ГОСТ Р ИСО 17123-4-2011 Государственная система обеспечения единства измерений. Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов. Часть 4. Светодальномеры (приборы EDM)

ГОСТ Р ИСО 17123-4-2011

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственная система обеспечения единства измерений

ОПТИКА И ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов

Часть 4

Светодальномеры (приборы EDM)

State system for ensuring the uniformity of measurements. Optics and optical instruments. Field procedures for testing geodetic and surveying instruments. Part 4. Electro-optical distance meters (EDM instruments)

ОКС 17.180.38*

________________

* По данным официального сайта Росстандарта

ОКС 17.180.30, здесь и далее. -

.

Дата введения 2013-01-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием "Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений" (ФГУП "ВНИИФТРИ") на основе собственного перевода на русский язык англоязычной версии стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Техническим комитетом по стандартизации ТК 206 "Эталоны и поверочные схемы"

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 20 сентября 2011 г. N 322-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту ИСО 17123-4:2001* "Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов. Часть 4. Светодальномеры (приборы EDM)" [ISO 17123-4:2001 "Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 4: Electro-optical distance meters (EDM instruments)", IDT].

________________

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. - .

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2012 (пункт 3.5).

При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты, сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Март 2019 г.

Правила применения настоящего стандарта установлены в статье 26 Федерального закона от 29 июня 2015 г. N 162-ФЗ "О стандартизации в Российской Федерации". Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе "Национальные стандарты", а официальный текст изменений и поправок - в ежемесячном информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске ежемесячного информационного указателя "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (www.gost.ru)

Предисловие к международному стандарту ИСО 17123

ИСО (Международная организация по стандартизации) представляет собой всемирную федерацию, состоящую из национальных органов по стандартизации (комитеты - члены ИСО). Работа по разработке международных стандартов обычно ведется Техническими комитетами ИСО. Каждый комитет-член, заинтересованный в теме, для решения которой образован данный Технический комитет, имеет право быть представленным в этом комитете. Международные организации, правительственные и неправительственные, поддерживающие связь с ИСО, также принимают участие в работе. ИСО тесно сотрудничает с Международной электротехнической комиссией (МЭК) по всем вопросам стандартизации в области электротехники.

Проекты международных стандартов разрабатываются в соответствии с правилами, установленными Директивами ИСО/МЭК, часть 3.

Проекты международных стандартов, принятые Техническими комитетами, направляются комитетам-членам на голосование. Для их опубликования в качестве международных стандартов требуется одобрение не менее 75% комитетов-членов, участвовавших в голосовании.

Внимание обращается на тот факт, что отдельные элементы данного документа могут составлять предмет патентных прав. ИСО не должна нести ответственность за идентификацию этих патентных прав.

Международный стандарт ИСО 17123-4 был разработан Техническим комитетом ИСО/TК 172 "Оптика и оптические приборы", подкомитетом ПК 6 "Геодезические и съемочные приборы".

Первое издание стандарта ИСО 17123-4 отменяет и заменяет ИСО 8322-8:1989 и ИСО 12857-3:1997, которые прошли технический пересмотр.

Международный стандарт ИСО 17123 состоит из следующих частей под общим наименованием "Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов":

- Часть 1: Теория;

- Часть 2: Нивелиры;

- Часть 3: Теодолиты;

- Часть 4: Электрооптические дальномеры (приборы EDM);

- Часть 5: Электронные тахеометры;

- Часть 6: Вращающиеся лазеры;

- Часть 7: Оптические приборы для установки по отвесу;

- Часть 8: Полевые испытания GNSS-аппаратуры в режиме "Кинематика в реальном времени" (RTK).

Приложения А и В настоящего стандарта приведены только для информации.

Введение к международному стандарту ИСО 17123

Стандарт ИСО 17123 устанавливает полевые методики для определения и оценки прецизионности геодезических приборов и вспомогательного оборудования, используемых для измерения в строительстве и геодезии. Эти испытания, в первую очередь, предназначены для полевых поверок на пригодность конкретного прибора для выполнения близких неотложных задач и на соответствие требованиям других стандартов. Эти задачи не предлагаются как испытания для приемки или выполнения оценок, более комплексных по характеру.

