,37	1,6249	0,2957
0,38	1,6313	0,2969
0,39	1,6377	0,2981
0,40	1,6442	0,2992
0,41	1,6506	0,3004
0,42	1,6570	0,3016
0,43	1,6635	0,3027
0,44	1,6699	0,3039
0,45	1,6763	0,3051
0,46	1,6827	0,3062
0,47	1,6892	0,3074
0,48	1,6956	0,3086
0,49	1,7020	0,3098
0,50	1,7084	0,3109
0,51	1,7149	0,3121
0,52	1,7213	0,3132
0,53	1,7277	0,3144
0,54	1,7341	0,3156
0,55	1,7406	0,3168
0,56	1,7470	0,3179
0,57	1,7534	0,3191
0,58	1,7599	0,3203
0,59	1,7663	0,3214
0,60	1,7727	0,3226
0,61	1,7791	0,3238
0,62	1,7856	0,3249
0,63	1,7920	0,3261
0,64	1,7984	0,3273
0,65	1,8049	0,3284
0,66	1,8113	0,3296
0,67	1,8177	0,3308
0,68	1,8241	0,3319
0,69	1,8306	0,3331
0,70	1,8370	0,3343
0,71	1,8434	0,3355
0,72	1,8498	0,3366
0,73	1,8563	0,3378
0,74	1,8627	0,3390
0,75	1,8691	0,3401
0,76	1,8756	0,3413
0,77	1,8820	0,3425
0,78	1,8884	0,3436
0,79	1,8948	0,3448
0,80	1,9013	0,3460
0,81	1,9077	0,3472
0,82	1,9141	0,3483
0,83	1,9206	0,3495
0,84	1,9270	0,3507
0,85	1,9334	0,3518
0,86	1,9398	0,3530
0,87	1,9463	0,3542
0,88	1,9527	0,3554
0,89	1,9591	0,3565
0,90	1,9655	0,3577
0,91	1,9720	0,3589
0,92	1,9784	0,3600
0,93	1,9848	0,3612
0,94	1,9913	0,3624
0,95	1,9977	0,3635
0,96	2,0041	0,3647
0,97	2,0105	0,3659
0,98	2,0170	0,3671
0,99	2,0234	0,3682
1,00	2,0298	0,3694

Таблица 5

Значения коэффициента (=20°)



8°00'	1,0283
8°10'	1,0295
8°20'	1,0308
8°30'	1,0321
8°40'	1,0334
8°50'	1,0347
9°00'	1,0360
9°10'	1,0374
9°20'	1,0388
9°30'	1,0402
9°40'	1,0417
9°50'	1,0432
10°00'	1,0447
10°10'	1,0462
10°20'	1,0478
10°30'	1,0494
10°40'	1,0510
10°50'	1,0527
11°00'	1,0544
11°10'	1,0561
11°20'	1,0578
11°30'	1,0596
11°40'	1,0614
11°50'	1,0632
12°00'	1,0651
12°10'	1,0670
12°20'	1,0689
12°30'	1,0708
12°40'	1,0728
12°50'	1,0748
13°00'	1,0769
13°10'	1,0790
13°20'	1,0811
13°30'	1,0832
13°40'	1,0854
13°50'	1,0876
14°00'	1,0898
14°10'	1,0921
14°20'	1,0944
14°30'	1,0967
14°40'	1,0991
14°50'	1,1015
15°00'	1,1039
15°10'	1,1064
15°20'	1,1089
15°30'	1,1114
15°40'	1,1140
15°50'	1,1166
16°00'	1,1192
16°10'	1,1219
16°20'	1,1246
16°30'	1,1274
16°40'	1,1302
16°50'	1,1330
17°00'	1,1358
17°10'	1,1387
17°20'	1,1416
17°30'	1,1446
17°40'	1,1476
17°50'	1,1507
18°00'	1,1538
18°10'	1,1569
18°20'	1,1600
18°30'	1,1632
18°40'	1,1664
18°50'	1,1697
19°00'	1,1730
19°10'	1,1764
19°20'	1,1798
19°30'	1,1832
19°40'	1,1867
19°50'	1,1902
20°00'	1,1938
20°10'	1,1974
20°20'	1,2010
20°30'	1,2047
20°40'	1,2085
20°50'	1,2123
21°00'	1,2161
21°10'	1,2200
21°20'	1,2239
21°30'	1,2279
21°40'	1,2319
21°50'	1,2360
22°00'	1,2401
22°10'	1,2442
22°20'	1,2484
22°30'	1,2527
22°40'	1,2570
22°50'	1,2614
23°00'	1,2658
23°10'	1,2702
23°20'	1,2747
23°30'	1,2793
23°40'	1,2839
23°50'	1,2886
24°00'	1,2933
24°10'	1,2980
24°20'	1,3029
24°30'	1,3078
24°40'	1,3127
24°50'	1,3177
25°00'	1,3227
25°10'	1,3278
25°20'	1,3330
25°30'	1,3382
25°40'	1,3435
25°50'	1,3488
26°00'	1,3542
26°10'	1,3597
26°20'	1,3652
26°30'	1,3708
26°40'	1,3765
26°50'	1,3822
27°00'	1,3880
27°10'	1,3938
27°20'	1,3997
27°30'	1,4057
27°40'	1,4117
27°50'	1,4178
28°00'	1,4240
28°10'	1,4303
28°20'	1,4366
28°30'	1,4429
28°40'	1,4494
28°50'	1,4559
29°00'	1,4626
29°10'	1,4693
29°20'	1,4760
29°30'	1,4828
29°40'	1,4897
29°50'	1,4967
30°00'	1,5038
30°10'	1,5109
30°20'	1,5182
30°30'	1,5255
30°40'	1,5329
30°50'	1,5404
31°00'	1,5479
31°10'	1,5556
31°20'	1,5633
31°30'	1,5712
31°40'	1,5791
31°50'	1,5871
32°00'	1,5952
32°10'	1,6033
32°20'	1,6116
32°30'	1,6200
32°40'	1,6285
32°50'	1,6371
33°00'	1,6457
33°10'	1,6545
33°20'	1,6634
33°30'	1,6723
33°40'	1,6814
33°50'	1,6906
34°00'	1,6999
34°10'	1,7092
34°20'	1,7188
34°30'	1,7284
34°40'	1,7381
34°50'	1,7479
35°00'	1,7579
35°10'	1,7680
35°20'	1,7782
35°30'	1,7884
35°40'	1,7989
35°50'	1,8095
36°00'	1,8201
36°10'	1,8309
36°20'	1,8419
36°30'	1,8529
36°40'	1,8641
36°50'	1,8754
37°00'	1,8869
37°10'	1,8985
37°20'	1,9102
37°30'	1,9221
37°40'	1,9341
37°50'	1,9463
38°00'	1,9586
38°10'	1,9710
38°20'	1,9836
38°30'	1,9963
38°40'	2,0093
38°50'	2,0224
39°00'	2,0355
39°10'	2,0490
39°20'	2,0626
39°30'	2,0764
39°40'	2,0902
39°50'	2,1043
40°00'	2,1185