ИСО 17123 можно рассматривать как один из первых шагов в процессе оценки неопределенности измерения (а именно - измеряемой величины). Неопределенность результата измерения зависит от ряда факторов. Эти факторы включают, помимо прочих, повторяемость (сходимость), воспроизводимость (повторяемость в разные дни) и тщательную оценку всех возможных источников погрешности в соответствии с Руководством ИСО по выражению неопределенности в измерении (GUM).

Данные полевые методики разработаны специально для применения in situ без потребности в специальном вспомогательном оборудовании и для сведения к минимуму воздействий атмосферы.

Предисловие к настоящему стандарту

Целью разработки Государственных стандартов Российской Федерации ГОСТ Р ИСО 17123-1 - ГОСТ Р ИСО 17123-8 является прямое применение в Российской Федерации восьми частей международного стандарта ИСО 17123-1:2002 - ИСО 17123-8:2007 под общим наименованием "Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов" в практической деятельности по метрологии в области геодезических измерений: при разработке и применении методик выполнения измерений, испытаниях (в том числе при испытаниях для целей утверждения типа средства измерений), поверке и калибровке геодезических приборов.

Большинство действующих в Российской Федерации стандартов и методик, регламентирующих методы испытаний геодезической аппаратуры, были разработаны в 90-е годы прошлого века применительно к аппаратуре отечественного производства, разработанной ранее. Эти методы не охватывают все современные виды измерений в геодезии и не всегда соответствуют метрологическим и техническим характеристикам современной аппаратуры. К тому же некоторые методы испытаний неприменимы к импортным средствам измерений (далее - СИ), составляющим в настоящее время от 90% до 95% используемой в Российской Федерации геодезической аппаратуры. Данные обстоятельства приводят к необходимости разработки методов испытаний, соответствующих современному уровню.

Применение стандартов серии ГОСТ Р ИСО 17123 в геодезической и топографической практике позволит выполнять оценку метрологических характеристик всех современных видов СИ в полевых условиях, аналогичных условиям эксплуатации. Такой подход дает более достоверные значения метрологических характеристик, поскольку лабораторные испытания, как правило, дают более высокие значения прецизионности, чем те, которые можно получить в реальных условиях эксплуатации. Для импортных СИ применение этих стандартов дает возможность оценить метрологические характеристики по тем методикам, которые используются фирмами-изготовителями в процессе заводских испытаний и тестирования.

Оценки метрологических характеристик соответствуют ГОСТ Р ИСО 5725-1-2002 "Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений. Часть 1. Основные положения и определения".

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает методики полевых испытаний, которые необходимо принять при определении и оценке прецизионности (повторяемости) светодальномеров (прибор EDM) и вспомогательного оборудования, используемых в строительстве и геодезии. Эти испытания, в первую очередь, предназначены для полевых поверок на пригодность конкретного прибора для решения текущих задач и на соответствие требованиям других стандартов.

Настоящий стандарт не распространяется на комплексные по характеру испытания для приемки или выполнения оценок рабочих показателей.

Данные полевые методики разработаны специально для применения in situ без потребности в специальном вспомогательном оборудовании и с целью сведения к минимуму воздействий атмосферы.

2 Нормативные ссылки

Нижеследующие документы являются обязательными при применении настоящего стандарта. Для датированных ссылок используют только указанное издание. Для недатированных - последнее издание (включая любые изменения).

ISО 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Термины, используемые в теории вероятности, и общие статистические термины)

ISО 4463-1:1989, Measurement methods for building - Setting-out and measurement - Part 1: Planning and organization, measuring procedures, acceptance criteria (Методы измерения в строительстве. Монтаж и измерение. Часть 1. Планирование и организация, процедуры измерения, критерии приемки)

ISО 7077:1981, Measuring methods for building - General principles and procedures for the verification of dimensional compliance (Методы измерения в строительстве. Общие принципы и методы контроля соблюдения размеров)

ISО 7078:1985, Building construction - Procedures for setting out, measurement and surveying - Vocabulary and guidance notes (Строительство зданий. Процедуры для разбивки, измерения и топографической съемки. Словарь и примечания)

ISО 9849:2000, Optics and optical instruments - Geodetic and surveying instruments - Vocabulary (Оптика и оптические приборы. Геодезические и топографические приборы. Словарь)

________________

Заменен на ISO 9849:2017.

ISО 17123-1:2002, Optics and optical instruments - Field procedures for testing geodetic and surveying instruments - Part 1: Theory (Оптика и оптические приборы. Методики полевых испытаний геодезических и топографических приборов. Часть 1. Теория)

________________

Заменен на ISO 17123-1:2014.

GUM Guide to the expression of uncertainty in measurement [Руководство по выражению погрешности (неопределенности) в измерении]

VIM International vocabulary of metrology - Basic and general concepts and associated terms (Международный словарь по метрологии. Основные и общие понятия и соответствующие термины)

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ИСО 3534-1, ИСО 4463-1, ИСО 7077, ИСО 7078, ИСО 9849, ИСО 17123-1, GUM и VIM.

4 Общие положения

4.1 Требования

Перед испытаниями оператор должен убедиться, что прецизионность измерительного оборудования соответствует поставленной измерительной задаче.

Светодальномер (прибор EDM) и его вспомогательное оборудование должны быть настроены в соответствии с инструкциями изготовителя и использованы со штативами, оборудованием с принудительным центрированием и отражателями в соответствии с рекомендациями изготовителя.

На результаты измерений влияют метеорологические условия, особенно градиент температуры. Пасмурное небо и низкая скорость ветра гарантируют наиболее благоприятные погодные условия. Фактические метеорологические данные измеряют для ввода поправок на атмосферные воздействия и в измеренные расстояния. Конкретные условия, принимаемые во внимание, могут изменяться в зависимости от того, где выполняют измерения. Эти условия должны учитывать изменения температуры, скорости ветра, облачность и видимость. Отмечают также фактические погодные условия на момент измерения и тип поверхности, над которой эти измерения выполняют. Условия, выбранные для испытания, должны совпадать с ожидаемыми условиями, в которых будут в действительности выполнены измерения (см. ИСО 7077 и ИСО 7078).

При испытаниях, проводимых в лаборатории, получают результаты, в которых практически исключены атмосферные воздействия, но стоимость таких испытаний очень высока. В этой связи их не практикует большинство пользователей. Кроме того, лабораторные испытания дают много большие значения прецизионности, чем те, которые можно получить в полевых условиях.

Настоящий стандарт описывает две разные методики в полевых условиях в разделах 5 и 6. Оператор должен выбрать методику, которая наиболее соответствует конкретным требованиям проекта.

4.2 Методика 1. Упрощенная методика испытаний

Упрощенная методика испытаний обеспечивает оценку того, насколько прецизионность данного прибора находится в пределах заданного допустимого отклонения согласно ИСО 4463-1.

Упрощенная методика основана на ограниченном числе измерений. Поэтому невозможно получить статистически значимого среднеквадратического отклонения. Если требуется более точная оценка прибора в полевых условиях, рекомендуется выполнять более строгую полную методику испытаний в соответствии с разделом 6.

Упрощенная методика опирается на наличие испытательного поля (образцового поля) и расстояний, которые приняты как истинные значения. Если образцового поля нет, неизвестные расстояния определяют с помощью светодальномера более высокой прецизионности, чем та, которая требуется для поставленной измерительной задачи, или, используя светодальномер, который необходимо испытать немедленно после калибровки в соответствии с полной методикой испытаний, приведенной в разделе 6.

4.3 Методика 2. Полная методика испытаний

Полную методику испытаний принимают для определения наилучшего достижимого критерия прецизионности конкретного светодальномера и его вспомогательного оборудования в полевых условиях.

Полная методика испытаний основана только на измерениях расстояний во всех комбинациях на контрольной линии (образцовой линии) без номинальных значений. Экспериментальное среднеквадратическое отклонение одного измерения расстояния определяют методом наименьших квадратов с помощью корректировки этих расстояний во всех комбинациях.

Погрешности шкалы светодальномера невозможно определить с помощью данной методики. Однако погрешность шкалы не имеет никакого влияния ни на экспериментальное среднеквадратическое отклонение , ни на поправку нулевой точки . Для определения стабильности шкалы светодальномера проверяют частоту с помощью частотомера.