Таблица 6

Значения части длины общей нормали , выраженной в долях модуля (=20°)



8	От 0,55 до 0,80	4,5402	2
9	От 0,50 до 0,80	4,5542	2
10	От 0,40 до 0,80	4,5683	2
11	От 0,35 до 0,65	4,5823	2
	Св. 0,65 до 0,90	7,5344	3
12	От 0,30 до 0,50	4,5963 .	2
	Св. 0,50 до 1,00	7,5484	3
13	От 0,25 до 0,40	4,6103	2
	Св. 0,40 до 1,00	7,5624	3
14	От 0,20 до 0,30	4,6243	2
	Св. 0,30 до 1,00	7,5764	3
15	От 0,15 до 0,20	4,6383	2
	Св. 0,20 до 1,00	7,5904	3
16	От 0,05 до 0,15	4,6523	2
	Св. 0,15 до 1,00	7,6044	3
17	От 0 до 0,90	7,6184	3
	Св. 0,90 до 1,00	10,5705	4
18	От 0 до 0,75	7,6324	3
	Св. 0,75 до 1,00	10,5845	4
19	От -0,05 до 0,65	7,6464	3
	Св. 0,65 до 1,00	10,5985	4
20	От -0,10 до 0,55	7,6604	3
	Св. 0,55 до 1,00	10,6125	4
21	От -0,15 до 0,45	7,6744	3
	Св. 0,45 до 1,00	10,6265	4
22	От -0,25 до 0,35	7,6884	3
	Св. 0,35 до 1,00	10,6405	4
23	От -0,30 до 0,30	7,7024	3
	Св. 0,30 до 1,00	10,6545	4
24	От -0,35 до 0,20	7,7165	3
	Св. 0,20 до 1,00	10,6686	4
25	От -0,35 до 0,15	7,7305	3
	Св. 0,15 до 1,00	10,6826	4
26	От -0,40 до 0,05	7,7445	3
	Св. 0,05 до 0,80	10,6966	4
	Св. 0,80 до 1,00	13,6487	5
27	От -0,45 до 0	7,7585	3
	Св. 0 до 0,70	10,7106	4
	Св. 0,70 до 1,00	13,6627	5
28	От -0,50 до -0,05	7,7725	3
	Св. -0,05 до 0,60	10,7246	4
	Св. 0,60 до 1,00	13,6767	5
29	От -0,50 до -0,10	7,7865	3
	Св. -0,10 до 0,50	10,7386	4
	Св. 0,50 до 1,00	13,6907	5
30	От -0,50 до -0,20	7,8005	3
	Св. -0,20 до 0,45	10,7526	4
	Св. 0,45 до 1,00	13,7047	5
31	От -0,50 до -0,25	7,8145	3
	Св. -0,25 до 0,35	10,7666	4
	Св. 0,35 до 1,00	13,7187	5
32	От -0,50 до -0,30	7,8285	3
	Св. -0,30 до 0,25	10,7806	4
	Св. 0,25 до 1,00	13,7327	5
33	От -0,50 до -0,35	7,8425	3
	Св. -0,35 до 0,20	10,7946	4
	Св. 0,20 до 1,00	13,7467	5
34	От -0,50 до -0,40	7,8565	3
	Св. -0,40 до 0,15	10,8086	4
	Св. 0,15 до 1,00	13,7607	5
35	От -0,50 до -0,45	7,8706	3
	Св. 0,45* до 0,05	10,8227	4
	Св. 0,05 до 0,75	13,7748	5
	Св. 0,75 до 1,00	16,7269	6
36	От -0,50 до 0	10,8367	4
	Св. 0 до 0,65	13,7888	5
	Св. 0,65 до 1,00	16,7409	6
37	От -0,50 до -0,05	10,8507	4
	Св. -0,05 до 0,60	13,8028	5
	Св. 0,60 до 1,00	16,7549	6
38	От -0,50 до -0,10	10,8647	4
	Св. -0,10 до 0,50	13,8168	5
	Св. -0,50* до 1,00	16,7689	6
39	От -0,50 до -0,20	10,8787	4
	Св. -0,20 до 0,40	13,8308	5
	Св. 0,40 до 1,00	16,7829	6
40	От -0,50 до -0,25	10,8927	4
	Св. -0,25 до 0,35	13,8448	5
	Св. 0,35 до 1,00	16,7969	6
41	От -0,50 до -0,30	10,9067	4
	Св. -0,30 до 0,25	13,8588	5
	Св. 0,25 до 1,00	16,8109	6
42	От -0,50 до -0,35	10,9207	4
	Св. -0,35 до 0,20	13,8728	5
	Св. 0,20 до 1,00	16,8249	6
43	От -0,50 до -0,40	10,9347	4
	Св. -0,40 до 0,15	13,8868	5
	Св. 0,15 до 0,80	16,8389	6
	Св. 0,80 до 1,00	19,7910	7
44	От -0,50 до -0,45	10,9487	4
	Св. -0,45 до 0,05	13,9008	5
	Св. 0,05 до 0,75	16,8529	6
	Св. 0,75 до 1,00	19,8050	7
45	От -0,50 до 0	13,9148	5
	Св. 0 до 0,65	16,8669	6
	Св. 0,65 до 1,00	19,8190	7
46	От -0,50 до -0,05	13,9289	5
	Св. -0,05 до 0,55	16,8810	6
	Св. 0,55 до 1,00	19,8331	7
47	От -0,50 до -0,10	13,9429	5
	Св. -0,10 до 0,50	16,8950	6
	Св. 0,50 до 1,00	19,8471	7
48	От -0,50 до -0,20	13,9569	5
	Св. -0,20 до 0,40	16,9090	6
	Св. 0,40 до 1,00	19,8611	7
49	От -0,50 до -0,25	13,9709	5
	Св. -0,25 до 0,35	16,9230	6
	Св. 0,35 до 1,00	10,8751	7
50	От -0,50 до -0,30	13,9849	5
	Св. -0,30 до 0,25	16,9370	6
	Св. 0,25 до 1,00	19,8891	7
51	От -0,50 до -0,35	13,9989	5
	Св. -0,35 до 0,20	16,9510	6
	Св. 0,20 до 1,00	19,9031	7
52	От -0,50 до -0,40	14,0129	5
	Св. -0,40 до 0,15	16,9650	6
	Св. 0,15 до 0,80	19,9171	7
	Св. 0,80 до 1,00	22,8692	8
53	От -0,50 до -0,45	14,0269	5
	Св. -0,45 до 0,05	16,9790	6
	Св. 0,05 до 0,70	19,9311	7
	Св. 0,70 до 1,00	22,8832	8
54	От -0,50 до 0	16,9930	6
	Св. 0 до 0,65	19,9451	7
	Св. 0,65 до 1,00	22,8972	8
55	От -0,50 до -0,05	17,0071	6
	Св. -0,05 до 0,55	19,9592	7
	Св. 0,55 до 1,00	22,9113	8
56	От -0,50 до -0,10	17,0211	6
	Св. -0,10 до 0,50	19,9732	7
	Св. 0,50 до 1,00	22,9253	8
57	От -0,50 до -0,20	17,0351	6
	Св. -0,20 до 0,40	19,9872	7
	Св. 0,40 до 1,00	22,9393	8
58	От -0,50 до -0,25	17,0491	6
	Св. -0,25 до 0,35	20,0012	7
	Св. 0,35 до 1,00	22,9533	8
59	От -0,50 до -0,30	17,0631	6
	Св. -0,30 до 0,25	20,0152	7
	Св. 0,25 до 1,00	22,9673	8
60	От -0,50 до -0,35	17,0771	6
	Св. -0,35 до 0,20	20,0292	7
	Св. 0,20 до 1,00	22,9813	8
61	От -0,50 до -0,40	17,0911	6
	Св. -0,40 до 0,15	20,0432	7
	Св. 0,15 до 0,80	22,9953	8
	Св. 0,80 до 1,00	25,9474	9
62	От -0,50 до -0,45	17,1051	6
	Св. -0,45 до 0,05	20,0572	7
	Св. 0,05 до 0,70	23,0093	8
	Св. 0,70 до 1,00	25,9614	9
63	От -0,50 до 0	20,0712	7
	Св. 0 до 0,60	23,0233	8
	Св. 0,60 до 1,00	25,9754	9
64	От -0,50 до -0,05	20,0852	7
	Св. -0,05 до 0,55	23,0373	8
	Св. 0,55 до 1,00	25,9894	9
65	От -0,50 до -0,10	20,0992	7
	Св. -0,10 до 0,45	23,0513	8
	Св. 0,45 до 1,00	26,0034	9
66	От -0,50 до -0,20	20,1132	7
	Св. -0,20 до 0,40	23,0653	8
	Св. 0,40 до 1,00	26,0174	9
67	От -0,50 до -0,25	20,1272	7
	Св. -0,25 до 0,35	23,0793	8
	Св. 0,35 до 1,00	26,0314	9
68	От -0,50 до -0,30	20,1412	7
	Св. -0,30 до 0,25	23,0933	8
	Св. 0,25 до 1,00	26,0454	9
69	От -0,50 до -0,35	20,1553	7
	Св. -0,35 до 0,20	23,1074	8
	Св. 0,20 до 0,85	26,0595	9
	Св. 0,85 до 1,00	29,0116	10
70	От -0,50 до -0,40	20,1693	7
	Св. -0,40 до 0,15	23,1214	8
	Св. 0,15 до 0,75	26,0735	9
	Св. 0,75 до 1,00	29,0256	10
71	От -0,50 до 0,05	23,1354	8
	Св. 0,05 до 0,70	26,0875	9