Методика испытаний, приведенная в разделе 6, предназначена для определения критерия прецизионности в эксплуатации конкретного светодальномера. Критерий прецизионности в эксплуатации выражают в пересчете на экспериментальное среднеквадратическое отклонение одного измеренного расстояния:

.

Полную методику испытаний используют для определения:

- критерия прецизионности в эксплуатации светодальномера отдельной изыскательской партией одним прибором с его вспомогательным оборудованием в данное время;

- критерия прецизионности в эксплуатации отдельного светодальномера в течение длительного времени;

- критерия прецизионности в эксплуатации каждого из нескольких светодальномеров, чтобы облегчить сравнение их соответствующих достижимых прецизионностей, которые получены в аналогичных полевых условиях.

Необходимо применить статистические испытания, чтобы определить, принадлежит ли полученное экспериментальное среднеквадратическое отклонение к генеральной совокупности теоретического среднеквадратического отклонения прибора , принадлежат ли два испытанных образца к одной и той же генеральной совокупности и равна ли поправка нуль-пункта нулю или предварительно определенному значению (см. 6.4).

5 Упрощенная методика испытаний

5.1 Конфигурация испытательного поля

Испытательное поле должно иметь одну отмеченную постоянную позицию светодальномера и четыре отражателя, установленных постоянно и расположенных на типичных расстояниях для обычного рабочего диапазона конкретного светодальномера (например, от 20 до 200 м). Если невозможно установить отражатели постоянно на длительное время, тогда необходимо четко отметить точки на местности, соответствующие позициям отражателей. Опорную (исходную) длину каждого из четырех расстояний определяют в соответствии с 4.2 с помощью светодальномера адекватной прецизионности.

Чтобы установить испытательное поле, каждое расстояние , , , должно быть измерено не менее трех раз и рассчитано среднее значение (см. рисунок 1). Средние значения корректируют на отклонения температуры и давления воздуха от стандартных значений. Чтобы определить необходимые поправки средних значений четырех расстояний, измеряют температуру воздуха и давление воздуха. Средние значения корректируют на одну миллионную для отклонения температуры на 1°С и/или для отклонения давления воздуха на 3 гПа (3 мбар).

Рисунок 1 - Конфигурация испытательного поля для упрощенной методики испытания

Скорректированные средние значения четырех расстояний рассматривают как истинные значения

;

;

;

.

5.2 Измерения

При установке светодальномера особое внимание необходимо уделить его центрированию на местности.

Каждое расстояние измеряют три раза. Измеряют температуру воздуха и давление, чтобы вывести атмосферные поправки. Измеренные расстояния , , и являются средними значениями трех измерений, скорректированных на воздействие атмосферы.

5.3 Расчет

Все разности должны быть в пределах заданного допустимого отклонения (согласно ИСО 4463-1) для поставленной измерительной задачи. Если значение не задано, все разности должны быть , где является экспериментальным среднеквадратическим отклонением одного измерения расстояния, определенным согласно полной методике испытаний с помощью образцового светодальномера.

Если разности слишком велики для поставленной задачи, проводят дальнейшие исследования, чтобы идентифицировать основные источники погрешностей.

5.4 Дальнейшие исследования

Если все разности имеют один и тот же знак, то можно предположить наличие систематической погрешности. Это может быть погрешность поправки нуль-пункта или погрешность шкалы. Если систематическую погрешность распознать нельзя, то рекомендуется применить полную методику испытаний в соответствии с разделом 6.

Если предполагают наличие погрешности шкалы, то проверяют частоту измерений светодальномера с помощью частотометра.

Чтобы проверить поправку нуль-пункта , устанавливают временный базис (примерно 50 м), включающий не менее трех точек, выровненных в одной горизонтальной плоскости (см. рисунок 2). Три штатива с принудительным центрированием должны составлять эту базовую линию.

1, 2, 3 - штатив с принудительным центрированием

Рисунок 2 - Временная базовая линия для проверки поправки нуль-пункта

Для измеренных расстояний между штативами рассчитывают поправку нуль-пункта:

, (1)

где - поправка нуль-пункта;

[1, 3], [1, 2], [2, 3] - измеренные расстояния между двумя штативами.