	Св. 0,70 до 1,00	29,0396	10
72	От -0,50 до 0	23,1494	8
	Св. 0 до 0,60	26,1015	9
	Св. 0,60 до 1,00	29,0536	10
73	От -0,50 до -0,05	23,1634	8
	Св. -0,05 до 0,55	26,1155	9
	Св. 0,55 до 1,00	29,0676	10
74	От -0,50 до -0,10	23,1774	8
	Св. 0,10 до 0,45	26,1295	9
	Св. 0,45 до 1,00	29,0816	10
75	От -0,50 до -0,20	23,1914	8
	Св. -0,20 до 0,40	26,1435	9
	Св. 0,40 до 1,00	29,0956	10
76	От -0,50 до -0,25	23,2054	8
	Св. -0,25 до 0,35	26,1575	9
	Св. 0,35 до 1,00	29,1096	10
77	От -0,50 до -0,30	23,2194	8
	Св. -0,30 до 0,25	26,1715	9
	Св. 0,25 до 1,00	29,1236	10
78	От -0,50 до -0,35	23,2334	8
	Св. -0,35 до 0,20	26,1855	9
	Св. 0,20 до 0,85	29,1376	10
	Св. 0,85 до 1,00	32,0897	11
79	От -0,50 до -0,40	23,2474	8
	Св. -0,40 до 0,15	26,1995	9
	Св. 0,15 до 0,75	29,1516	10
	Св. 0,75 до 1,00	32,1037	11
80	От -0,50 до 0,05	26,2135	9
	Св. 0,05 до 0,70	29,1656	10
	Св. 0,70 до 1,00	32,1177	11
81	От -0,50 до 0	26,2276	9
	Св. 0 до 0,60	29,1797	10
	Св. 0,60 до 1,00	32,1318	11
82	От -0,50 до -0,05	26,2416	9
	Св. -0,05 до 0,55	29,1937	10
	Св. 0,55 до 1,00	32,1458	11
83	От -0,50 до -0,10	26,2556	9
	Св. -0,10 до 0,45	29,2077	10
	Св. 0,45 до 1,00	32,1598	11
84	От -0,50 до -0,20	26,2696	9
	Св. -0,20 до 0,40	29,2217	10
	Св. 0,40 до 1,00	32,1738	11
85	От -0,50 до -0,25	26,2836	9
	Св. -0,25 до 0,35	29,2357	10
	Св. 0,35 до 1,00	32,1878	11
86	От -0,50 до -0,30	26,2976	9
	Св. -0,30 до 0,25	29,2497	10
	Св. 0,25 до 1,00	32,2018	11
87	От -0,50 до -0,35	26,3116	9
	Св. -0,35 до 0,20	29,2637	10
	Св. 0,20 до 0,85	32,2158	11
	Св. 0,85 до 1,00	35,1679	12
88	От -0,50 до -0,40	26,3256	9
	Св. -0,40 до 0,15	29,2777	10
	Св. 0,15 до 0,75	32,2298	11
	Св. 0,75 до 1,00	35,1819	12
89	От -0,50 до 0,05	29,2917	10
	Св. 0,05 до 0,70	32,2438	11
	Св. 0,70 до 1,00	35,1959	12
90	От -0,50 до 0	29,3057	10
	Св. 0 до 0,60	32,2578	11
	Св. 0,60 до 1,00	35,2099	12
91	От -0,50 до -0,05	29,3198	10
	Св. -0,05 до 0,55	32,2719	11
	Св. 0,55 до 1,00	35,2240	12
92	От -0,50 до -0,10	29,3338	10
	Св. -0,10 до 0,45	32,2859	11
	Св. 0,45 до 1,00	35,2380	12
93	От -0,50 до -0,20	29,3478	10
	Св. -0,20 до 0,40	32,2999	11
	Св. 0,40 до 1,00	35,2520	12
94	От -0,50 до -0,25	29,3618	10
	Св. -0,25 до 0,35	32,3139	11
	Св. 0,35 до 1,00	35,2660	12
95	От -0,50 до -0,30	29,3758	10
	Св. -0,30 до 0,25	32,3279	11
	Св. 0,25 до 1,00	35,2800	12
96	От -0,50 до -0,35	29,3898	10
	Св. -0,35 до 0,20	32,3419	11
	Св. 0,20 до 0,80	35,2940	12
	Св. 0,80 до 1,00	38,2461	13
97	От -0,50 до -0,40	29,4038	10
	Св. -0,40 до 0,15	32,3559	11
	Св. 0,15 до 0,75	35,3080	12
	Св. 0,75 до 1,00	38,2601	13
98	От -0,50 до 0,05	32,3699	11
	Св. 0,05 до 0,70	35,3220	12
	Св. 0,70 до 1,00	38,2741	13
99	От -0,50 до 0	32,3839	11
	Св. 0 до 0,60	35,3360	12
	Св. 0,60 до 1,00	38,2881	13
100	От -0,50 до -0,05	32,3979	11
	Св. -0,05 до 0,55	35,3500	12
	Св. 0,55 до 1,00	38,3021	13
101	От -0,50 до -0,15	32,4119	11
	Св. -0,15 до 0,45	35,3640	12
	Св. 0,45 до 1,00	38,3161	13
102	От -0,50 до -0,20	32,4260	11
	Св. -0,20 до 0,40	35,3781	12
	Св. 0,40 до 1,00	38,3302	13
103	От -0,50 до -0,25	32,4400	11
	Св. -0,25 до 0,35	35,3921	12
	Св. 0,35 до 1,00	38,3442	13
104	От -0,50 до -0,30	32,4540	11
	Св. -0,30 до 0,25	35,4061	12
	Св. 0,25 до 1,00	38,3582	13
105	От -0,50 до -0,35	32,4680	11
	Св. -0,35 до 0,20	35,4201	12
	Св. 0,20 до 0,80	38,3722	13
	Св. 0,80 до 1,00	41,3243	14
106	От -0,50 до -0,45	32,4820	11
	Св. -0,45 до 0,15	35,4341	12
	Св. 0,15 до 0,75	38,3862	13
	Св. 0,75 до 1,00	41,3383	14
107	От -0,50 до 0,05	35,4481	12
	Св. 0,05 до 0,65	38,4002	13
	Св. 0,65 до 1,00	41,3523	14
108	От -0,50 до 0	35,4621	12
	Св. 0 до 0,60	38,4142	13
	Св. 0,60 до 1,00	41,3663	14
109	От -0,50 до -0,05	35,4761	12
	Св. -0,05 до 0,55	38,4282	13
	Св. 0,55 до 1,00	41,3803	14
110	От -0,50 до -0,15	35,4901	12
	Св. -0,15 до 0,45	38,4422	13
	Св. 0,45 до 1,00	41,3943	14
111	От -0,50 до -0,20	35,5041	12
	Св. -0,20 до 0,40	38,4562	13
	Св. 0,40 до 1,00	41,4083	14
112	Св. -0,50 до -0,25	35,5181	12
	Св. -0,25 до 0,35	38,4702	13
	Св. 0,35 до 1,00	41,4223	14
113	От -0,50 до -0,30	35,5321	12
	Св. -0,30 до -0,25	38,4842	13
	Св. 0,25* до 1,00	41,4363	14
114	От -0,50 до -0,35	35,5461	12
	Св. -0,35 до 0,20	38,4982	13
	Св. 0,20 до 0,80	41,4503	14
	Св. 0,80 до 1,00	44,4024	15
115	От -0,50 до -0,45	35,5602	12
	Св. -0,45 до -0,15	38,5123	13
	Св. 0,15* до 0,75	41,4644	14
	Св. 0,75 до 1,00	44,4165	15
116	От -0,50 до 0,05	38,5263	13
	Св. 0,05 до 0,65	41,4784	14
	Св. 0,65 до 1,00	44,4305	15
117	От -0,50 до 0	38,5403	13
	Св. 0 до 0,60	41,4924	14
	Св. 0,60 до 1,00	44,4445	15
118	От -0,50 до -0,05	38,5543	13
	Св. -0,05 до 0,55	41,5064	14
	Св. 0,55 до 1,00	44,4585	15
119	От -0,50 до -0,15	38,5683	13
	Св. -0,15 до 0,45	41,5204	14
	Св. 0,45 до 1,00	44,4725	15
120	От -0,50 до -0,20	38,5823	13
	Св. -0,20 до 0,40	41,5344	14
	Св. 0,40 до 1,00	44,4865	15
121	От -0,50 до -0,25	38,5963	13
	Св. -0,25 до 0,35	41,5484	14
	Св. 0,35 до 1,00	44,5005	15
122	От -0,50 до -0,30	38,6103	13
	Св. -0,30 до 0,25	41,5624	14
	Св. -0,25* до 1,00	44,5145	15
123	От -0,50 до -0,35	38,6243	13
	Св. -0,35 до -0,20	41,5764	14
	Св. 0,20* до 0,80	44,5285	15
	Св. 0,80 до 1,00	47,4806	16
124	От -0,50 до -0,45	38,6383	13
	Св. -0,45 до 0,15	41,5904	14
	Св. 0,15 до 0,75	44,5425	15
	Св. 0,75 до 1,00	47,4946	16
125	От -0,50 до 0,05	41,6044	14
	Св. 0,05 до 0,65	44,5565	15
	Св. 0,65 до 1,00	47,5086	16