6 Полная методика испытаний

6.1 Конфигурация образцовой линии

Прямая линия длиной примерно 600 м с семью точками, неизменными в процессе измерений, должна быть установлена на горизонтальном участке или на участке с небольшим постоянным уклоном (см. рисунок 3). Чтобы получить представительные значения для экспериментального среднеквадратического отклонения и поправки нуль-пунктa , точки выбирают таким образом, чтобы измеряемые отрезки длины, определенные фазовым методом на высокой частоте (модуляции), были равномерно распределены в соответствии с единицей длины (измерительной шкалы) светодальномера.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - точки измерений; - измеренные расстояния

Рисунок 3 - Конфигурация образцовой линии для полной методики испытаний

Хорошую конфигурацию можно получить, если значения шести расстояний между семью точками образцовой линии заданы по следующей методике:

- - 600 м - приблизительная длина образцовой линии;

- - длина волны светодальномера;

- - единица длины (измерительной шкалы) светодальномера.

, (2)

где - округляют до целого значения

, (3)

где - целое число.

При

(4)

значения шести расстояний образцовой линии и полную длину рассчитывают по формулам

;

;

;

;

(5)

;

;

.

6.2 Измерения

Все возможные расстояния - 21 интервал между семью точками (см. рисунок 4) измеряют в один и тот же день. Для исключения погрешности центрирования используют альтернативное принудительное центрирование. Чтобы все расстояния могли быть измерены с хорошо обнаруживаемым сигналом, используют достаточное число призм. Расстояния измеряют только при хорошей видимости и низком воздействии солнечных лучей. Температуру воздуха и давление измеряют достаточно часто, чтобы обеспечить вывод надежных поправок на воздействие атмосферы.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - точки измерений

Рисунок 4 - Измеряемые расстояния

6.3 Расчет

Измеренные значения (исходные, необработанные расстояния, соответствующие показаниям светодальномера) корректируют по систематическим воздействиям (поправка за атмосферу, уменьшение наклона), получают скорректированные значения результатов измерений. Все весовые коэффициенты установлены равными 1.

Неизвестные параметры представляют собой шесть расстояний , , ..., и поправку нуль-пункта .

Выводят результаты из следующих уравнений:

; ; (6)

; ; (7)

, (8)

где - поправка нуль-пункта.

; ; , (9)

где - результаты вычитания (разности) между 21 измеренным расстоянием с поправками на систематические воздействия (поправка на атмосферу, поправка на уклон, но не поправка нуль-пункта).

, (10)

где - сумма квадратов всех остатков .

, (11)

где - число степеней свободы;

- число измерений (21);

- число оцененных параметров ().

, (12)

где - экспериментальное среднеквадратическое отклонение одного измеренного расстояния.

. (13)

Экспериментальное среднеквадратическое отклонение поправки нуль-пункта определяют по формуле

. (14)

6.4 Статистические испытания

6.4.1 Общие положения

Статистические испытания рекомендованы только для полной методики испытаний. Для интерпретации результатов статистические испытания выполняют, используя:

- экспериментальное среднеквадратическое отклонение расстояния, измеренного на образцовой линии;

- поправку нуль-пункта светодальномера и ее экспериментальное среднеквадратическое отклонение .

Чтобы ответить на следующие вопросы (см. таблицу 1):

а) будет ли рассчитанное среднеквадратическое отклонение меньше чем соответствующее значение , установленное изготовителем, или меньше, чем другое предварительно определенное значение ?

b) принадлежат ли два экспериментальных среднеквадратических отклонения и , определенные для двух разных выборок измерений, к одной и той же генеральной совокупности, предположив, что обе выборки имеют одинаковое число степеней свободы ?

Экспериментальные среднеквадратические отклонения и получают из:

- двух выборок измерений, выполненных на одном и том же светодальномере в разное время;

- двух выборок измерений, выполненных на разных светодальномерах.

c) равна ли нулю поправка нуль-пункта в соответствии с представленной изготовителем (0) или, если используют призмы с заданной поправкой нуль-пункта , будет ли выполняться ?