________________

* Значение соответствует оригиналу. - Примечание "КОДЕКС".

Примечание. Значения рассчитаны по формуле:

Здесь - округленное до ближайшего целого числа значение

где .

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

ВЫБОР КОЭФФИЦИЕНТОВ СМЕЩЕНИЯ

Рекомендация распространяется на передачи, зубчатые колеса которых соответствуют исходному контуру по ГОСТ 13755-81.

Рекомендация не распространяется на зубчатые передачи, к которым предъявляются особые требования (передачи машин и механизмов массового или крупносерийного производства, специальные передачи, несущая способность которых в заданных габаритах должна быть максимально возможной, специальные кинематические передачи и т.п.).

Коэффициенты смещения у зубчатых колес рекомендуется выбирать по табл.1 для прямозубой передачи и табл.2 для косозубой и шевронной передач. Если при этом диаметры вершин зубьев зубчатых колес рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта, проверку качества зацепления по геометрическим показателям в соответствии с табл.6 настоящего стандарта производить не требуется, за исключением проверки нормальной толщины на поверхности вершин при и <18, а также, при наличии модификации головки, проверки величины при .

Разбивку коэффициента суммы смещений зубчатых колес передачи рекомендуется производить по табл.3 для прямозубой передачи и табл.4 для косозубой и шевронной передач. Если при этом диаметры вершин зубьев зубчатых колес рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта, то отсутствие подрезания зуба и отсутствие интерференции зубьев в соответствии с табл.6 настоящего стандарта проверять не требуется.

Таблица 1

Коэффициенты смещения у зубчатых колес прямозубой передачи


Коэффициент смещения		Область применения
у шестерни	у колеса
0	0	Межосевое расстояние задано равным или не задано	Кине- мати- ческие передачи
0,3	-0,3			и
0	0	Межосевое расстояние задано равным	Силовые передачи
0,3	-0,3			и
0	0	Межосевое расстояние не задано		, , если модификация головки обязательна и ее параметры, определяемые по ГОСТ 13755-81, должны быть оптимальными
0,5	0,5			В пределах нижнее предельное значение определяется по графику на чертеже

Таблица 2

Коэффициенты смещения у зубчатых колес косозубой и шевронной передач


Коэффициент смещения		Область применения
у шестерни	у колеса
0	0	Межосевое расстояние задано равным или не задано	Кине- мати- ческие пере- дачи	определяется по табл.5
0,3	-0,3			, но не менее 10 и . и определяются по графику на черт.8 приложения 1 соответственно при и
0	0		Силовые передачи	определяется по табл.5
0,3	-0,3			, но не менее 10 и определяется по графику на черт.8 приложения 1 при Рекомендация не распространяется на передачи, у которых при твердости поверхностей зубьев колеса до НВ 320, твердость поверхностей зубьев шестерни превосходит ее более чем на НВ 70

Таблица 3

Разбивка коэффициента суммы смещения у прямозубой передачи на составляющие и


Коэффициент суммы смещений	Коэффициент смещения		Область применения
	у шестерни	у колеса
		0	Кине- мати- ческие пере- дачи	, но не менее 10 и . определяется по графику на черт.8 приложения 1 при
			Сило- вые пере- дачи	и определяется по графику на черт.8 приложения 1 при
	0,5		Кине- мати- ческие пере- дачи	и определяется по графику на черт.8 приложения 1 при
			Сило- вые пере- дачи	и определяется по графику на черт.8 приложения 1 при

Примечания:

1. При заданном межосевом расстоянии требуемое значение коэффициента суммы смещений можно получить за счет изменения числа зубьев или , если это изменение допускается.

2. При и наибольшая скорость скольжения в зацеплении будет большей, чем в передаче без смещения.

3. При рекомендуется .

Таблица 4

Разбивка коэффициента суммы смещения у косозубой
или шевронной передач на составляющие и


Коэффициент суммы смещения	Коэффициент смещения		Область применения
	у шестерни	у колеса
		0	Кинема- тические передачи	, но не менее 10 и определяется по графику на черт.8 приложения 1 при определяется по табл.5
			Силовые передачи	, но не менее 10 и , определяется по графику на черт.8 приложения 1 при , определяется по табл.5. Рекомендация не распространяется на передачи, у которых при твердости поверхностей зубьев колеса до НВ 320 твердость поверхностей зубьев шестерни превосходит ее более чем на НВ 70.

Примечания:

1. При заданном межосевом расстоянии требуемое значение коэффициента суммы смещений можно получить за счет изменения числа зубьев или , угла наклона , если эти изменения допускаются.

2. При >0,3 и <2 наибольшая скорость скольжения в зацеплении будет большей, чем в передаче без смещения.

3. При =1 рекомендуется .

Таблица 5

Значения наименьшего числа зубьев зубчатого колеса с коэффициентом
смещения =0 при станочном зацеплении с исходной производящей рейкой


, град
До 12	17
Св. 12 до 17	16
" 17 " 21	15
" 21 " 24	14
Св. 24 до 28	13
" 28 " 31	12
" 31 " 34	11
" 34	10

График для определения нижнего предельного значения в зависимости от , при которых =1,2 (0,5)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное

БЛОКИРУЮЩИЕ КОНТУРЫ

Блокирующим контуром называется совокупность линий в системе координат и , ограничивающих зону допустимых значений коэффициентов смещения для передачи с числами зубьев зубчатых колес и .

На черт.1 приведен пример блокирующего контура.

На чертеже приняты следующие обозначения:

- зона недопустимых значений коэффициентов смещения исходного контура;

- зона нерекомендуемых значений коэффициентов смещения исходного контура.

1 - граница подрезания зуба шестерни, не вызывающего уменьшения коэффициента
перекрытия (верхняя точка активного профиля зуба колеса лежит на окружности вершин);

2 - граница подрезания зуба колеса, не вызывающего уменьшения коэффициента перекрытия
(верхняя точка активного профиля зуба шестерни лежит на окружности вершин); 3 - линия
шестерни; 4 - линия колеса; 5 - линия =1,0; 6 - линия =1,2; 7 - линия ;
8 - линия ; 9 - линия , 10 - линия интерференции зубьев

Черт.1

При выборе коэффициентов смещения с помощью блокирующих контуров коэффициент торцового перекрытия и толщина зуба на поверхности вершин шестерни рассчитываются по формулам, приведенным в табл.6 настоящего стандарта только в случаях, когда необходимо получить их уточненные значения.

Приведенные на черт.2-6 блокирующие контуры построены для прямозубых передач, зубья зубчатых колес которых образованы теоретической исходной производящей рейкой, соответствующей исходному контуру с =20°, =1 и =1 (включая исходный контур по ГОСТ 13755-81), и диаметры вершин зубьев рассчитаны по формулам, приведенным в табл.2, п.15 настоящего стандарта (без учета притупления продольных кромок зубьев).

Черт.2

Черт.3

Черт.4

Черт.5

Черт.6

Эти блокирующие контуры могут быть использованы с некоторым приближением для косозубых передач. При этом выбор контура следует производить по эквивалентному числу зубьев и коэффициент торцового перекрытия определять по формуле .

Пример. Дано: =13, =65, =0,633.

Разбивку требуется произвести таким образом, чтобы получить и 1,2.

По блокирующему контуру с числами зубьев ближайшими меньшими к заданным (=12, =63) находим, что этим условиям удовлетворяют коэффициенты смещения =0,400 и =0,233.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное

Проверка по геометрическим показателям возможности
обработки зубчатого колеса зуборезным долбяком

Таблица 1

Исходные данные, относящиеся к зуборезному долбяку


Наименование параметра	Обозна- чение	Указания
Число зубьев		-	При исходных контурах по ГОСТ 13755-81 и ГОСТ 9587-70 принимать зуборезные долбяки соответственно по ГОСТ 9323-79 и ГОСТ 10059-80
Модуль
Угол наклона
Делительный диаметр		-
Диаметр вершин		-
Нормальная толщина		-
Угол развернутости профиля, соответствующий точке начала технологического утолщения ножки зуба		При наличии модификации ножки зуба вместо должен быть задан угол развернутости профиля, соответствующий начальной точке модификации ножки

Таблица 2

ПРОВЕРКА ПО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ПОКАЗАТЕЛЯМ ВОЗМОЖНОСТИ
ОБРАБОТКИ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА ЗУБОРЕЗНЫМ ДОЛБЯКОМ


Наименование параметра	Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
Проверки отсутствия зуба зубчатого колеса и отсутствия интерференции зубьев зубчатых колес передачи
1. Угол зацепления в станочном зацеплении зубчатого колеса и зуборезного долбяка		, где - по табл.3, п.19 настоящего стандарта
2. Угол профиля зуба зуборезного долбяка в точке на окружности вершин
3. Межосевое расстояние в станочном зацеплении зубчатого колеса и зуборезного долбяка
4. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в граничной точке		При 0 подрезание зуба зубчатого колеса зуборезным долбяком отсутствует. При интерференция зубьев зубчатых колес передачи отсутствует. Здесь - по табл.4, п.3 настоящего стандарта
Проверка отсутствия срезания зуба зубчатого колеса
5. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в точке на окружности вершин		, где - по табл.4, п.2 настоящего стандарта
6. Радиус кривизны профиля зуба зубчатого колеса в точке начала среза		При срезание зуба зубчатого колеса зуборезным долбяком отсутствует	При модификации ножки зуба зуборезного долбяка для определения радиуса кривизны профиля зуба зубчатого колеса в начальной точке модификации головки и высоты модификации в формулы вместо и следует соответственно подставлять и
7. Расстояние между окружностью вершин зубчатого колеса и его концентрической окружностью, проходящей через точки начала среза зуба		, где - по табл.4, п.1 настоящего стандарта
Проверка диаметра впадин зубчатого колеса
8. Диаметр впадин зубчатого колеса, обрабатываемого зуборезным долбяком		При исходном контуре по ГОСТ 13755-81 допускается уменьшение диаметра не более чем на по сравнению с рассчитанным по формуле, приведенной в табл.2, п.16 настоящего стандарта

Примечание. При расчете геометрии зубчатой передачи, зубчатые колеса которой окончательно обрабатываются только зуборезным долбяком, следует руководствоваться указаниями:

1. Коэффициенты смещения и у зубчатых колес передачи следует выбирать с учетом того, чтобы обеспечить возможность их обработки зуборезным долбяком.