Для следующих испытаний принимают доверительный уровень и согласно цели измерений число степеней свободы 14.

Таблица 1 - Статистические испытания

6.4.2 Вопрос а)

Нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальное среднеквадратическое отклонение меньше или равно теоретическому или предварительно определенному значению , не отвергают, если выполнено следующее условие:

; (15)

; (16)

; (17)

; (18)

. (19)

В противном случае нуль-гипотезу отвергают.

6.4.3 Вопрос b)

В случае двух разных выборок испытание показывает, принадлежат ли два экспериментальных среднеквадратических отклонения и к одной и той же генеральной совокупности. Соответствующую нуль-гипотезу не отвергают, если выполнено следующее условие:

; (20)

; (21)

; (22)

. (23)

В противном случае нуль-гипотезу отвергают.

6.4.4 Вопрос с)

Гипотезу о равенстве поправок нуль-пункта и не отвергают, если выполнено следующее условие:

; (24)

; (25)

; (26)

; (27)

. (28)

В противном случае нуль-гипотезу отвергают.

Число степеней свободы и, таким образом, соответствующие экспериментальные значения , и (взятые из справочников по статистике) заменяют, если анализируют другое число измерений.

Приложение А
(справочное)

Пример упрощенной методики испытаний

А.1 Конфигурация испытательного поля

Светодальномер известной прецизионности используют для определения опорных длин четырех расстояний образцового поля.

Экспериментальное среднеквадратическое отклонение одного измеренного расстояния определяют согласно полной методике испытания в соответствии с разделом 6.

мм.

Опорные длины для четырех расстояний равны соответственно:

;

;

;

.

А.2 Измерения

Таблица А.1 - Измерения

Случай 1: Допустимое отклонение задано: ±5 мм;

Случай 2: Значение не задано, все разности мм.

В обоих случаях светодальномер подходит для поставленной измерительной задачи.

Приложение В
(справочное)

Пример полной методики испытаний

В.1 Конфигурация испытательной линии

Предложенные длины расстояний связаны с полной длиной образцовой линии и светодальномера.

Согласно уравнениям (2)-(4)

м;

м;

м.

С этими значениями шесть расстояний и общую длину образцовой линии рассчитывают согласно уравнению (5)

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

В.2 Измерения

Таблица В.1 содержит в столбцах 1-4 двадцать одно измеренное значение , скорректированные на метеорологические воздействия и наклон образцовой линии.

Таблица В.1 - Измерения и остатки (разности)

В.3 Расчет

Следующие значения выведены из скорректированных измеренных расстояний в соответствии с уравнениями (6) и (7)

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м;

м.

Согласно уравнению (8) поправку нуль-пункта рассчитывают следующим образом:

мм.

Скорректированные измеренные расстояния , поправка нуль-пункта , значения и определяют остатки и сумму их квадратов согласно уравнениям (9) и (10) (см. столбцы 5-8 таблицы В.1)

мм.

Согласно уравнениям (11), (12) и (13) экспериментальное среднеквадратическое отклонение одного измеренного расстояния рассчитывают следующим образом:

,

мм;

мм.

В.4 Статистические испытания

В.4.1 Статистическое испытание согласно вопросу а)

мм; мм; ;

мм.

Поскольку указанное выше условие выполнено, нуль-гипотезу, утверждающую, что эмпирически определенное экспериментальное среднеквадратическое отклонение 3,2 мм меньше или равно значению от изготовителя 3,0 мм, не отвергают на доверительном уровне 95%.

В.4.2 Статистическое испытание согласно вопросу b)

мм; мм; ;

;

.

Поскольку указанное выше условие выполнено, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальные среднеквадратические отклонения 3,2 мм и 4,0 мм принадлежат к одной и той же генеральной совокупности, не отвергают на доверительном уровне 95%.

B.4.3 Статистическое испытание согласно вопросу с)

мм; ; мм; мм;

мм.

Поскольку указанное выше условие выполнено, нуль-гипотезу, утверждающую, что поправка нуль-пункта равна нулю, не отвергают на доверительном уровне 95%.

Приложение ДА
(справочное)

Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным стандартам

Таблица ДА.1

Электронный текст документа
и сверен по:

, 2019