2. Диаметры вершин зубьев соответственно шестерни и колеса допускается в обоснованных случаях рассчитывать по формулам

,

,

где и - диаметры впадин соответственно шестерни и колеса, обрабатываемых зуборезным долбяком.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Справочное

РАСЧЕТ НЕКОТОРЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ,
ПРИМЕНЯЕМЫХ В РАСЧЕТЕ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ НА ПРОЧНОСТЬ

Таблица 1

Расчет геометрических параметров


Наименование параметра		Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
1. Радиус кривизны профиля зуба в заданной точке на концентрической окружности диаметра			, где - по табл.3, п.6 настоящего стандарта
2. Сумма радиусов кривизны профилей зубьев шестерни и колеса в контактных точках
3. Составляющая коэффициента торцового перекрытия, определяемая начальными головками зубьев	шес- терни			Формула справедлива, если верхняя точка активного профиля совпадает с точкой профиля на окружности вершин. Если имеется притупление продольной кромки зуба, то вместо и следует соответственно подставлять и . Здесь и по табл.4, п.2 настоящего стандарта.
	колеса
Параметры, относящиеся только к косозубым передачам
4. Средняя суммарная длина контактных линий			. Здесь: - рабочая ширина венца, - по табл.6, п.3 настоящего стандарта, - по табл.4, п.11 настоящего стандарта
5. Наименьшая суммарная длина контактных линий			при при . Здесь и - дробные части величин и , рассчитанных по табл.6, пп.3 и 4 настоящего стандарта
6. Коэффициент среднего изменения суммарной длины контактных линий			. Упрощенное определение при 3 производится по графикам на черт.1 и 2. При 3 допускается принимать =1
Параметры, относящиеся только к прямозубым передачам
7. Радиус кривизны профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления			. Здесь: - по табл.4, п.3 настоящего стандарта, - по табл.5, п.1 настоящего стандарта
8. Угол профиля зуба в верхней граничной точке однопарного зацепления			, где - по табл.4, п.1 настоящего стандарта
9. Диаметр окружности верхних граничных точек однопарного зацепления
10. Расстояние между окружностью диаметра и окружностью верхних граничных точек однопарного зацепления

Таблица 2

Расчет кинематических параметров


Наименование параметра		Обозна- чение	Расчетные формулы и указания
1. Скорость общей точки по профилю зуба в заданной контактной точке			, где - угловая скорость зубчатого колеса, - по табл.1.
2. Сумма скоростей общей точки по профилям зубьев шестерни и колеса в заданных контактных точках
3. Скорость скольжения в заданной контактной точке профиля зуба	шес- терни
	колеса
4. Скорость скольжения в точке профиля зуба на окружности вершин	шес- терни			Если имеется притупление продольной кромки зуба, то следует рассчитать скорость скольжения в точке притупления. Для этого вместо и следует соответственно подставлять и . Здесь , и - по табл.4, пп.1 и 2 настоящего стандарта
	колеса
5. Удельное скольжение в заданной контактной точке профиля зуба
6. Удельное скольжение в нижней точке активного профиля зуба	шес- терни			Если имеется притупление продольной кромки зуба, вместо и следует подставлять соответственно и . Здесь и - по табл.4, п.2 настоящего стандарта
	колеса
Параметры, относящиеся только к прямозубым передачам
7. Угол профиля зуба в нижней граничной точке однопарного зацепления	шес- терни			Здесь - по табл.1, п.7
	колеса
8. Скорость скольжения в верхней граничной точке однопарного зацепления	шес- терни			Здесь - по табл.1, п.8
	колеса
9. Удельное скольжение в нижней граничной точке однопарного зацепления	шес- терни
	колеса

График для определения величины

Черт.1

Пример. Дано =1,50; =0,87.

По графику определяем =0,95 (см. пунктир).

График для определения величины

Черт.2

Текст документа сверен по:

Передачи зубчатые: Сб. ГОСТов. -

М.: Издательство стандартов, 1983

ГОСТ 16532-70 Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Принципиальная схема расчета геометрии

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1Рекомендуемое

Номограмма для определения вспомогательной величины при заданном межосевом расстоянии (=20°, ), где

Номограмма для определения вспомогательной величины при заданном коэффициенте суммы смещений (=20°, >0), где

График для определения вспомогательной величины в зависимости от и (=20°), где ;

Номограмма для определения величины в зависимости от и (=20°, >0)

Номограмма для определения величины в зависимости от (=20°)

График для определения величины и передачи без смещения в зависимости от и (=20°, =1)

Номограмма для определения окружной толщины зуба на окружности вершин эквивалентного зубчатого колеса, выраженной в долях модуля (=20°, =1)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2Рекомендуемое

График для определения нижнего предельного значения в зависимости от , при которых =1,2 (0,5)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3Справочное

ПРИЛОЖЕНИЕ 4Справочное

ПРИЛОЖЕНИЕ 5Справочное

График для определения величины

График для определения величины

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендуемое

Номограмма для определения вспомогательной величины
при заданном межосевом расстоянии (=20°, )

, где

Номограмма для определения вспомогательной величины
при заданном коэффициенте суммы смещений (=20°, >0)

, где

График для определения вспомогательной величины в зависимости от и (=20°)

, где ;

График для определения величины и передачи без смещения
в зависимости от и (=20°, =1)

Номограмма для определения окружной толщины зуба на окружности вершин
эквивалентного зубчатого колеса, выраженной в долях модуля (=20°, =1)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Рекомендуемое

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Справочное

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Справочное

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Справочное